En estos días nos encontramos inmersos en la vorágine mediática de la gripe porcina, cuyo foco original ha sido México, pero que amenaza con extenderse por todo el Planeta. Por tanto, estamos ante una posible pandemia, una epidemia a nivel mundial, de una gripe especial, conocida popularmente como gripe porcina, a la que los científicos han bautizado como la gripe AH1N1. La Organización Mundial de la Salud ha establecido una alerta de nivel 5 sobre una escala de 6, y hoy precisamente y presumiblemente será elevado a seis. Se ha generado una alarma mundial. Todo el mundo está preocupado y, como curiosidad, hace unos días una farmacéutica comentaba que no quedan en existencia mascarillas del tipo FFP2 y FFP3, que son las útiles para evitar contagios según un experto entrevistado en un medio nacional. He de reconocer que hasta ahora no tenía ni idea de mascarillas, pero todos los días se aprende algo.
¿Estamos entonces ante la pandemia del siglo XXI (la madre de todas las epidemias) como algunos agoreros de buena o mala fe nos anuncian? Difícil pronunciarse en este tema. Los seres humanos hemos sido víctimas de epidemias desde que existimos, desde la reciente gripe aviar hasta la peste en siglos pasados o la gripe denominada de mala forma "española"; pero lo que sí es seguro es que seguiremos sufriendo epidemias y nos seguiremos preocupando por ello.
A estas alturas se estarán ustedes preguntando qué tienen que ver las Matemáticas en todo esto. Pues mucho. A lo largo de los tiempos nos hemos preocupado por las epidemias y sus efectos perniciosos sobre nuestra salud y la amenaza -con su componente de miedo más o menos racional- de morir por contagiarse de un enfermedad. Luego, es lógico que las Matemáticas aparezcan en este tema porque también a lo largo de la Historia se han preocupado por analizar y dar respuesta a las inquietudes y problemas que nos surgen en la vida real y cotidiana. Algún lector o lectora dirá "pues yo no conozco más aplicaciones de las Matemáticas que las de realizar operaciones con números". Desgraciadamente muchas veces lo importante no es suficientemente visible, porque quién diría que para las intervenciones quirúrgicas de corrección de miopía o astigmatismo son imprescindibles los polinomios de Zernike que permiten describir las aberraciones ópticas, qué sería de las TAC (tomografía axial computerizada) o de las RMN (resonancia magnética nuclear) sin los algoritmos matemáticos de reconstrucción de imágenes. Sin embargo, escribir sobre las aplicaciones de las Matemáticas en nuestra cotidianidad requiere de otro artículo.
Ciñéndonos a nuestro tema, dentro de las Matemáticas existe la denominada Teoría de las Epidemias que se encarga de construir modelos matemáticos de las enfermedades. Su origen se remonta al siglo XVIII cuando un matemático holandés, y médico, Daniel Bernoulli estudió la propagación de la viruela entre la población francesa y propuso a la Academia de Ciencias de París, como técnica para reducir la mortandad por viruela, que era alrededor del 10% entre la población joven, la inoculación con virus vivos obtenidos de pacientes. Él introdujo las ecuaciones diferenciales - ecuaciones que involucran derivadas - como método de estudio. Posteriormente, otro médico, Sir Ronald Ross, Premio Nobel de Medicina en 1902 y apasionado de las Matemáticas introdujo en 1911 el considerado primer modelo diferencial de la teoría de epidemias: el modelo SI, donde se consideraba una población fija de individuos con dos posibilidades: los infectados o los susceptibles de infectarse. Ross consideró este modelo en el marco de sus investigaciones sobre la malaria. Años más tarde Kermack y McKendrick introducen un modelo donde aparece una tercera posibilidad: la de los recuperados, aquellos individuos que contraen la enfermedad y se recuperan. Desde entonces los modelos han mejorado muchísimo, incluyendo poblaciones variables, vacunación, período latente de la enfermedad, etc. Hoy en día existen modelos matemáticos mucho más complejos y precisos que simulan enfermedades - sean o no contagiosas - desde el SIDA hasta el crecimiento tumoral - el denominado proceso angiogénico -. Para obtener estos modelos trabajan equipos multidisciplinares formados por físicos, biólogos, genetistas, matemáticos, informáticos, médicos, etc. Esta investigación de alto nivel tiene como objetivo ser útil clínicamente como ocurrió con la nueva generación de medicamentos contra el SIDA que han mejorado notablemente la calidad de vida de estos enfermos. En el grupo de investigadores de la Rockefeller University que contribuyó a estos avances también se encontraban, cómo no, matemáticos.
¿Estamos entonces ante la pandemia del siglo XXI (la madre de todas las epidemias) como algunos agoreros de buena o mala fe nos anuncian? Difícil pronunciarse en este tema. Los seres humanos hemos sido víctimas de epidemias desde que existimos, desde la reciente gripe aviar hasta la peste en siglos pasados o la gripe denominada de mala forma "española"; pero lo que sí es seguro es que seguiremos sufriendo epidemias y nos seguiremos preocupando por ello.
A estas alturas se estarán ustedes preguntando qué tienen que ver las Matemáticas en todo esto. Pues mucho. A lo largo de los tiempos nos hemos preocupado por las epidemias y sus efectos perniciosos sobre nuestra salud y la amenaza -con su componente de miedo más o menos racional- de morir por contagiarse de un enfermedad. Luego, es lógico que las Matemáticas aparezcan en este tema porque también a lo largo de la Historia se han preocupado por analizar y dar respuesta a las inquietudes y problemas que nos surgen en la vida real y cotidiana. Algún lector o lectora dirá "pues yo no conozco más aplicaciones de las Matemáticas que las de realizar operaciones con números". Desgraciadamente muchas veces lo importante no es suficientemente visible, porque quién diría que para las intervenciones quirúrgicas de corrección de miopía o astigmatismo son imprescindibles los polinomios de Zernike que permiten describir las aberraciones ópticas, qué sería de las TAC (tomografía axial computerizada) o de las RMN (resonancia magnética nuclear) sin los algoritmos matemáticos de reconstrucción de imágenes. Sin embargo, escribir sobre las aplicaciones de las Matemáticas en nuestra cotidianidad requiere de otro artículo.
Ciñéndonos a nuestro tema, dentro de las Matemáticas existe la denominada Teoría de las Epidemias que se encarga de construir modelos matemáticos de las enfermedades. Su origen se remonta al siglo XVIII cuando un matemático holandés, y médico, Daniel Bernoulli estudió la propagación de la viruela entre la población francesa y propuso a la Academia de Ciencias de París, como técnica para reducir la mortandad por viruela, que era alrededor del 10% entre la población joven, la inoculación con virus vivos obtenidos de pacientes. Él introdujo las ecuaciones diferenciales - ecuaciones que involucran derivadas - como método de estudio. Posteriormente, otro médico, Sir Ronald Ross, Premio Nobel de Medicina en 1902 y apasionado de las Matemáticas introdujo en 1911 el considerado primer modelo diferencial de la teoría de epidemias: el modelo SI, donde se consideraba una población fija de individuos con dos posibilidades: los infectados o los susceptibles de infectarse. Ross consideró este modelo en el marco de sus investigaciones sobre la malaria. Años más tarde Kermack y McKendrick introducen un modelo donde aparece una tercera posibilidad: la de los recuperados, aquellos individuos que contraen la enfermedad y se recuperan. Desde entonces los modelos han mejorado muchísimo, incluyendo poblaciones variables, vacunación, período latente de la enfermedad, etc. Hoy en día existen modelos matemáticos mucho más complejos y precisos que simulan enfermedades - sean o no contagiosas - desde el SIDA hasta el crecimiento tumoral - el denominado proceso angiogénico -. Para obtener estos modelos trabajan equipos multidisciplinares formados por físicos, biólogos, genetistas, matemáticos, informáticos, médicos, etc. Esta investigación de alto nivel tiene como objetivo ser útil clínicamente como ocurrió con la nueva generación de medicamentos contra el SIDA que han mejorado notablemente la calidad de vida de estos enfermos. En el grupo de investigadores de la Rockefeller University que contribuyó a estos avances también se encontraban, cómo no, matemáticos.
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