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jueves, 8 de febrero de 2018

La madre de los enunciados fácil-difícil


Estupendo artículo publicado en
https://elpais.com/elpais/2018/02/07/el_aleph/1518020980_742165.html, donde MIGUEL ÁNGEL MORALES, nos habla de los enunciados, y que te invito a leer...

"Si tuviéramos que elegir al rey de los enunciados fáciles de plantear y difíciles de demostrar, sería Goldbach con su conjetura"

lunes, 22 de octubre de 2012

La metedura de pata en los entrañas de una revista de alta matemática...

 
En agosto pasado, la revista científica Advances in Pure Mathematics aceptó la publicación de un paper (entiéndase como un documento científico), no sin algunas consideraciones y correcciones que debían hacerse al documento. La aprobación llegó en apenas 12 días, un tiempo considerado corto dentro del ámbito científico.
Esto no tendría nada de raro, de no ser porque dicho paper fue creado al azar por el software Mathgen. La gracia de Mathgen es que puede formular este tipo de documentos y postulados de forma gramaticalmente correcta, aunque luego matemáticamente no tenga sentido alguno. Ese fue el caso de la publicación en cuestión, que se podía leer muy bonito pero que básicamente era nada, un despropósito total de teorías y fórmulas matemáticas.
Lo más curioso (y gracioso) del asunto es que la revisión fue hecha por una persona de carne y hueso, lo mismo que su aprobación, algo que habla bastante mal de la revista y su criterio para aceptar publicaciones. El paper fue firmado por el profesor Marcie Rathke, de la University of Southern North Dakota at Hoople; ninguno de los dos (profesor e institución) existen en la vida real.
El trolleo científico digno de Sheldon Cooper fue en realidad obra de Nate Eldregde, el mismo creador de Mathgen. Con esto, Eldregde puede probar que a la hora de redactar este tipo de documentos Mathgen funciona más que solo bien, aunque el paper finalmente no haya sido publicado porque, además de las correcciones, se necesitaban USD $500 para aparecer en Advances in Pure Mathematics (cuya credibilidad queda bastante en entredicho).
Link:
Math Journal Accepts Nonsense Paper Generated by Computer Program (Geekosystem)

sábado, 25 de junio de 2011

Cliff Arnall: 24 de junio, hoy es el día más feliz del año: científico


Una detallada fórmula matemática desarrollada por el psicólogo Cliff Arnall, profesor de la Universidad de Cardiff, determinó que ayer era el día más feliz de todo el año.
Después de contemplar factores como el contacto con la naturaleza, la interacción social y los recuerdos de los veranos en la infancia, Arnall elaboró la siguiente ecuación: "O + (N x S) + Cpm/T + He", que determina que este 24 de junio fue el día más feliz de todo el 2011.
El psicólogo incorporó elementos relacionados con la felicidad de las personas para desarrollar su fórmula, así "O" se refiere a las actividades fuera de casa; "N" es el contacto con la naturaleza; "S", la socialización; "Cpm" son los recuerdos positivos de la infancia; "T", la temperatura y "He" las expectativas para las vacaciones.
La conclusión de Cliff Arnall no es la primera al respecto que ha realizado el psicólogo, quien desde 2005 se ha dedicado a aplicar fórmulas matemáticas para determinar cuál es el día más deprimente del año, fecha que regularmente cae en los últimos días de enero cuando, a decir del científico, se desvanecen las esperanzas de realizar los propósitos de Año Nuevo. "Pensé que sería una pregunta interesante. Yo me encontraba dando cursos sobre depresión así que estaba familiarizado con las cosas que hacen a la gente ser feliz o infeliz", aseguró el psicólogo al portal Walesonline.
Sin embargo, la fórmula de Arnall ha sido descalificada por otros científicos y la misma Universidad de Cardiff se desligó de las conclusiones presentadas por él.
Para muchos, Cliff Arnall aprovecha supuestas fórmulas matemáticas para presentar resultados engañosos con fines publicitarios. Principalmente, han criticado que su fórmula para hallar el día más feliz del año haya sido patrocinada por una compañía de helados. Pero para otros, la ecuación de Arnall sí puede determinar el estado de ánimo de las personas, al actuar como un aliciente cuando se sabe que, según la ciencia, estamos viviendo el día más feliz de todo el 2011.
A mi particularmente no me fue bien... tuve algún problema de salud... y a usted?... qué tal le fue el día de ayer, 24 de junio de 2011?...

lunes, 20 de junio de 2011

Adrián Paenza (Popularizador de las Matemáticas): “La ciencia es una herramienta para resolver problemas”


Hasta hace poco menos de una década hubiera resultado descabellado pensar que una persona apasionada por la geometría, los algoritmos y las estadísticas tuviera un lugar destacado en la vida nacional. Acaso uno de los grandes méritos del recorrido profesional de Adrián Paenza haya sido divulgar un compromiso y una dedicación sin descansos por la ciencia en general y las matemáticas en particular. Y al mismo tiempo demostrar que esa pasión podía tener un lugar importante en el mercado literario, los medios y hasta una influencia valiosa en las políticas de la Argentina. 
Pasaron muchos años desde que un joven periodista deportivo sorprendía por su lenguaje preciso, su capacidad para cuestionar algunos lugares comunes del fútbol y su identificación por la renovación táctica del Ferro de Carlos Timoteo Griguol. Ese camino de prestigio y reconocimiento se cortó abruptamente hace poco más de 15 años, luego de un confuso incidente y su controvertida e injusta salida no deseada del programa Fútbol de Primera. Sin dudas, fue un muy mal momento. Pero al mismo tiempo terminó abriéndole a este licenciado y doctor en ciencias matemáticas un nuevo horizonte. Primero se lanzaría al periodismo político y económico, y luego dispararía un fenómeno impensado para la ciencia en los medios. “En ese momento tan difícil me ayudó mucho gente como Víctor Hugo Morales, Jorge Lanata y Horacio Verbitsky. Fueron muy generosos conmigo. Quizá si no hubiera pasado lo de Fútbol de Primera hoy seguiría siendo comentarista de fútbol. No lo sé. Lo cierto es que en este tiempo pude hacer un montón de otras cosas y hasta quizás influí de forma positiva en mucha gente”, detalla Paenza.

martes, 31 de mayo de 2011

Maestra lucha contra el racismo desde plantel de Santa Marta (Colombia)


Adalvis Anaya promueve y valora a la raza negra desde un plantel educativo de Santa Marta. Adalvis Anaya Julio sintió los rigores de la discriminación por ser negra por un profesor de su misma raza cuando estudiaba licenciatura en Matemáticas y Física en la Universidad del Magdalena.
"Él podía estar riéndose con otros estudiantes pero apenas yo entraba al salón se paralizaba", recuerda Anaya, quien hace 17 años trabaja como profesora en la Institución Educativa Jesús Espeleta Fajardo, del barrio La Paz, en Santa Marta. Era tanto el rechazo que le hizo perder la materia. "Pero demostré que me dejó por racismo porque el semestre siguiente saqué las mejores notas".
Esa experiencia hizo que se sintiera más orgullosa de su color y salir adelante. Y eso le inculca a sus alumnos afrodescendientes. Por eso, después de conocer los derechos que les da la Ley, comenzó en 2002 con el proyecto de sensibilización para que se reconozcan como negros y se capaciten para mejorar su nivel socio económico y cultural.
"Antes algunos estudiantes que se creen blancos discriminaban a los más oscuritos, les decían 'el negro ese' y les pegaban y eso hacía que algunos se deprimieran y bajaran su rendimiento académico", cuenta. Lo primero que hizo fue motivarlos desde su ingreso al colegio para que hagan parte de una organización afrodescendiente y hablarles sobre los derechos que tienen por ley como becas y descuentos en las matrículas. Hoy de los 1400 estudiantes del plantel, 180 se reconocen como negros.
También los involucró en actividades culturales para reafirmar su identidad. Los resultados empezaron a notarse en la autoestima y el rendimiento de los muchachos.
"Adalvis, este pelao que era mal estudiante, que no traía tareas, ahora es mi mejor alumno", le decían sus colegas a esta mujer nacida hace 44 años en Paso Nuevo (Córdoba).
Pero su trabajo no se quedó solo en el colegio. También se reúne con los padres de familia para que apoyen a sus hijos en los estudios porque la meta es que se capaciten y dejen de ser 'invisibles'.

domingo, 29 de mayo de 2011

Análisis "Kidea, la niñez mexicana frente a las preocupaciones adultas"


El 40 por ciento de los niños de 7 a 12 años prefiere pasar por ‘burro’ que ser considerado ‘un nerd’ por sus compañeros, porque creen que ser inteligente sólo es sacar buenas calificaciones.
Pero veamos qué se define por "nerd": Nerd, es un planteamiento que designa a un estereotipo de persona abocada completamente al estudio y la labor científica, informática e intelectual hasta el punto de mostrar desinterés por las actividades sociales, físicas y deportivas. A diferencia de un intelectual, científico o ingeniero normal, el estereotipo del nerd es de una persona con una conducta obsesiva por estas actividades al punto de limitarle su participación en otros campos hasta asociársele con padecimientos como el síndrome de Asperger en casos extremos.
Las características tradicionalmente asociadas al nerd son: desinterés por todo deporte o actividad recreativa física y por la moda, por lo que suelen vestir de manera conservadora y ser o muy raquíticos u obesos debido a la falta de ejercicio. Una conducta social retraída, siendo tímidos, nerviosos y débiles. Dificultad para interactuar con el sexo opuesto y tener una vida sexual activa. El manejo de conocimientos detallados de ciencias naturales, historia, informática y otros datos usualmente vistos como aburridos o imprácticos para la vida diaria. Ser fans (en algunos casos obsesivamente) de comics, sagas de ciencia ficción como Star Trek y Star Wars, juegos de rol y videojuegos. Y, en algunos casos, sufrir diferentes padecimientos médicos y psicológicos como alergias, acné, problemas de la vista y problemas de interacción social como el mutismo selectivo o el síndrome de Asperger.
La interacción de las personas tachadas como nerds con el medio puede tener serias consecuencias sociológicas y psicológicas ya que no es inusual que sean víctimas de acoso escolar, de ostracismo social, burlas, humillaciones, agresiones físicas y patrimoniales y otros ataques que pueden causarles estrés, depresión, etc.
El Análisis "Kidea, la niñez mexicana frente a las preocupaciones adultas" preguntó a infantes en este rango de edad, de siete a doce años, si se consideraban inteligentes y dos de cada cinco dijeron que no lo eran por el prejuicio de ser vistos como ‘ñoños’.
José Antonio Turueño, uno de los autores del estudio elaborado por la Universidad Anáhuac y el centro de diversiones Kidzania, explicó que la percepción infantil sobre la inteligencia está más relacionada con ser bueno en matemáticas, porque creen que los niños más inteligentes son los que obtienen altas calificaciones en esta materia.
Esto evidencia que casi la mitad de los menores de 12 años sienten que no son muy buenos para la aritmética, además de que sacar 10 es igual a ser ‘un nerd’.


sábado, 30 de abril de 2011

Los tatuajes y las matemáticas...


Un investigador británico ha desarrollado un modelo matemático que permite predecir el aspecto que tendrá un tatuaje con el paso de años, a medida que envejezca la piel sobre la que ha sido dibujado. Su trabajo se publica en 'Mathematics Today'.
"Mi investigación proporciona un marco matemático que nos permite predecir cómo se moverán en la piel las partículas de tinta en un periodo de 20 años. Esto ayudará a sentar las bases para evaluar las implicaciones de los tatuajes en la salud. También servirá para que las personas que decidan tatuarse se hagan una idea de cómo se verá su dibujo al cabo de los años", explica el investigador del University College de Londres, Ian Eames, en una información de la plataforma Sinc recogida por Europa Press.
Y es que, durante el proceso de tatuado se insertan partículas insolubles en la dermis, la capa que se encuentra inmediatamente debajo de la más externa, la epidermis. Las tintas utilizadas provienen en muchos casos de metales pesados, como mercurio, plomo, cadmio, níquel, cinc y hierro, y están compuestas por una suspensión de partículas insolubles en agua. Así, cuando el tatuador pincha la dermis con agujas para aplicar la tinta, el organismo genera una respuesta inmune que hace que los glóbulos blancos acudan a limpiarla. En este proceso se eliminan del cuerpo algunas de las partículas de la tinta; pero otras permanecen y quedan atrapadas en el tejido conjuntivo del organismo, formando parte del tatuaje. En el plazo de un mes, el nexo entre la epidermis y la dermis se habrá reformado y el dibujo quedará fijado para siempre en el cuerpo.
Sin embargo, no siempre conservará su aspecto original, ya que, con el paso del tiempo, las células que contienen la tinta mueren, se dividen o se desprenden del organismo, en un proceso inevitable que acabará alterando el dibujo. El investigador británico Eames ha creado el primer modelo teórico que integra los datos del movimiento de las partículas colorantes en las células cutáneas y que pronostica su evolución a largo plazo.
"Las partículas de la tinta son insolubles y no se disuelven, sino que se dispersan. El modelo técnico que he aplicado en este caso es común en, por ejemplo, el estudio de cómo las partículas se propagan en el entorno de un hospital o las turbulencias que esparcen un contaminante en el mar o en el aire", detalla Eames.
En concreto, entre las conclusiones que aporta su modelo matemático llama la atención el hecho de que los tatuajes de mayor tamaño y líneas más gruesas envejecen mejor que aquellos que son más pequeños y detallados, puesto que las líneas finas acaban desvaneciéndose antes, en unos diez años, aproximadamente.

sábado, 26 de marzo de 2011

Esperanza Aguirre, la Presidenta de la Comunidad Autónoma de Madrid (España), suspende en operaciones matemáticas


La Presidenta de la Comunidad Autónoma de Madrid (España), Esperanza Aguirre, suspende en operaciones matemáticas. Según sus cuentas particulares, los 84 millones de euros que ha costado el nuevo Centro de Actividades Ambulatorias del Hospital 12 de Octubre equivalen a "120000 millones de las antiguas pesetas". Su cifra difiere de la correcta en más de 100000 millones de pesetas.
Durante la inauguración de las citadas instalaciones sanitarias, la jefa del Ejecutivo madrileño quiso demostrar que la inversión que ha hecho su equipo para la construcción de ese edificio de 63000 metros cuadrados "es una pasada". Por eso, saliéndose del guión que llevaba entre manos, se preguntó en voz alta: "¿A ver, cómo hay que traducir esto?".
Tras hacer la cuenta de la vieja en cuestión de segundos, o recibir el soplo de otro 'estudiante' poco aplicado, Aguirre anunció: "Nos ha costado ni más ni menos que 120000 millones de las antiguas pesetas".
El murmullo de asombro entre los asistentes al acto hizo dudar a la Presidenta si la respuesta era correcta mientras alguna calculadora ágil entre el respetable comprobó que el dato preciso era ni menos ni más que 14000 millones de pesetas.
Aguirre siguió dándole vueltas al asunto murmurando algo así como "a ver, si 100 euros son 16000 pesetas"... Para concluir: "La inversión ha sido una pasada".
Los supuestos 120000 millones de pesetas de Aguirre, 720 millones de euros al cambio, es la cantidad por la que ACS vendió Dragados el verano pasado y lo que se supone que cobran los 76000 políticos españoles en un año.

domingo, 29 de agosto de 2010

José Ramón Madrid Padilla, uno de los jóvenes geniales de Honduras


Segisfredo Infante (sinfante1@yahoo.es), escribe en el periódico digital:  http://www.latribuna.hn, un artículo que lleva por título: "Jóvenes geniales de Honduras" y que aquí en el Noticiario Matemático reproducimos:

No conozco, en forma personal, al joven matemático hondureño José Ramón Madrid Padilla. Pero me basta saber de su existencia para sentirme orgulloso de los jóvenes brillantes que esporádicamente –y a pesar de todas las adversidades ambientales– surgen, se desarrollan y destacan en Honduras; o en el exterior. No teníamos ninguna información previa de las jornadas familiares intensas en pro de la carrera de este chico genial, de diecisiete años. Pero una vez que recibimos la noticia de su triunfo mundial con un segundo lugar de matemáticas mediante una frondosa medalla de plata en Kazajstán, hemos seguido con pronunciado interés su corta pero intensa trayectoria intelectual. Conviene tener en cuenta que el primer lugar en estas olimpiadas lo obtuvo un ciudadano chino, en donde el Estado y el sector privado brindan un apoyo fortísimo a sus jóvenes más prometedores.
Es altamente llamativo que José Ramón Madrid Padilla se haya formado –con gravísimas limitaciones económicas–, en instituciones de primaria y de segunda enseñanza, provincianas, que son olvidadas o despreciadas en los círculos metropolitanos. Y que además en su familia todos sus hermanos sean matemáticos; o con grandes probabilidades de llegar a serlo. También es llamativo (y altamente plausible) que se le haya permitido ingresar a una maestría del “Instituto de Matemática Pura y Aplicada” de Río de Janeiro, en Brasil, saltándose todas aquellas formalidades curriculares que en países estrechos como Honduras hubiese sido imposible saltarse o comprender, en tanto que acá las formalidades de todo tipo han sido diseñadas para paralizar al Estado mismo, constreñir la iniciativa privada y estrangular a todos los verdaderos talentos. Aquí jamás se aceptaría que alguien cursara una maestría o un doctorado sin pasar por las tradicionales licenciaturas, bajo la circunstancia de ser un genio en matemáticas, en física, en economía o en historia.
Pero bien. Estamos contentos por los éxitos pasados, presentes y futuros del joven santabarbarense Ramón Madrid Padilla. Orgullo singular de una nación periférica y vapuleada como Honduras. Anhelamos conocerlo y abrazarlo fraternalmente algún día. Y esperamos que el Estado y el sector privado de nuestro país abandonen sus consabidas políticas “pichicatas” o “mezquinas” en relación con los quehaceres intelectuales de las gentes realmente talentosas, apoyando al “Pitágoras” hondureño en un cien por ciento. Pero  deseamos que también apoyen a otros jóvenes intelectuales extraordinarios que han tenido que “hacer de tripas corazón” para salir adelante, como es el caso de Josué Danilo Molina, un físico teórico y matemático hondureño que con grandes contratiempos (y zancadillas de ciertos individuos) estudió en la Universidad Nacional Autónoma de Honduras y que ahora mismo se encuentra realizando una especialidad (de postgrado) en física de partículas subatómicas en la Universidad Pontificia Católica de Río de Janeiro.
Naturalmente que existen otros jóvenes hondureños talentosos en diversas áreas del conocimiento; incluido el ajedrez. Tenemos al joven Edgar Soriano en las investigaciones histórico-archivísticas. A Libny Ventura Lara (en la Universidad de Haifa) con novedosas investigaciones criptojudías, enmarcadas, sobre todo, en el occidente de Honduras. A Rossel Montes con preocupaciones epistemológicas. A Darwin Maradiaga en sus andanzas metodológico-posmodernas. A Luis David Reyes en literatura. Y a Riguito Erazo, con sus cavilaciones cosmológicas, un poco en la línea  del conocido “principio de incertidumbre”.

martes, 27 de julio de 2010

Condenado el horror jemer


Costaba ver en ese hombrecillo enjuto y sereno, antiguo profesor de matemáticas y cristiano reconvertido, que repartía respetuosos saludos con la cabeza inclinada y las palmas de las manos juntas a través del grueso cristal antibalas que le separaba del público en la apertura del juicio, la esencia de la maldad humana. Kaing Guek Eav, más temido como Duch, escuchó impertérrito la sentencia ayer, un año después: 35 años por crímenes de guerra y contra la humanidad.
Camboya había esperado más de 30 años la primera condena por el horror jemer, pero no fue un día jubiloso. Muchos familiares de víctimas juzgaron escasos los 35 años a cambio de dirigir la exterminación de 16000 camboyanos en la cárcel de Tuol Sleng o S-21. Cada muerto le sale a dos días de prisión, hacían cuentas.
Duch ha pasado ya 11 años en la cárcel y el tribunal ha considerado su detención ilegal y actitud colaboradora, así que solo cumplirá otros 19 años. No es biológicamente descartable que Duch, de 67 años, pise un día la calle. «Estoy llorando otra vez. Fui una víctima entonces y hoy vuelvo a serlo» dijo Chum Mey, uno de los siete supervivientes de la S-21.
Duch había reconocido su culpa y mostrado arrepentimiento al inicio del juicio. Incluso se ofreció a un apedreamiento popular. Después ofreció una imagen más acorde a lo esperado, puntualizando con suficiencia a jueces y abogados. Cuando pidió su absolución el último día, muchos dudaron de la honestidad de su remordimiento. Duch siempre alegó que cumplía órdenes y que lo contrario le habría llevado a él y a su familia al cadalso. Duch diseñó la maquinaria exterminadora de la S-21, una cárcel secreta donde se torturó a miles de camboyanos. Con las uñas arrancadas, el cuerpo destrozado por golpes o descargas eléctricas, los detenidos confesaban ser espías de la CIA, el KGB o cualquier sigla que no hubieran oído antes y delataban a familiares o amigos, inminentes inquilinos de la S-21.
Duch reconoció recientemente que no había respuesta salvadora.Tras meses de interrogatorio, eran conducidos a medianoche en camioneta a los campos de exterminio de Choeun Ek, donde se han censado 120 fosas comunes.
Las negociaciones para formar el tribunal mixto entre la ONU y Camboya se alargaron más de una década por discusiones técnicas que evidenciaron la escasa predisposición de Phnom Penh. Su propósito, conseguido en buena parte, es que la muerte natural de los jemeres rojos solucione el problema.
Pol Pot y Ta Mok, principales cabecillas, fallecieron en la jungla sin rendir cuentas. Esperan en el banquillo cuatro octogenarios achacosos: Khieu Samphan, expresidente; Nuon Chea, ideólogo y hermano número dos; Ieng Sary, exministro de Exteriores, y su esposa Ieng Thirit. El Gobierno adelgazó la originaria lista de acusados pretextando la reconciliación nacional. También influyó que muchos de sus integrantes son exjemeres rojos, empezando por su primer ministro, Hun Sen. Entre 1975 y 1979 los jemeres rojos mataron a casi dos de los siete millones de camboyanos. Hoy cuesta encontrar a alguien en el país que no perdiera a varios familiares, ejecutados o muertos por hambre o el trabajo esclavista.
El demencial sistema ultramaoísta abolió religiones, ciudades, moneda, familia y escuelas con el fin de alcanzar la utopía agraria.

domingo, 25 de julio de 2010

De denunciante a detenido por un error en un número


El profesor de Matemáticas de la Universitat Rovira i Virgili de Tarragona (Catalunya-España), Manel Sanromà, nunca olvidará el 20 de abril del 2008. Los Mossos d'Esquadra (policía autonómica catalana) confundieron los datos de un fichero en el que se compartían expedientes de denunciantes y delincuentes. Y Sanromà, que había presentado una denuncia por otro caso anteriormente, se convirtió automáticamente en la persona a la que los agentes debían localizar porque pesaba sobre él una orden de busca y captura del 2001. La persona a la que perseguían era otra. El error se alargó en el tiempo y el profesor estuvo encerrado durante 28 horas porque la detención se produjo la madrugada del domingo pero la jueza quiso esperar hasta el lunes para confirmar el error. Los Mossos d'Esquadra, la Consellera Montserrat Tura y el Ayuntamiento de Tarragona se disculparon públicamente con el profesor, que anunció acciones legales contra la policía y la jueza de guardia.
El caso generó además una red de apoyos a Sanromà en internet, exigiendo que para evitar caso similiares los ciudadanos soliciten conocer los datos que figuran en sus fichas policiales. El profesor se quejó de no haber recibido ni una disculpa de la jueza y añadió: «No me vale que digan que todo está resuelto. Hay que aclarar si una persona que ha presentado una denuncia puede figurar junto a notorios delincuentes».

sábado, 24 de julio de 2010

Cultura Top Ten de pasatiempos sin boli


Gloria Rodríguez-Pina en el TENTACIONES del periódico digital español EL PAÍS (http://www.elpais.es) publica este artículo que por su contenido e interés aquí, en el Noticiario Matemático, publicamos.

En verano, nuestro cuerpo se pone a veces en standby mientras la mente busca actividad para no caer rendida junto al otro. La siesta en la playa, la larga tarde hasta que la sombra le gane terreno al sol en el pueblo o la ciudad, o las horas muertas en la oficina son algunos de esos momentos que invitan al juego. Cuando la página de pasatiempos del periódico se agota, solo hay que tener conexión a Internet -desde el PC, el teléfono móvil o dispositivos como el iPad de Apple-, para seguir retándose.
Pasatiempos clásicos
- Crucigramas, sopas de letras, autodefinidos, el ahorcado, y rompecabezas, vamos, los pasatiempos de siempre. La única diferencia con los típicos cuadernos de pasatiempos es que estos son gratis, no hace falta bolígrafo, y pueden participar varios jugadores. http://www.pasatiemposonline.co.cc
- Un paso más allá que la web anterior en diseño, variedad, y en posibilidades, con pasatiempos tradicionales y juegos de ingenio más innovadores que se pueden disfrutar en familia, disponibles en distintos niveles de dificultad. Aunque está en inglés, muchos de los juegos son tan intuitivos que no es necesario hablar este idioma para entretenerse. http://www.puzzles.com
- Para los adictos al Sudoku, versiones diarias del famoso rompecabezas numérico, para jugar en PC o en el móvil (para no desesperarse, están disponibles también las soluciones). El juego, que ya era conocido en la antigüedad, comenzó a popularizarse en 1984 -cuando el periódico japonés Monthly Nikolist decidió incluirlo en su mensual de crucigramas- y su éxito hoy es indiscutible. http://www.sudokusweb.com
Juegos para ejercitar el cerebro
- Acertijos matemáticos y juegos de lógica e ingenio para comerse el coco. No son muchos los recogidos en estas dos páginas, pero la dificultad de algunos de ellos asegura largas horas de entretenimiento. http://www.canalingenio.org y http://www.juegosdelogica.com
- Conway's Game of Life es un pasatiempo sesudo, concebido por el matemático británico John Conway en 1970. Consiste en una rejilla de celdas en dos dimensiones, con unas reglas matemáticas que determinan si vivirán, morirán o se multiplicarán en la siguiente generación. Un juego de lógica que ha fascinado durante generaciones a matemáticos e informáticos. http://www.conwaylife.com
Para todos los gustos
- Juegos de cartas, rompecabezas, deportivos, para niños... En esta web se puede jugar incluso a ser un corredor en San Fermín. Cientos de juegos gratis para todos los públicos a los que se suman otros nuevos todos los días. http://www.juegos.com
- Para los que quieren encontrar variedad en un solo sitio, aquí encontrarán juegos clásicos, de estrategia, de ingenio, de habilidad, o matemáticos, junto a otros de plataforma o de aventuras. El usuario puede ver las valoraciones que han hecho otros jugadores, y los que más se han jugado. Se puede, además, compartir con otros una partida virtual de Monopoly, de dados o de billar, por ejemplo. http://www.jugargratis.org
- Los pasatiempos de EL PAÍS incluyen los crucigramas, sudokus, o kakuros del periódico junto a videojuegos clásicos como el Tetris y o el famoso Pacman (comecocos), para niños. Cuidado, muchos pueden llegar a ser adictivos... http://www.elpais.com/juegos
Jugar desde cualquier sitio
- El blog no oficial de Apple (AppleWeblog) revisa y recomienda varios juegos de mesa y de cartas para los iPads de la empresa de la manzana. Hay varios gratis como el parchís , ajedrez , el solitario y el Blackjack , que se pueden bajar desde la tienda de aplicaciones. Para otros dispositivos de la misma empresa, en http://www.iphoneapplicationslist.com, hay un listado con 95 juegos gratis para el iPhone y el iPod, desde pasatiempos a videojuegos.
- Speedtouch es un popular juego con 12 bolas que se iluminan y que hay que tocar una a una. Se gana con buenos reflejos y memoria, y aunque parece fácil, se complica porque la velocidad va en aumento. Esta versión descargable gratuita está especialmente diseñada para pantallas táctiles. http://speedtouch-5th.softonic.com/symbian

El proceso de escribir Matemáticas,...

 
No sabemos si conocen un ensayo escrito por Paul R. Halmos (1916-2006) en el libro 'How to write mathematics' (1973), editado por la Sociedad Americana de Matemáticas. En él cuatro matemáticos (Steenrod, Halmos, Schiffer y Dieudonné) exponían su punto de vista sobre esta cuestión, y de las cuatro visiones, la de Halmos es sin duda la que más influencia ha tenido. Al poco de comenzar, Halmos describe la esencia del proceso creativo: «El problema básico que surge al escribir matemáticas es el mismo que al escribir biología, al escribir una novela, o al escribir los pasos para montar un clavicémbalo: el problema es comunicar una idea. Para ello, y para hacerlo con claridad, debe tener algo que decir, y debe tener alguien a quien decírselo, debe organizar lo que quiere decir, y debe ordenarlo en el orden correcto, debe escribirlo, reescribirlo y re-reescribirlo varias veces, y debe estar dispuesto a pensar seriamente en ello y a trabajar duro en los detalles mecánicos como el lenguaje, la notación y la puntuación». Y finaliza diciendo: «Esto es todo lo que hay que hacer».
Halmos desarrolla a continuación unas reglas que debemos seguir a la hora de escribir Matemáticas, aunque las mismas pueden aplicarse al resto de las Ciencias:
- Decir algo. Tener algo que decir es, de lejos, el ingrediente más importante de una buena exposición.
- Hablar a alguien. Pregúntate a quién quieres llegar.
- Organizar. Ordena y organiza el material para minimar la resistencia y maximizar el interés del lector.
- Usar una notación consistente. Las letras (o símbolos) que se utilizan para denotar los conceptos que se discuten deben ser elegidas con cuidado.
- Escribir en espiral. Después de escribir una sección, reescriba todas las anteriores.
- Cuidar el idioma. Un correcto español (o inglés,...) implica una gramática correcta, una adecuada elección de las palabras, una puntuación correcta y (mucho) sentido común.
- Ser honesto. Haga cómodo el trabajo del lector, anticipándole las dificultades y facilitando su entendimiento.
- Eliminar lo irrelevante. La presencia de supuestos o datos irrelevantes o triviales, junto con la ausencia del énfasis correcto, puede causar estragos.
- Utilizar las palabras correctamente. Piense y utilice con cuidado las pequeñas palabras del lenguaje cotidiano y específicamente los términos técnicos que pueden tener un efecto profundo en el significado matemático (o científico).
Y como dijo Halmos: «Esto es todo lo que hay que hacer».

jueves, 22 de julio de 2010

El espíritu de la juventud

 
Rodeados de montañas de desechos, los hijos de los "zabalín", los basureros de El Cairo, aprenden matemáticas gracias a los recipientes de champú que recogen de los desperdicios en un proyecto que quiere romper el ciclo de pobreza.
Miles de personas viven desde hace 60 años en la ladera de la montaña de Muqatam, en el sureste de la capital egipcia, entre la basura generada por los cairotas, un negocio que ocupa a los "zabalín" (basureros) y a toda su familia.
"Hace seis años el 65 por ciento de los menores de 20 años eran analfabetos porque ayudaban a sus padres en la recogida y separación de la basura", explica a Efe Ezzat Naeim, hijo de basureros y director de la Asociación de servicios medioambientales "El espíritu de la juventud".
Para romper "un ciclo que los condenaba a la pobreza y la marginación para el resto de sus vidas", según Naeim, la Asociación creó en los bajos de un humilde bloque de pisos una escuela de reciclaje, a la que asisten actualmente 156 menores. Las paredes del local están decoradas con dibujos y del techo cuelgan cartulinas de colores e hileras de botes de champú usados de una multinacional estadounidense, responsables del éxito de esta singular escuela.
Y es que entre sus muros los niños del barrio aprenden a leer y escribir en árabe y nociones básicas de matemáticas, a la vez que reciben un sueldo por reciclar recipientes de champú. Precisamente, los botes de plástico protagonizan los problemas matemáticos a partir del hecho de que, según Naeim, los menores "venden tres marcas de champú y cada una tiene tres tamaños con un precio diferente".
"Como recogen un bote grande por 20 piastras y le damos por él 40 piastras, les planteamos cuestiones como cuánto deberían ganar con cien recipientes del mayor tamaño", agrega el director de la ONG. Los hijos de los "zabalín" también reciben lecciones de materias como el dibujo, el teatro, la salud y un programa de reciclaje para familiarizarse con los recipientes y saber separarlos.
La primera vez que los menores asisten a clase reciben un microcrédito de 200 libras egipcias (35 dólares) para adquirir los botes recogidos por sus familiares que son comprados por la ONG. A partir de ese momento, "solo los niños que van al aula un mínimo de dieciséis lecciones a la semana tienen derecho a entregar botes de champú por valor de 150 libras", señala Naeim.
Estimulada por el éxito de la escuela, esta ONG acaba de poner en marcha un proyecto que pretende regular, subraya Naeim, "un trabajo que los zabalín han realizado durante décadas de manera informal". Se trata de crear un centenar de pequeñas empresas de recogida de basura, "registradas oficialmente, que paguen impuestos y seguridad social y que puedan acceder a las licencias otorgadas por el Gobierno", agrega Naeim. La Fundación Bill y Melinda Gates, creada por el fundador de Microsoft, aportará un millón de dólares durante los cincos años de ejecución del proyecto.
Los "zabalín" recogen aproximadamente el 95 por ciento de las 14000 toneladas diarias que se producen en El Cairo y el 80 por ciento de ese trabajo es manual. En el 2003, varias multinacionales se hicieron cargo de la recogida de basura en algunas zonas de la ciudad aunque el sistema tradicional de los "zabalín" ha sobrevivido.
Rodeados de moscas y entre contenedores de basura, pequeños y mayores continúan seleccionando y separando los residuos en los garajes o los patios, a unos metros de sus viviendas. El plan también quiere acabar con esta práctica y prevé trasladar a zonas industriales de El Cairo los desechos, que han aumentado después de que el pasado año las autoridades egipcias sacrificaran sus cerdos para luchar contra la gripe AH1N1.
Gracias a los 500 puntos de recogida que esta iniciativa planea establecer en la capital egipcia, los basureros, que son en su mayoría cristianos coptos, podrán separar la materia orgánica, destinada a la producción de compost, de la inorgánica, que será vendida a las empresas de reciclaje.
"Cada tonelada de basura genera hasta doce empleos", apunta Naeim, que subraya además que otro de los fines es "lograr que los recolectores se unan y creen un sindicato".
Naeim está convencido de que en el 2015 "el problema de El Cairo habrá desaparecido y no se verá la acumulación de basura que actualmente hay en las calles". Para cumplir con este objetivo faraónico, han lanzado una campaña que persigue sensibilizar puerta a puerta o a través de las redes sociales y los mensajes de móvil a los cairotas sobre la necesidad de separar los residuos en orgánicos e inorgánicos.

jueves, 1 de julio de 2010

¿Por qué aprender matemática suele ser difícil y traumático?


Juan Eduardo Nápoles Valdés es doctor en Matemática. Nació en Cuba y está radicado hace unos años en Argentina. En una charla con la Revista CyT explica los pormenores de la ciencia y los secretos que tienen tanto la enseñanza como el aprendizaje. Afirma que el “contexto” es fundamental y marca diferencias a la hora de comparar con otras ramas...

Las matemáticas deben ser una de las áreas del conocimiento menos populares en el común de la gente. En el banco de una plaza, en el café o en el tiempo libre, es más usual ver a las personas tratando de desentrañar un tratado de filosofía, interesarse por un relato histórico o dar una mirada a las últimas noticias; que despuntar el vicio en la resolución de un problema de aritmética o de trigonometría.
Esta separación voluntaria que se da con la Matemática, tiene un solo origen: el conflictivo y traumático proceso de enseñanza al que varias generaciones se vieron sometidas. Se la mira con respeto, pero de costado.
Juan Eduardo Nápoles Valdés es cubano y doctor en Matemática. Reside en Argentina desde fines de la década del 90 y en la actualidad se desempeña como docente en la Universidad Nacional del Nordeste (UNN). En una charla que mantuvo con Revista de Ciencia y Técnica (CyT) y se refirió a la problemática en cuanto a la enseñanza de las matemáticas.
Haciendo un análisis, Nápoles aseveró que uno de los factores que incidieron en la calidad de la enseñanza se basó en que en “América Latina cometimos un grave error y fue hacer lugar al movimiento que introdujo la Matemática Moderna”. Asimismo, el catedrático manifestó que “ese movimiento no resolvió el problema de enseñanza de la matemática. Los chicos no desarrollaron el pensamiento abstracto, y perdieron lo que mejor desarrollaron en la otra etapa: operatoria aritmética, tecnicismo algebraico, etc".
Por otra parte, Nápoles cuestionó que en este lado del planeta hay 20 años de atraso. “En los años ´70 en América del Norte y Europa, se toma la resolución de problemas como la salvación. Nosotros recién nos dimos cuenta en la segunda mitad de la década del 90. Hoy cuando volvemos a aplicar este modelo de resolución de problemas, ya se está hablando de otro sistema de actividades que plantea estimular el razonamiento con actividades que supongan un reto intelectual al chico”, dijo.
Cuestión de contextos
A la hora de asegurar una fórmula para enseñar matemáticas, el profesor cubano habló sobre cuestiones de contextos en los que se enseña. “En Itatí no se debe enseñar matemática igual que en Belgrano (Capital Federal). Son dos contextos distintos. Hay una corriente que surge en el Brasil de la mano del profesor Ubiratan D`Ambrosio que se denomina la “Etnomatemática”. Tenemos que enseñar matemática en el contexto cultural en el que estamos. No podemos olvidar eso. A partir de allí todo lo que podamos realizar hay que hacerlo, eso incluye esfuerzo. Mucho esfuerzo, no solo del maestro, también de la familia y fundamentalmente del chico".
La matemática moderna probablemente funcionó bien en Europa y América del Norte, pero no acá. Tenemos otra idiosincrasia que soporta nuestra educación. No podemos imponer una corriente de educación importada cuando la base cultural es totalmente diferente.
Aprender matemática
Nápoles marcó una clara diferencia en cuanto al aprendizaje de la matemática respecto a otras ciencias. Al respecto, el cubano aseveró que “en literatura usted puede estudiar prácticamente en cualquier lugar, porque requiere menos esfuerzo seguir el hilo conductor de una prosa. En matemática y otras ciencias, cuando se está frente a un proceso deductivo y lo interrumpe, al retornar casi nunca retoma desde el mismo lugar. Se tiene que volver necesariamente al principio, porque el camino de varios pasos, a veces requiere que se tenga en claro lo que ocurrió en determinado punto para llegar al paso siguiente".
Por otra parte, consultado sobre el vínculo de la matemática con el razonamiento del alumno, Nápoles consideró que la matemática no es la única asignatura que enseña a razonar a un chico. "Pensamos que solo deben razonar o pensar problemas en matemáticas. No es así. Todas las materias tienen que tributar al desarrollo del razonamiento. Se puede enseñar a pensar correctamente en cualquier materia".
El catedrático también se refirió a la situación de los jóvenes que llegan a las universidades arrastrando problemas en cuanto al aprendizaje de la matemática. “Cuando un joven llega a la universidad y su problema es de déficit de contenido, eso se puede arreglar fácilmente. El problema grave es cuando a la falta de contenido, se le suma, que no tiene hábitos de estudio, porque los retos intelectuales a los que estuvo sometido durante la enseñanza media fueron bajos”, consideró.
Por último, Nápoles dejó un concepto a manera de consejo para el instrucción, “es muy importante el hábito de la lectura para el aprendizaje de las matemáticas”, al tiempo que agregó que “si no sabes leer cómo puedes aprender e interpretar matemática, la lecto-comprensión es básica, cómo puedes interpretar un teorema, si no sabes lo que lees, Lo mismo con una definición”.

viernes, 4 de junio de 2010

Perelman: Su investigación, no tiene nada que ver con Dios



 



Recientemente, en el Noticiario Matemático, publicamos una noticia que llevaba por título:

Lo último de Grigori Perelman: Asegura haber probado matemáticamente la existencia de Dios

basado en una información del diario ruso "Komsomoltskaya Pravda" que publicó un artículo (ver aquí: http://www.kp.ru/daily/24466.4/626061/ ). Leyendo el artículo se ve claro que no tiene nada que ver con Dios: el articulista buscaba un titular llamativo. La "Conjetura de Poincaré" ayuda a entender el "Big Bang" y para el articulista el "Big Bang" es contrario al teísmo. Esta es una idea más que dudosa, y numerosos lectores respondieron que entre el "Big Bang" y el Dios Creador del monoteísmo no hay contradicción ni dificultad alguna. (De hecho, cuando el genial matemático y sacerdote George Lemaitre empezó a hablar del Big Bang a principios del siglo XX muchos se le oponían por considerarlo "demasiado religioso").

Entonces un tal "David" escribió un "post" en la web comentando la noticia. El comentario era, textualmente, este:
 "Todas estas habladurías provienen del desconocimiento. Grisha [diminutivo familiar de Gregorio] y yo somos amigos desde la infancia. Aunque proviene de una familia de judíos bautizados, es un asceta profundamente creyente y monje virgen. Todo su apartamento está forrado de iconos veterortodoxos. Lleva barba al estilo veterortodoxo y una gran cruz en el cuello. En el bolsillo lleva "lesvitsa" [rosario ortodoxo] y reza a Dios incluso de noche. Sólo se le puede ver en templos veterortodoxos. En general es superreligioso, de eso provienen todas sus rarezas. Más aún, Grisha está convencido de que ha demostrado matemáticamente la existencia de Dios."
Este comentario saltó al "Pravda" en inglés y de allí se extendió por la prensa internacional incluyendo el diario español "ABC". En la versión en inglés da la sensación de que un amigo del genio haya explicado al diario que Perelman ha demostrado matemáticamente la existencia de Dios, y desaparece (en inglés o en español) toda mención a los "veterortodoxos" o "viejocreyentes", una rama de la ortodoxia que se negó a aceptar las reformas ilustradas del Zar Pedro el Grande y ha sido perseguida durante siglos, siendo en la actualidad muy minoritaria en Rusia. Es una comunidad que no acepta el bautismo ortodoxo y es muy hostil a todo lo que implique documentación estatal y disponibilidad a servir al estado.    
Hemos rastreado en Internet en ruso, español e inglés, y no hay ningún otro indicio de que Perelman sea cristiano ni teísta (ni tampoco ateo). Abundan testimonios sobre su personalidad de ermitaño: no es persona brusca o irascible, sino extremadamente educada, silenciosa. En Estados Unidos, donde vivió un tiempo, recuerdan que sólo comía pan, queso y agua. También afirman que durante un tiempo se dejó muy largas las uñas. Efectivamente su pelo y barba recuerdan al de un monje o ermitaño. Y es evidente que activamente, incluso proféticamente, rehúye las glorias mundanas y el dinero. (No hay nada impío en recoger un premio de 1 millón de dólares, pero renunciar a él puede ser una forma de hacer pensar a muchos en el valor de la austeridad, un gesto evangelizador, profético).  
Repasado Internet en 3 idiomas, no hay nada que enlace todo este comportamiento, tan propio de los "blazhenniye" rusos, los "santos locos" de la tradición ortodoxa, con la fe cristiana. Vecinos que han estado en su casa nunca dijeron ver iconos, sino un piso desnudo. Se le han hecho fotos en su cuarto, desde ventanas de otros edificios, y no se ven iconos.
Si Perelman es un cristiano devoto, casaría bien con la forma rusa de entender el ascetismo y la vida retirada. Pero, hoy por hoy, no hay ningún indicio más en este sentido. Si Perelman usa las matemáticas para conocer mejor a Dios (el cristianismo ha dado al mundo muchos genios matemáticos y físicos: Mersenne, Gassendi, Pascal, los jesuitas astrónomos, etc...) aún no lo ha hecho público. Un simple comentario de un anónimo no es prueba suficiente.

domingo, 30 de mayo de 2010


Luis M. Ariza escribe un artçiculo muy interesante en el peródico digital www.elpais.es sobre el cerebro. Plantea que, en los asuntos del cerebro (y del género) hay que huir de las simplificaciones. Lo dicen los expertos. Y las expertas. El terreno resulta especialmente pantanoso. Pero la psiquiatra estadounidense Louann Brizendine, famosa por su polémico libro ‘El cerebro femenino’, vuelve a provocar chispas con ‘El cerebro masculino’. ¿Realmente hay diferencias? Escuchamos su opinión y la de otros investigadores de ‘cabecera’. ¿Es verdad que ellos salieron a cazar porque tenían mejor orientación espacial y ellas se quedaron a cuidar la prole por su mayor capacidad previsora y emocional? ¿Influye que el de ellas pese cien gramos menos (de media)? ¿O lo que es determinante es la presión social? A fin de cuentas, es lo mismo que preguntarse si son diferentes mujeres y hombres.
Si quieres leerlo en su totalidad, que merece la pena, aquí tienes el ENLACE.

domingo, 23 de mayo de 2010

¿Cómo debería ser la educación matemática en Colombia?


En el periódico digital, http://www.elliberal.com.co, aparece un artículo que lleva por título: ¿Cómo debería ser la educación matemática en Colombia?, de Francisco Escobar Delgado, que aquí, en el Noticiario Matemático transcribimos por su interés (que puede ser polémico,...), ya que lo presentan como un especial que le dará a conocer a los docentes una serie de pautas que, además de permitirles reconocer  si necesitan o no una capacitación para disfrutar más del trabajo alrededor de las matemáticas, les brindará una serie de recomendaciones para formar niños más felices.

¿Soñar? Quizá sí, soñar con una mejor Colombia, donde los niños no sean torturados en la escuela con la Matemática, sino que esta maravillosa ciencia sea para el disfrute de todos, niños, jóvenes, maestros y padres de familia, y todo con un objetivo único, hacer de Colombia un país grande en todos los aspectos, en lo social, lo tecnológico, lo artístico, lo informático, lo práctico, y lo científico, con personas más felices que las de ahora, y para que proyectemos, como país, una imagen mejor en el concierto internacional.
¿Cómo podemos lograr lo anterior? Obviamente con un poco de trabajo inicial por parte de los maestros, ya que debemos repensar la Educación Matemática actual, desaprender la multitud de errores conceptuales que están dañando la salud mental de nuestros niños, desterrar el método absurdo de aprender de memoria sin entender, y reemplazarlo por el método lúdico de recrear el conocimiento matemático siguiendo los mismos caminos empleados por los grandes maestros y genios que descubrieron estos conocimientos.
Los educadores necesitan capacitarse para lograr lo anterior, y para seguir las pautas siguientes, que permitirán lograr en un futuro cercano, el objetivo del primer párrafo, y las autoridades educativas deben propiciar esta capacitación  y deben dar estímulos económicos a los docentes que estén dispuestos a mejorar.
1. Como la educación Matemática es un matrimonio entre la Pedagogía y la Matemática, entonces este matrimonio funcionará muy bien si hay una estrecha interrelación entre estas dos artes;  y así, la pedagogía proporcionará formas agradables para el disfrute del conocimiento matemático que mantendrá al estudiante siempre ligado a la escuela; y la Matemática con su Historia y su epistemología le suministrarán ideas a la Pedagogía para construir juegos reconstructores del conocimiento matemático que se realizarán de forma similar a la creación de este conocimiento, de esta manera, el niño y el joven se contagiarán de las genialidades de los genios que crearon la Matemática, de la sabiduría de estos sabios y de la belleza que le pusieron a esta creación.
Para lograr esto, yo he imitado a matemáticos que han sido grandes maestros, y he leído algunas de sus mejores obras, unos de estos maestros son: el italiano Galileo Galilei, el francés René Descartes, el inglés Isaac Newton, el alemán Felix Klein, el ruso N. Efimov y el estadounidense James Munkres. Algunas de sus genialidades las he transpuesto didácticamente, para colocarlas al alcance de los niños y jóvenes, y escribirlas en mis libros de Matemática Articulada.
Actualmente, en Colombia, en los programas de licenciatura en Educación Matemática que conozco, la pedagogía anda totalmente divorciada de la Matemática.
2. Antes de seguir adelante, voy a explicar algo acerca de la creación de la Matemática que tenemos ahora, para dar mejor sustento a lo que trataré a continuación.
Quizá, en algún momento de la prehistoria, un hombre que poseía unos animales domésticos resolvió encerrarlos para que no se perdieran; el dibujo de los animales de este hombre y del encierro que hizo es el de la derecha.
Ahora nosotros decimos que este es el dibujo del conjunto de los animales de este hombre primitivo. Posteriormente, este hombre u otro, resolvió hacerle un retrato a este conjunto, para ello, tomó  5 piedras del monte, y le asoció a cada animal una piedra, así:
El dibujo de la derecha corresponde a lo que hizo este hombre. La flecha gruesa es la cámara que hace el retrato y que ahora la conocemos como una función, y las flechas delgadas nos muestran la correspondencia que hizo ese hombre. Las piedras las mete en un rincón de su cueva, y este conjunto que es la imagen, “retrato” o “foto”  del conjunto de animales, es el número en su forma más primitiva. A estos conjuntos imágenes (números) se les llamó arítmos por los antiguos griegos, y de aquí nació la Aritmética.
Hace aproximadamente 2.500 años la Geometría empezó a nacer como Matemática; en gran medida ella nació del mundo físico, y Euclides tuvo la genialidad de trasladar algunos movimientos del mundo físico a funciones de la Geometría, sin que él usara el término función.
El Álgebra que es la segunda área de la Matemática se inició con los árabes hace aproximadamente 520 años, ella nació de la Geometría con la función longitud.
El Cálculo, con los trabajos de Newton nació del Álgebra, de la Geometría y de la Física, y esto tuvo lugar hace 330 años aproximadamente.
La Matemática tiene un lenguaje formado por la Lógica que se encarga de las proposiciones, y  la Teoría de Conjuntos que se ocupa de los conjuntos, y existe una relación estrecha entre las dos partes del lenguaje, y este lenguaje es común para las tres áreas de la Matemática. Un cuadro que muestra esto, es:
La Geometría más general que tenemos se llama Topología. En la cima de la Matemática, casi todos los trabajos de los mejores matemáticos vivos de este mundo se hacen articulando dos, o las tres áreas de la Matemática. La articulación entre áreas o partes de la Matemática, en el pasado, también fue una constante que desarrollaron los mejores matemáticos de épocas pretéritas.
Como la Matemática es una familia, y las familias que trabajan unidas progresan más, entonces la educación matemática  debe hacerse trabajando articuladamente las áreas y el lenguaje de la Matemática de acuerdo a la Historia de la producción del conocimiento Matemático  e imitando a los mejores matemáticos vivos de la actualidad.
3. La educación Matemática en todos los niveles tiene que  estar desprovista de errores. En la actualidad, en Colombia, en la gran mayoría de las escuelas oficiales de primaria, casi todo lo que se enseña   concerniente a la Matemática, excepto las tablas, es erróneo; muchos de estos errores los heredamos de los colonizadores españoles y se han seguido repitiendo, estas mentiras producen grandes contradicciones que torturan a los niños y jóvenes, y  conducen al embrutecimiento de estos. Es utópico pensar que podemos alcanzar estándares de buena calidad en educación matemática, con una base llena de errores.
4. La Matemática  no solo debe enseñarse con números, sino también con puntos, con segmentos, con vectores geométricos y algebraicos, con funciones, debido a que todos estos objetos son de la Matemática, además debe enseñarse con movimiento (traslaciones, rotaciones, simetrías, semejanzas, tensiones, compresiones, retracciones) y explicar como se producen estos movimientos con funciones algebraicas.
5. De gran utilidad para la sociedad colombiana resultaría que la enseñanza de la Matemática mostrara  las formas como se ha utilizado esta ciencia en la producción de la tecnología, esto le proporcionaría a los niños y jóvenes en el futuro, tener opciones de producir nueva tecnología. La lectura de Galileo y Felix Klein, me ha dado grandes ideas para lograr lo anterior.
6. La educación Matemática debe separarse de la Estadística, debido a que esta área del conocimiento no es Matemática por tener métodos que no los son de la ciencia Matemática, además, en la Estadística existen márgenes de error que no los tiene la Matemática por ser esta la ciencia exacta. El error de creer que la Estadística es Matemática, hace que en las pruebas de estado, en el examen de matemática, la mayoría de la prueba sea Estadística, y esto hace que muchos profesores en bachillerato descuiden la enseñanza de la Matemática por dedicarse a enseñar Estadística. Además, los estadísticos y los matemáticos usamos unos mismos términos con significados diferentes, esto produce grandes problemas si la Estadística se enseña como Matemática.
7. Desde los primeros grados de bachillerato, la educación Matemática debe  enseñar a clasificar y ordenar, estos procesos que usamos los matemáticos son comunes a las otras ciencias; pero además, ellos son fundamentales para que los jóvenes del futuro sean exitosos no solo en ciencia sino también en las artes, los oficios y demás actividades de la vida cotidiana.
8. Si enseñamos Matemática, desde la primaria, y además de hacerlo con números, la enseñamos con puntos, con vectores, con funciones, con movimientos, y además mostramos las  aplicaciones de la Matemática en las otras ciencias y la Informática, tendremos en un futuro  cercano una base grande de jóvenes que puedan desarrollar las ciencias en Colombia, producir tecnología y mejorar la informática existente, pero en la forma como se está enseñando Matemática a nuestros niños y jóvenes, es imposible realizar este sueño. Para ver mucho de lo anterior, me han servido considerablemente, entre otros, Klein, Pólya, Newton y Galileo.
9. La educación matemática debe servirle a los colombianos  para aprender a leer Matemática, y así se podrá leer cualquier otra ciencia. Leer, no para “saber de memoria” sino para entender y para disfrutar de la Matemática, leer Matemática desde los primeros grados para enamorar a los niños  de la lectura de esta ciencia.
10. La Matemática se debe enseñar como  disciplina, como arte y como ciencia.  Como disciplina, enseñando las leyes y convenios de la Matemática, para utilizarlos y  cumplirlos; el respeto por la ley dentro de la Matemática servirá para que el ciudadano del mañana respete las leyes humanas y divinas.
La percepción y apreciación de la estética dentro de la Matemática, ayudará al desarrollo de otras artes.
La apropiación de los métodos de deducción e inducción le enseñarán a pensar a los jóvenes Colombianos y por consiguiente podrán investigar como científicos en esta ciencia, en la Física y las otras ciencias.
11. La Teoría de Conjuntos y la Lógica como partes del lenguaje de la Matemática deben tratarse articuladamente, y este lenguaje debe trabajar estrechamente con la articulación de las áreas; así, los métodos de demostración de la Matemática (deducción e inducción) son los que hacen que esta ciencia crezca, también, estos métodos son formas de proceder correctamente, que además enseñan a pensar. Lo único no admitido por los métodos es producir mentira a partir de la verdad, es decir que ellos no permiten falsear la verdad, convertir lo bueno en malo,  o lo moral en amoral o inmoral.  
Así visto, la Lógica Matemática con sus métodos es un tratado de Ética, y el uso permanente de los métodos desde los primeros grados de bachillerato, hará que en el futuro tengamos ciudadanos menos mentirosos, más honestos, que respeten y quieran más a sus semejantes, con una mejor justicia y por consiguiente una mejor convivencia ciudadana que la actual, y así, haremos de Colombia el mejor país de este mundo.
Apreciado docente, de acuerdo a lo tratado anteriormente, tu puedes deducir si necesitas o no una capacitación para disfrutar más de tu trabajo, para formar niños más felices y para construirle un mejor futuro a la patria.

domingo, 18 de abril de 2010

Kamikaze y Matemática


Hace unos días se produjeron una serie de atentados en Moscú. Una de las terroristas inmoladas era  licenciada en Matemáticas. En el periódico LE MONDE, la periodista Marie Jégo, publicó un artículo que el periódico El PAIS ha traducido y que, por su interés, en el Noticiario Matemático publicamos.

El pequeño pueblo de Balajani (1500 habitantes), situado en el flanco de una montaña a 160 kilómetros al sureste de Majachkalá, la capital de Daguestán, se halla fuera del alcance del mundo. Balajani no conoce el asfalto. No llega ningún autobús. Para ir hasta allí es necesario recorrer una pista pedregosa durante más de tres horas, en medio de paisajes asombrosos: crestas nevadas, gargantas y desfiladeros.
Desde hace milenios, la vida de sus habitantes se acompasa a los rezos de la mezquita, la ganadería y el cultivo de melocotones y albaricoques. Balajani se encuentra en el corazón de la principal etnia de Daguestán, que cuenta con 12 razas y 40 idiomas distintos. Con sus vergeles en terrazas y su torrente, bastaría con que sus habitantes conociesen el uso del cubo de basura para que Balajani pudiera ser una encantadora villa. No es el caso. Los residuos domésticos se tiran en el lecho de una corriente de agua que serpentea por el centro de la pequeña villa. Las botellas, las bolsas de plástico y los papeles sucios contaminan la corriente de agua y sus riberas.
Pero la gente de Balajani tiene ahora otras preocupaciones. El pueblo no conoce la paz desde que una de sus hijas, Mariam Charipova, de 28 años, una hermosa morena de ojos verdes, se hizo estallar en la estación del metro moscovita de Lubianka y causó la muerte a 28 personas, el 29 de marzo pasado. Cuarenta minutos más tarde, otra kamikaze, Djannet Abdullaeva, de 17 años, también daguestaní, hizo detonar su carga explosiva en Park-Kultury, un poco más al sur en la misma línea de metro, matando a 12 viajeros. Doku Umarov, el "emir del Cáucaso" que dirige la guerrilla islamista activa en la zona, reivindicó el doble atentado. ¿Su objetivo? Expulsar a los kafirs (infieles) e instaurar la sharía (ley islámica) en las pequeñas repúblicas musulmanas (Chechenia, Ingusetia, Daguestán, Kabardino-Balkaria) en el sur de la Federación Rusa.
A raíz de los atentados, la casa de los padres de Mariam, uno de los edificios más bonitos del pueblo, ha visto desfilar a padres, amigos, periodistas y policías. En el primer piso de la casa se hallan los hombres, de ojos secos y parcos en palabras. En el gran salón de la planta baja, las mujeres, con faldas largas y velos islámicos, sirven el té a los visitantes y sostienen a la madre de Mariam, Patimat. "He recibido la foto de la cara de mi hija muerta por el móvil. Desde entonces ya no duermo. Era hermosa, inteligente, dotada... No logro creérmelo...", solloza Patimat, sentada con las piernas cruzadas sobre una gruesa alfombra.
El padre, Rasul, dice que reconoció de inmediato a su hija. Él tampoco entiende todavía cómo Mariam, que llevaba una vida dedicada por completo a su trabajo de directora adjunta de la escuela y a sus labores del hogar, acabó con un cinturón de explosivos en el metro de Moscú.
"Era creyente, pero no extremista. Quería aprenderse el Corán de memoria", explica este montañés delgado de ojos verdes y barba blanca corta. Rasul y su mujer dan clases en la escuela del pueblo desde hace 35 años; él, de literatura rusa; ella, de ciencias naturales. Mariam era la pequeña y siempre andaba pegada a su madre. Y además era muy brillante: licenciada universitaria (en Matemáticas y en Psicología) e impartía clases de informática en la escuela. La detención en 2008 de su hermano Ilias, de 32 años, marcó tanto a Mariam como al resto de la familia. El joven, acusado de pertenecer a los NVF (bandas armadas ilegales) que proliferaban en el bosque y disparaban contra los policías y las fuerzas federales, fue torturado atrozmente por los servicios. Nunca confesó.
Condenado a ocho meses de cárcel por llevar una granada, fue liberado en 2009. "El terror llama al terror, la sangre engendra la sangre", repite Rasul. La policía afirma que Ilias es el adjunto del caudillo militar Magomedali Vagabov, el "emir de Guben", un pueblo situado a 40 kilómetros de allí. Desde entonces, Ilias se encuentra huido. "Ya no duerme aquí, es demasiado peligroso", confiesa su madre. Según los servicios de seguridad rusos, Mariam era una de las esposas secretas del emir.
A todos les horroriza el hecho de que la fiscalía busque al hijo mayor, Anvar, de 36 años, que reside en Moscú. Las videocámaras del metro supuestamente le grabaron acompañando a su hermana el día del atentado. La familia se cree perseguida. "Seguimos la palabra de Dios al pie de la letra y por eso no nos quieren", señala Zalina, una joven prima, vestida con un largo abrigo negro y con un pañuelo que la cubre mucho.
Los padres y su entorno son seguidores del salafismo, un islam rigorista. La aldea de Balajani cuenta con tres mezquitas, una para los representantes del islam oficial sufí y las otras para las corrientes salafista y wahabita, importadas a principios de los años noventa por predicadores procedentes de Oriente Próximo. "Un tercio del pueblo es sufí, otro tercio profesa el salafismo y el resto es indiferente", explica un interlocutor que desea mantener el anonimato.
El islam importado gana terreno con lentitud. "Los salafistas quieren imponer la sharía, hacen llamamientos para matar a los rusos sólo porque son rusos; es insoportable. Y, sin embargo, tienen muchos simpatizantes", prosigue la misma fuente. Es evidente que existe una conexión entre este islam rigorista y la guerrilla. En Moscú dicen que los "hombres de los bosques" reciben financiación del extranjero, pero la realidad es más compleja. "La guerrilla recauda un impuesto revolucionario. Un tercio de los empresarios de Daguestán lo paga bajo coacción. Hace tres años, los empresarios pagaban su cuota por voluntad propia, hoy en día es obligatorio. ¡Es un sistema!", explica Rustam, un joven empresario de la capital.
En nombre de la lucha contra la guerrilla, los servicios de seguridad secuestran, torturan y matan. Según Rustam, "estos métodos no hacen más que agravar el problema". La opinión generalizada es que los "hombres de los bosques" constituyen un semillero perfecto de asesinos a sueldo para determinados empresarios preocupados por acallar a la competencia o para los políticos deseosos de saldar sus cuentas. "Todo el mundo les teme. Aquí ningún juez condena a un hombre de los bosques por miedo a pagarlo con su vida", asegura un comerciante.
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