viernes, 26 de febrero de 2010

Investigar en Matemáticas entre la poesía, el arte y la filosofía


¿Cómo investigan los matemáticos? Mediante  un proceso mental similar el de la creación poética, filosófica, musical o de cualquier arte. Así lo describe Miguel Ángel Goberna, catedrático Estadística e Investigación Operativa de la Universidad de Alicante, quien distingue sin embargo entre los matemáticos experimentales y los teóricos. "Los primeros son como quien quiere hallar la puerta una y otra vez en una habitación a oscuras tanteando con un bastón, tropezando y dándose algún coscorrón; el teórico, en cambio, es el que loga encontrar el interruptor de la luz. Una vez la habitación se ha iluminado la puerta quedará localizada para siempre", dice.
Para la gran mayoría de la gente las ecuaciones y símbolos matemáticos son garabatos ininteligibles. Pero detrás de ellos hay un trabajo mental muy similar al de cualquier otro proceso creativo. "Tras mucho perseguirla la idea puede surgir en cualquier momento: durante un paseo, al despertar, después de que durante el sueño el cerebro haya seguido trabajando en ella inconscientemente".
Explica que los matemáticos experimentales son una figura muy próxima a los físicos, los químicos o los informáticos. Buscan soluciones de forma empírica, con menos justificación matemática, usando  métodos ya existentes con mucho empleo del ordenador y realización de simulaciones. Buscan una solución razonable en un tiempo razonable. En cambio el matemático teórico trata de hallar un método definitivo que permita resolver el problema de forma más rápida y precisa. Cuanto más general sea, mejor para el investigador teórico. En estos casos se participa en una inacabable carrera con el resto de los matemáticos. "Cuando alguien logra un avance y se pone en cabeza sabe que pronto habrá otro que le sobrepasará, y así interminablemente, siempre detrás del método óptimo", señala.
Pone como ejemplo la planificación del tráfico de una gran compañía aérea. Hay que incorporar innumerables factores a la organización, muchos de ellos imprevistos (desde averías a cierres de aeropuertos, etc.). Cualquier pérdida o ganancia de tiempo en la programación de vuelos aportada por una nueva solución matemática se traduce en un importante efecto económico.
"Los matemáticos teóricos no sólo buscamos "iluminar la habitación", sino que también nos divertirnos afrontando retos científicos— afirma —. El proceso mental que se sigue es el siguiente: primero hay que documentarse al máximo sobre aportaciones que haya a la solución del problema buscado; segundo, elaborar una conjetura; y por último intentar demostrarla convirtiéndola en un teorema con sus correspondientes  hipótesis y tesis.  A mí me ayuda mucho concebir figuras u objetos representables para poder hacerme un esquema mental de lo que estoy persiguiendo. Todo puede quedarse en una fantasía que no conduce a nada, pero en otras ocasiones desemboca en una idea que se puede ejecutar".
El panorama actual de la investigación en matemáticas tropieza, según piensa Miguel Ángel Goberna, con un nivel medio de las nuevas generaciones de matemáticos con tendencia a disminuir. "Las nuevas generaciones reciben una enseñanza de peor calidad que la que nosotros tuvimos debido a la deficiente implementación de la enseñanza obligatoria, y además llegan a ella tras haber recibido malas influencias pedagógicas que obstaculizaron el afloramiento del talento. Se ha invertido mucho dinero en educación, pero se ha invertido mal, y de los institutos sale gente menos preparada. El infierno está empedrado de buenas intenciones. Es cierto que siempre se encuentran buenos futuros matemáticos, pero son casos cada vez más aislados".
En este sentido valora positivamente iniciativas como Estalmat (Estímulo al Talento Matemático). Es un proyecto de la Real Academia de Ciencias, patrocinado por Vodafone-Fundación España y por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Parte de la convicción de que en una comunidad escolar de cualquier provincia es seguro que haya un grupo de niños de 12 a 14 años con un talento especial para las matemáticas. Probablemente este talento pase inadvertido durante sus años escolares y no dé ningún fruto a la sociedad, incluso algunos de estos muchachos se vean abocados al fracaso y a la inadaptación por aburrimiento, señala la web de este proyecto.
Las matemáticas representan una innegable contribución al bienestar de la humanidad, piensa asimismo este catedrático, que  pronunció la lección magistral del  último acto de graduación de la Facultad de Ciencias, en la que afirmó que los recortes de la inversión pública en investigación y el declive de la enseñanza de las matemáticas en la educación secundaria son algunos de los obstáculos que se oponen al desarrollo científico de esta ciencia en España, a pesar de que este país ha logrado ser en la última década el décimo del mundo en publicaciones matemáticas y el octavo en citas. A su juicio, otros impedimentos en el camino de España hacia la excelencia en matemáticas y que impiden que aún no haya logrado ninguna Medalla Fields ni Premio Abel (distinciones que suplen al inexistente Nobel de las matemáticas) son el recorte del tiempo de formación de los futuros matemáticos y la sobrevaloración de la burocracia docente y la gestión frente a la investigación en la promoción del  profesorado universitario.
"La matemática española alcanzó la normalidad (como el resto de las ciencias) en los años 90 —señala la lección magistral—, entendiendo como tal que la producción científica (aunque no la inversión en investigación, siempre por debajo de la mitad de la media europea) alcanzó el nivel relativo del PIB en el concierto internacional". Esta normalización se produjo, según el autor, tras la "perversión de los valores científicos durante la dictadura, en que la valía de un científico estaba relacionada con criterios extravagantes como la pertenencia a escuelas nacionales, la supuesta erudición, la habilidad en la resolución de problemas propuestos en los libros de texto, etc. Consecuencia de ello fue la promoción de incompetentes y la marginación de matemáticos con talento".

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