lunes, 19 de abril de 2010

Matemáticas y economía: un binomio en el que se forjaron grandes genios

 
¿Matemáticas o economía? ¿Y por qué no ambas cosas? Explicar el razonamiento económico de los seres humanos ha sido uno de los grandes anhelos de las ciencias sociales. Hacerlo a través de las ecuaciones el principal reto. Por eso, desde que Adam Smith  estableciera a finales del siglo XVIII los principios de la economía, todos los grandes teóricos se han apoyado en las matemáticas. Viviendo en perfecta simbiosis, matemáticos y economistas muchas veces se confunden en este binomio que ha forjado grandes genios.
Uno de los grandes desarrollos posteriores a la economía clásica se produjo en el siglo XIX con la aplicación de las matemáticas a la microeconomía. Destacan teóricos franceses como Cournot o Dupuit, además del británico Stanley Jevons o los economistas de la escuela austriaca, entre quienes sobresalen Menger o Von Wieser. Igualmente, Alfred Marshall y Leon Walras desarrollaron los modelos de equilibrio parcial y general abriendo el camino al desarrollo de la economía neoclásica y el pensamiento marginalista.
Todos usaron las matemáticas para desarrollar analíticamente conceptos que los economistas usan hoy de manera cotidiana: coste marginal, equilibrio, exceso de oferta, economías externas, ajustes de precios y cantidades, utilidad, productividad… Su legado es amplío y su huella extensa. Marshall, aunque era una matemático entusiasta y capaz, evitó la aplicación formal en sus escritos. Pero sus discípulos y sucesores tomaron sus ideas (y las de Walras) para llevarlas a nuevas alturas de sofisticación.
Así, dos premios Nobel contemporáneos, Sir John R. Hicks y Paul Samuelson lograron avances importantes. El primero, Hicks, llevó a cabo una completa revisión de la teoría del valor en términos de cálculo a la que revistió de un completo marco matemático, mientras que Samuelson publicó en 1947 la obra “Foundations of Economic Analysis, un riguroso tratado donde se cambia la exposición literaria por el tratamiento totalmente matemático.
Ya entrados en el siglo XX, una de las mentes matemáticas más brillantes de la historia, John Von Neumann,  desempeñó un papel central como fundador de la Teoría de Juegos, uno de los instrumentos más potentes del análisis económico moderno. La idea ya fue anticipada por Cournot, pero Von Neumann la desarrolló formalmente junto con Oskar Morgernstern. Ejemplos reales de “juegos” se dan en todas las negociaciones de la vida cotidiana: gobiernos con sindicatos, propietarios con inquilinos, guerras de precios entre empresas...
De hecho, muchos de los estudiosos de esta teoría han recibido el premio Nobel. Uno de los más famosos es el economista estadounidense John Nash, quien demostró con ecuaciones que la elección de la estrategia de cada jugador debe basarse en el supuesto de que su adversario buscará lo que más le conviene. Inspirador de la película "Una mente maravillosa", su revolucionaria forma de entender este problema y el brillante marco matemático que estableció (Von Neumann y Morgernstern habían dado soluciones sólo para juegos de suma cero) le hicieron merecedor del premio Nobel de Economía en 1994.
Entre el extenso legado de Von Neumann también está la Programación Lineal, muy utilizada para combinar factores productivos a la hora de obtener una determinada cantidad del bien a producir. En realidad, es una extensión de una técnica matemática más amplia llamada análisis input-output, y que alcanzó su máxima expresión con el economista americano nacido en Rusia Wassily Leontief, lo que le valió igualmente el Nobel de Economía en 1973.
Otro reputado economista ganador del Nobel en 2001, el estadounidense George Akerlof, elaboró un importante artículo en 1970 sobre los problemas de la información asimétrica. La importancia de su investigación estriba en la demostración de un hecho que los economistas sospechaban desde hacía tiempo: que incluso los mercados más competitivos pueden no funcionar si una de las partes cuenta con más información que la otra. En el discurso de aceptación del premio, Akerlof citó textualmente: “He aprendido a respetar la diversidad de la estructura matemática que se puede utilizar para describir un problema”. 

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