Presentan el nuevo centro de investigación de matemáticas, BCAM

Ikerbasque, la Fundación Vasca para la Investigación Científica y la UPV han presentado ayer, 4 de diciembre, las líneas de investigación en las que centrará su actividad el BCAM (Basque Center for Applied Mathematics). El Centro de Investigación Básica y de Excelencia en Matemáticas Aplicadas se especializará en el estudio y desarrollo de ecuaciones en derivadas parciales, análisis numérico, disciplinas de control y optimización, multifísica e inversión, y análisis, diseño y control de sistemas de comunicación en red.
El BCAM, que tiene su sede provisional en el Parque Tecnológico de Zamudio, es el segundo de los Centros de Investigación Básica y de Excelencia (BERC, por sus siglas en inglés), creados por Ikerbasque. Estará dedicado a la investigación de las Matemáticas Aplicadas, una especialidad surgida tras la Segunda Guerra Mundial, cuando empieza a desarrollarse la computación, que ha ido cobrando cada vez mayor relevancia gracias a logros como la aviación, la carrera espacial o las telecomunicaciones. Su director científico es el reputado matemático Enrique Zuazua, Premio Nacional de Investigación ‘Julio Rey Pastor’ en Matemáticas y Tecnologías de la Información y las Comunicaciones, Premio Euskadi de Investigación 2006 y, hasta su incorporación a Ikerbasque, catedrático de la Universidad Autónoma de Madrid.
Las líneas de investigación del BCAM serán las siguientes:
1.- Las ecuaciones en derivadas parciales que estudian la relación entre una función determinada de distintas variables independientes y las derivadas parciales de esa primera función con respecto a las otras. Su empleo en el estudio de fenómenos complejos donde intervienen los factores espacio y tiempo ha ido variando con el paso del tiempo y si antes se aplicaban a la propagación del sonido o del calor, el cálculo de estructuras o a la aerodinámica de los vehículos, hoy son también los modelos de referencia en neurociencias y biología y se aplican en ámbitos tan diversos como el diseño de piscifactorías, el aprovechamiento de los aerogeneradores eólicos o el estudio del flujo de la sangre en el sistema cardiovascular.
2.- El análisis numérico que es la herramienta matemática capaz de trasladar al lenguaje del ordenador las comprensiones matemáticas analíticas realizadas por el hombre y hacerlas, así, tangibles y manipulables.
3.- Las disciplinas de control y optimización que surgen para hallar la configuración óptima de un mecanismo o proceso. Son vitales en tareas tan dispares como la descontaminación de suelos y aguas a través del estudio de los procesos de difusión; el diseño de aeronaves o la climatización de grandes superficies.
4.- En la multifísica e inversión que se emplean métodos numéricos avanzados para simular y analizar (con ayuda de grandes ordenadores) distintos fenómenos físicos. Se utiliza, por ejemplo, para simular simultáneamente la aerodinámica y la acústica de un avión; para mejorar la detección de hidrocarburos en reservas petrolíferas o de tumores en el cuerpo humano por medio del análisis conjunto de los datos obtenidos a través de resonancias magnéticas y ecografías.
5.- En cuanto al diseño y control de sistemas de comunicación en red, la última de las líneas de investigación en que se centrará el BERC de Matemáticas Aplicadas, su contribución será, por un lado, teórica con el desarrollo de nuevos modelos basados en la teoría de procesos estocásticos (procesos de Markov, procesos de punto, medidas de Palm, grandes desviaciones), la teoría de sistemas dinámicos de eventos discretos (colas, aproximaciones fluidas) y la teoría del control y de la planificación (programación dinámica, procesos de decisión de Markov, teoría de juegos, planificación determinista y estocástica, comparaciones de trayectorias). En la parte práctica, la principal área de aplicación serán la infraestructura de Internet (enrutado, control de la congestión, voz sobre IP, calidad del servicio), sus aplicaciones (sistemas de distribución del contenido, redes P2P o entre iguales) y las redes inalámbricas (planificación, redes LAN, WiMax, UMTS, control de la potencia, control de acceso al medio, control de la velocidad de transmisión).