viernes, 17 de abril de 2009

Abejas matemáticas




Las abejas son un insecto con buena fama (dejando aparte el hecho de que nos puedan picar si las molestamos en sus ocupaciones). Se dice que son trabajadoras, porque cumplen sin descanso las tareas que tienen asignadas; previsoras, porque guardan de las épocas de producción para las épocas malas; y organizadas, ya que cada una tiene un papel claro y definido en la cadena de trabajo.

Además, para las personas son estupendas, porque nos fabrican la miel, un alimento excepcional que les quitamos sin ninguna consideración. Pero lo que se conoce menos es que, además de todo eso, las abejas han resuelto muy bien complejos problemas para almacenar la miel, de forma que quepa el mayor volumen posible de miel teniendo que construir la menor cantidad posible de panal. Para ello sabemos que construyen unos recipientes hexagonales regulares (lo que se llaman prismas hexagonales). Con ellos ahorran una gran cantidad de cera, porque cada pared pertenece a dos celdas; de todos los polígonos de la misma superficie, el regular es el de menor perímetro y, además, de los tres únicos polígonos regulares capaces de hacer un mosaico (triángulo, cuadrado y hexágono) el de menor perímetro para la misma área es el hexágono.

Vemos que han elegido bien la forma hexagonal. Pero hay más. Tendemos a pensar que los panales acaban con una cara plana perpendicular al eje del prisma, pero no es así, sino que se cierran con tres caras con forma de rombo. Con unos cálculos demasiado complejos para hacerlos aquí se demuestra que para que la superficie total sea mínima tendrían que estar inclinados un ángulo de 70º 30'. ¿Cómo los hacen las abejas? ¡Exactamente con esa inclinación!

Podemos afirmar que las abejas, además de trabajadoras, ¡han resuelto un complicado problema de máximos y mínimos! ¡Son unas buenas ingenieras!

1 comentario:

Eva M dijo...

Hola,
soy Eva M Perdiguero, me has visitado en mi blog matemáticas a nuestro lado. Acabo de estar un rato visitando tu blog y me ha gustado mucho. Te añado como blog en el mío. Seguimos en contacto. Un saludo: Eva M