lunes, 27 de abril de 2009

Modelización: una forma de encontrar el sentido de la matemática


Angustia, ansiedad y malestar: estas son las emociones que a muchos les viene a la cabeza cuando recuerdan las clases de matemáticas. Pero desde hace poco está emergiendo otra visión matemática, diferente a la que se enseña hoy, ligada a la vida cotidiana y con más énfasis en el significado que en las técnicas. Se trata de la modelización, una novedosa forma de enseñanza que es investigada por docentes de la Universidad Nacional del Litoral (UNL), en Argentina.

La ‘matemática que se enseña’ es ese cúmulo procedimental, algorítmico, lógico formal, cargado de ejercicios irrelevantes y soporíferos con el que se sustenta el aprender matemática y los pocos que tienen éxito, esto es lo que han aprendido”, enfatizó Marcipar de Katz, docente e investigadora de la Facultad de Ciencias Económicas (FCE) de la UNL.

Hay una necesidad de revertir esta situación crítica en un área tan estratégica como es la matemática. Efectivamente, en países centrales es considerada como base del desarrollo tecnológico.

Para hacer frente a esta situación, “hay que propiciar un aprendizaje basado en los significados por sobre las técnicas –otorgando un sentido al conocimiento matemático- en donde se establezca un lazo con los usos de la matemática y su entorno ya que la matemática incide en la vida diaria de las personas y en la solución de los problemas de la sociedad”, señaló Marcipar de Katz.

Para abordar este tema y entender qué es lo que genera en los alumnos y alumnas tanta resistencia a la matemática, Marcipar Katz investiga desde hace más de 20 años la enseñanza de la disciplina sobre la base de diferentes métodos de observación, siendo uno de ellos entrevistas en profundidad a docentes universitarios que capacitan a docentes de nivel medio. Lo que este trabajo hizo evidente es que hoy, en los establecimientos educativos de nivel medio, lo que se enseña es un “programa de matemática”, concepto acuñado antes de la década de 1970 que consiste en una lista de temas que se esperaba cubrir durante la enseñanza. Refiere a una concepción que hace hincapié en la transmisión de información acerca de contenidos matemáticos, que se concentra más en el desarrollo de técnicas y algoritmos - ajenos a todo vínculo con la vida cotidiana - que en el significado de conceptos. Mientras que lo que la docente postula es enseñar un “proyecto curricular matemático”, en el que se incluyan al mismo tiempo objetivos, contenidos, métodos y procedimientos de evaluación, todos ellos pensados con un aspecto unificador. En esta concepción el docente debe responder preguntas tales como: ¿Qué formación matemática deseo para los alumnos?, ¿qué es saber matemática?, ¿cómo enseñarla?, entre otras.

El gran desafío es que los estudiantes aprendan a pensar y desarrollen conceptos matemáticos. No se trata solamente de que aprendan contenidos, fórmulas, algoritmos que con el tiempo se olvidan. Para lograr este tipo de educación la profesora Marcipar de Katz postula la modelización matemática como una estrategia didáctica en la construcción del sentido de conceptos matemáticos. Este tema fue investigado por Viviana Cámara, quien codirige el equipo de trabajo.

La modelización matemática –estrategia didáctica y pedagógica- asume a la actividad matemática como un proceso continuo de resolución de problemas encuadrados en contextos reales permitiendo, a su vez, la combinación de diferentes tareas, según las necesidades de aprendizaje de los estudiantes”, explicó Marcipar de Katz. “El principio fundamental consiste en que los modelos son tratados como instrumentos para enseñar conceptos matemáticos. Toda obtención de un modelo representa un proceso de resolución de un problema; mientras que no toda resolución de problema es una modelización”, detalló.

Un ejemplo concreto representa los índices de medición de la pobreza como modelizaciones simples, estos índices son conformados teniendo en cuenta determinadas variables endógenas y una vez determinados, son utilizados por diferentes organismos. “La introducción de otra variable que estaba siendo considerada como exógena en la medición, o que alguna endógena pase a la categoría exógena, altera el índice y estamos en presencia de otros resultados ante la misma situación. Está abierta la posibilidad de validar el índice (el modelo) o bien cambiarlo”, concluye Marcipar Katz.

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