Tal día como hoy, 20 de septiembre, pero en 1996, muere el matemático húngaro Paul Erdös, prolífico y excéntrico investigador que, con cientos de colaboradores, trabajó en problemas sobre combinatoria, teoría de grafos, teoría de números, análisis clásico, teoría de aproximación, teoría de conjuntos y probabilidad. Nació el 26 de marzo de 1913.
Un matemático es un ser humano que hace matemáticas, y todo lo demás son tópicos. Este es el caso de Paul Erdös.
Dicen los que le conocieron que usaba calcetines con sandalias y que al viajar sólo llevaba una maleta semivacía, que arrastraba por el mundo de Congreso en Congreso. Vivió plenamente para las matemáticas, olvidándose del resto de las obligaciones y quehaceres humanos. No tenía ni familia ni un lugar fijo de residencia.
"La propiedad perjudica",decía. Sus colegas se encargaban de él y de todas sus necesidades: le buscaban alojamiento, gestionaban sus finanzas, le alimentaban, le compraban ropa y hasta pagaban sus impuestos. A cambio, él los alimentaba con nuevas ideas y retos, con problemas por resolver y brillantes maneras de abordarlos. Alguien que lo conocía bien, decía que "sus amigos lo quieren ciegamente, devolviéndole como pueden la luz que él trae a sus casas y oficinas". Erdös no se preocupaba por el dinero; donaba la mayor parte de lo que ganaba dando conferencias a sus estudiantes. Ya fuese para ayudarlos o para premiar la solución de algún problema que les hubiese planteado.
Publicó a lo largo de su vida alrededor de 1475 trabajos con 485 coautores. Su verdadera pasión fue la teoría de números, que le fascinaba por ser, según sus palabras, independiente del universo; y especialmente los números primos. Una de sus grandes preocupaciones fue la distribución de los primos dentro de los enteros. El Teorema de los números primos afirma que la densidad de primos menores que x tiende a (x/ln(x)). Esto fue conjeturado por Gauss, y fue demostrado con métodos muy potentes del análisis, por Jaques Hadamard (1865-1943) y Charles de la Vallée Poussin (1866-1950). En 1946, Erdös y Atle Selberd (Medalla Fields 1950) obtuvieron una demostración que no recurría a métodos superiores del análisis. Era una demostración elemental, que no es lo mismo que sencilla. Este tipo de demostraciones elementales que no recurrían a los métodos superiores del cálculo diferencial e integral y de variable compleja, sino que se mantenía en los terrenos de la teoría de números, eran las que consideraba Erdös las ideales y a las que se dedicó mayormente. Aparte de la teoría de números, abordó temas importantes y difíciles en el área de la combinatoria, teoría de conjuntos, análisis clásico, geometría discreta, topología de conjuntos... extendiéndose a muchas otras áreas, entre ellas: probabilidad, topología, teoría de grupos, funciones complejas.
Ofrecía premios por las soluciones de algunos problemas, variando el monto según la dificultad e hizo pagos desde 1 hasta 1000 dólares a quienes los resolvían. En 1983 ganó el Premio Wolf, y conservó sólo 720 de los 50 000 dólares que recibió. Como no podía faltar, algunos de sus trabajos están vinculados con el último teorema de Fermat.
Paul Erdös murió en Varsovia mientras participaba en un encuentro matemático, como no podía ser de otra forma. Tenía ya preparada su colaboración en otro congreso de teoría de números en Lituania. Dejó tras de sí una leyenda que ha ido creciendo desde el día de su muerte entre los matemáticos, que lo idolatraban por su humanidad, su genialidad y su desapego por las causas del mundo. Tanto es así, que existe un homenaje que pertenece al acervo folklórico de la comunidad matemática: el cómputo del Número de Erdös asignado personalmente a cada matemático, que se define de la siguiente manera:
1.- Paul Erdös tiene número de Erdös igual a cero.
2.- Todo matemático que haya sido coautor con Erdös de un paper matemático tiene número de Erdös igual a 1.
3.- Todo matemático que haya sido coautor de un paper matemático con un matemático de número de Erdös igual a n tiene número de Erdös igual a n+1 .
Evidentemente este es un asunto lúdico de los que gustan a los matemáticos, pero tiene sorprendentes connotaciones: Se han estudiado los números de Erdös de personalidades en el mundo de la ciencia y tecnología, resultando que los poseedores de medallas Fields, muchos premios nobel e incluso Bill Gates, tienen números de Erdös muy bajos.
Gates tiene un número de Erdös igual a 4, Andrew Willes, el que consiguió demostrar el último Teorema de Fermat lo tiene igual a 3; Einstein lo tenía igual a 2, e Ilya Prigogine igual a 6. El lingüista Noam Chomsky tiene un número de Erdös de 4. Es como si la cercanía a Erdös iluminara las mentes de los científicos... una hermosa leyenda en todo caso. Toda la información del mundo sobre el número de Erdös la teneis aquí.
Un matemático es un ser humano que hace matemáticas, y todo lo demás son tópicos. Este es el caso de Paul Erdös.
Dicen los que le conocieron que usaba calcetines con sandalias y que al viajar sólo llevaba una maleta semivacía, que arrastraba por el mundo de Congreso en Congreso. Vivió plenamente para las matemáticas, olvidándose del resto de las obligaciones y quehaceres humanos. No tenía ni familia ni un lugar fijo de residencia.
"La propiedad perjudica",decía. Sus colegas se encargaban de él y de todas sus necesidades: le buscaban alojamiento, gestionaban sus finanzas, le alimentaban, le compraban ropa y hasta pagaban sus impuestos. A cambio, él los alimentaba con nuevas ideas y retos, con problemas por resolver y brillantes maneras de abordarlos. Alguien que lo conocía bien, decía que "sus amigos lo quieren ciegamente, devolviéndole como pueden la luz que él trae a sus casas y oficinas". Erdös no se preocupaba por el dinero; donaba la mayor parte de lo que ganaba dando conferencias a sus estudiantes. Ya fuese para ayudarlos o para premiar la solución de algún problema que les hubiese planteado.
Publicó a lo largo de su vida alrededor de 1475 trabajos con 485 coautores. Su verdadera pasión fue la teoría de números, que le fascinaba por ser, según sus palabras, independiente del universo; y especialmente los números primos. Una de sus grandes preocupaciones fue la distribución de los primos dentro de los enteros. El Teorema de los números primos afirma que la densidad de primos menores que x tiende a (x/ln(x)). Esto fue conjeturado por Gauss, y fue demostrado con métodos muy potentes del análisis, por Jaques Hadamard (1865-1943) y Charles de la Vallée Poussin (1866-1950). En 1946, Erdös y Atle Selberd (Medalla Fields 1950) obtuvieron una demostración que no recurría a métodos superiores del análisis. Era una demostración elemental, que no es lo mismo que sencilla. Este tipo de demostraciones elementales que no recurrían a los métodos superiores del cálculo diferencial e integral y de variable compleja, sino que se mantenía en los terrenos de la teoría de números, eran las que consideraba Erdös las ideales y a las que se dedicó mayormente. Aparte de la teoría de números, abordó temas importantes y difíciles en el área de la combinatoria, teoría de conjuntos, análisis clásico, geometría discreta, topología de conjuntos... extendiéndose a muchas otras áreas, entre ellas: probabilidad, topología, teoría de grupos, funciones complejas.
Ofrecía premios por las soluciones de algunos problemas, variando el monto según la dificultad e hizo pagos desde 1 hasta 1000 dólares a quienes los resolvían. En 1983 ganó el Premio Wolf, y conservó sólo 720 de los 50 000 dólares que recibió. Como no podía faltar, algunos de sus trabajos están vinculados con el último teorema de Fermat.
Paul Erdös murió en Varsovia mientras participaba en un encuentro matemático, como no podía ser de otra forma. Tenía ya preparada su colaboración en otro congreso de teoría de números en Lituania. Dejó tras de sí una leyenda que ha ido creciendo desde el día de su muerte entre los matemáticos, que lo idolatraban por su humanidad, su genialidad y su desapego por las causas del mundo. Tanto es así, que existe un homenaje que pertenece al acervo folklórico de la comunidad matemática: el cómputo del Número de Erdös asignado personalmente a cada matemático, que se define de la siguiente manera:
1.- Paul Erdös tiene número de Erdös igual a cero.
2.- Todo matemático que haya sido coautor con Erdös de un paper matemático tiene número de Erdös igual a 1.
3.- Todo matemático que haya sido coautor de un paper matemático con un matemático de número de Erdös igual a n tiene número de Erdös igual a n+1 .
Evidentemente este es un asunto lúdico de los que gustan a los matemáticos, pero tiene sorprendentes connotaciones: Se han estudiado los números de Erdös de personalidades en el mundo de la ciencia y tecnología, resultando que los poseedores de medallas Fields, muchos premios nobel e incluso Bill Gates, tienen números de Erdös muy bajos.
Gates tiene un número de Erdös igual a 4, Andrew Willes, el que consiguió demostrar el último Teorema de Fermat lo tiene igual a 3; Einstein lo tenía igual a 2, e Ilya Prigogine igual a 6. El lingüista Noam Chomsky tiene un número de Erdös de 4. Es como si la cercanía a Erdös iluminara las mentes de los científicos... una hermosa leyenda en todo caso. Toda la información del mundo sobre el número de Erdös la teneis aquí.
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