martes, 12 de enero de 2010

Tal día como hoy, 12 de enero fallecen los matemáticos Pierre Fermat y Pedro Puig Adam



Pierre Fermat matemático francés, nació en 1601 en Beaumont de Lomagne, cerca de Toulouse y murió en Castres un 12 de enero de 1665. Pasó toda su vida en el sur de Francia, lejos de los grandes centros europeos del saber. Poco se conoce de sus primeros años, excepto que estudió derecho, posiblemente en Toulouse y Burdeos. Interesado por las matemáticas, en 1629 abordó la tarea de reconstruir algunas de las demostraciones perdidas del matemático griego Apolonio relativas a los lugares geométricos; a tal efecto desarrollaría, contemporánea e independientemente de René Descartes, un método algebraico para tratar cuestiones de geometría por medio de un sistema de coordenadas.
Diseñó también un algoritmo de diferenciación mediante el cual pudo determinar los valores máximos y mínimos de una curva polinómica, amén de trazar las correspondientes tangentes, logros todos ellos que abrieron el camino al desarrollo ulterior del cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz. Tras asumir correctamente que cuando la luz se desplaza en un medio más denso su velocidad disminuye, demostró que el camino de un rayo luminoso entre dos puntos es siempre aquel que menos tiempo le cuesta recorrer; de dicho principio, que lleva su nombre, se deducen las leyes de la reflexión y la refracción. En 1654, y como resultado de una larga correspondencia, desarrolló con su Blaise Pascal los principios de la teoría de la probabilidad. 
Otro campo en el que realizó destacadas aportaciones fue el de la teoría de números, en la que empezó a interesarse tras consultar una edición de la Aritmética de Diofanto; precisamente en el margen de una página de dicha edición fue donde anotó el célebre teorema (Teorema de Fermat) que lleva su nombre y que tardaría más de tres siglos en demostrarse. De su trabajo en dicho campo se derivaron importantes resultados relacionados con las propiedades de los números primos, muchas de las cuales quedaron expresadas en forma de simples proposiciones y teoremas.
Desarrolló también un ingenioso método de demostración que denominó «del descenso infinito». Extremadamente prolífico, sus deberes profesionales y su particular forma de trabajar (sólo publicó una obra científica en vida) redujeron en gran medida el impacto de su obra.
No era matemático profesional, sino jurista y ninguno de sus trabajos de matemáticas vio la luz pública hasta después de su muerte. Disfrutó de una existencia apacible y muy ordenada que le permitió disponer de bastante tiempo para dedicarse a su pasatiempo favorito. 




Pedro Puig Adam fue un matemático e ingeniero español nacido en Barcelona el 12 de mayo de 1900 y fallecido en Madrid el 12 de enero de 1960. Parece que haber nacido en 1900 le hacía ilusión porque siempre que hablaba de su edad añadía "yo voy con el siglo". Debió ser un niño seriecito y obediente -educado en el rigor de la época-, que siempre habló de usted a su padre, de tú a su madre y bastante listo: para entenderse con su abuelo Faustino, que era sordomudo, aprendió a expresarse con el alfabeto de las manos y, con su facilidad para asimilar todo lo que se pusiera por delante, fue avanzando en el conocimiento del francés hasta tal punto que su padre decidió enviarle a un internado en Lyon, allá por marzo de 1908 hasta junio de 1909 y donde volvería otra vez, de mayo a octubre de 1912.
Hizo bachillerato en el único instituto que había entonces en Barcelona, acabándolo con premio extraordinario. Ingresó en la Escuela de Ingenieros Industriales de Barcelona simultaneando los dos primeros cursos de ingeniería con los tres primeros años en la Facultad de Matemáticas. Al terminar la licenciatura, también con premio extraordinario, pasó a cursar el doctorado en Madrid, donde conoció a Rey Pastor, de quien fue primero discípulo y luego amigo y colaborador. Con su tesis doctoral Resolución de algunos problemas elementales en Mecánica Relativista Restringida obtuvo de nuevo premio extraordinario. "Por cierto -dice el profesor Torroja Miret en su contestación al discurso de Ingreso de Puig Adam en la Real Academia de las Ciencias- el calificativo de elementales aplicado a los problemas estudiados en este trabajo y que nada, en verdad, exigía hacer constatar en su título, es una muestra, entre tantas, de aquella cualidad que he señalado en nuestro nuevo compañero y que tan simpático me le hizo cuando estudiaba: su innata modestia".
Continuó los estudios de Ingeniería -que había interrumpido- pero por breve tiempo, pues a los veinticinco años, atraído por la docencia, obtuvo la cátedra de Matemáticas en el Instituto San Isidro de Madrid. La lucha fue dura, porque hubo hasta veinte contrincantes, en su mayoría ya catedráticos de Instituto. A raíz de este triunfo, Rey Pastor le propuso colaborar con él en la redacción de libros de Matemáticas para el Bachillerato, que constituyeron durante muchos años la base de las enseñanzas en este nivel. Siendo ya catedrático del San Isidro terminó en Madrid sus estudios de Ingeniería Industrial en 1931.

Era admirador de la obra del Institut-Escola, institución de la Generalitat, fundada por el doctor Estalella en la Barcelona republicana, con quien había tenido su primer contacto por una carta entusiasta que éste le escribió con motivo de la publicación, con Rey Pastor, del primer libro que sobre matemática elemental escribieron ambos. Durante la guerra civil marchó a Barcelona, quedándose allí tras acabar la guerra para salvar lo que se pudiera de la obra pedagógica del doctor Estalella y de su Institut-Escola, tras su fallecimiento en 1938. Pero sólo pudo aportar sus esfuerzos para disminuir los efectos de la represión que se cernió sobre profesores y alumnos y abandonó, desilusionado, su proyecto regresando a Madrid, al San Isidro, y a su docencia en la Escuela de Ingenieros Industriales en la que en 1934 había sido nombrado profesor adjunto de Análisis Matemático y en la que en 1946, obtuvo la cátedra de Cálculo.
La estimación y el respeto a que iba haciendo acreedor Puig Adam a través de estos años le llevaron a ocupar un sillón de miembro numerario en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, sustituyendo a su maestro y amigo Don Esteban Terradas y en la que, con motivo de su recepción en marzo de 1952, leyó un discurso de ingreso sobre Matemáticas y Cibernética.
Sus aportaciones a la didáctica de las Matemáticas, junto a su impresionante capacidad de trabajo, le llevaron, desde 1955 hasta su muerte en 1960, a participar activamente en la Comisión Internacional para el Estudio y Mejora de la Enseñanza Matemática y a formar parte desde 1956, del comité que presidido por Piaget redactó las Recomendaciones para la enseñanza de la Matemáticas, así como a organizar, en 1957, la Exposición Internacional de Material Didáctico y Matemático, celebrada en Madrid.

Como matemático aplicado, podríamos citar muy diversos trabajos y artículos en los que se refleja su visión de las Matemáticas "que aun siendo de naturaleza abstracta, no deben desligarse nunca del juego de abstracciones y concreciones que, por una parte las originan y, por otra, les dan aplicación so pena de perder lo más importante de su valor educativo e incluso de hacerse estériles para su evolución posterior". Entre ellos, uno que le causó especial satisfacción -según relato de su hija- fue Sobre la estabilidad del movimiento de las palas del autogiro (Revista de Aeronáutica, 1934) en la que respondió al problema que le planteó personalmente el ingeniero Juan de la Cierva, que tenía en construcción un modelo de autogiro para velocidades mayores que las ya ensayadas y en el que le propuso la estabilidad del movimiento de las palas del mismo, expresado por una ecuación diferencial lineal, homogénea y de coeficientes periódicos. Puig Adam resolvió el problema en colaboración con sus alumnos de la Escuela Superior Aerotécnica, aplicando métodos numéricos de Runge y gráficos de Meissner, encontrando resultados que confirmaban plenamente las intuiciones de De la Cierva.
Cualquier semblanza sobre la figura de Puig Adam tiene que reflejar su aportación pedagógica. Copio de una conferencia que, con motivo del 25 aniversario de su muerte pronunció el doctor Mariano Yela, miembro de la Real Academia de Ciencias Morales y Políticas: Estamos en 1940. En un aula fría y destartalada del Instituto San Isidro, unos cien muchachos de sexto curso esperamos nuestra primera clase de matemáticas. Entra Don Pedro[ ...] y se ve, tras sus gafas, la mirada chispeante, ingeniosa, acogedora, ingenua, casi infantil. Se inicia la clase. Primera sorpresa: Don Pedro no explica, no escribe ninguna fórmula en la pizarra. Habla con nosotros como un amigo mayor. Pregunta a varios qué es la matemática. Pide a algunos que recojan y resuman las contestaciones. Los demás las revisan y discuten. Poco a poco, la clase se anima; todos intervenimos. Nos olvidamos de que estamos en clase, nos ponemos gozosamente a pensar. De pronto, Don Pedro lanza una pregunta sorprendente: ¿Creéis que hay dos españoles con el mismo número de pelos en la cabeza? Todos queremos hablar. Nos parece que no; algunos creen que podría darse el caso, pero que sería mucha casualidad. Entonces, Don Pedro nos va ayudando a reinventar la matemática, a percatarnos de lo que es y para qué sirve [...] Se acaba la clase. ¿Serán todas así? Con mil variantes, sí lo fueron.

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