¿Qué tienen en común las pirámides de Gizeh y el Ayuntamiento de Castellón? ¿Y el Partenón con la Concatedral de Santa María? ¿Y qué une a un compositor clásico como Bach con un grupo de rock del siglo XXI? A simple vista poco o nada, pero mucho desde una perspectiva matemática. Y la respuesta la ofrecen Marc Peraire y Àlvaro Soria, estudiantes de primero de Bachillerato del instituto público Sos Baynat, en su trabajo 'A la recerca de l'or', con el que han obtenido el premio especial Bancaja-Fundación Caja Castellón en la segunda edición de El gusto de investigar, certamen organizado por la Cátedra de Ciencia Contemporánea de la Universitat Jaume I en colaboración con el Centre de Formació, Innovació i Recursos Educatius (Cefire).
'A la recerca de l'or' desvela la presencia del número de oro (un concepto matemático ligado a la proporción perfecta y, por tanto, a las ideas de belleza y equilibrio) en la música y en edificios emblemáticos de la capital de La Plana como la Llotja del Cànem, la concatedral, el Ayuntamiento o el IES Ribalta que siguen la razón áurea en su geometría.
El proyecto, tutorizado por la profesora Isabel García Barceló, a la que vemos en la foto acompañada por los dos ganadores, que también ha recibido el premio al mejor trabajo de investigación en el área de Matemáticas, Física y Química, se adentra en uno de los conceptos matemáticos que más tinta ha hecho correr. Desde Tales a Kepler pasando por Euclides, a Fidias o el mismísimo Leonardo da Vinci, el número áureo -un número algebraico que determina la relación o proporción entre segmentos de rectas-, está presente en la naturaleza, la arquitectura, la pintura, la escultura o la música. Pero también en cosas tan cotidianas como un sello, un sobre de azúcar, una tarjeta visa o un paquete de tabaco.
Marc, encargado de analizar la presencia de este «número fascinante» en composiciones musicales, cuenta que, siguiendo la idea de Pitágoras de que la división de una cuerda en determinados segmentos era capaz de producir sonidos agradables al oído, «números y belleza podían ser uno y, por tanto, el mundo emocional y el mundo físico podrían ser descritos con números sencillos».
El ejemplo más sorprendente es el de Tool, un grupo americano de metal que basa su disco 'Lateralus' en la famosa sucesión de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...), íntimamente ligada con el número de oro. «El itinerario sonoro del disco nos lleva a un orden curioso, en el que primero se escucharía la pista 6 y luego la 7, 5, 8, 4, 9, 3, 10, 2, 11 y 13. Y podemos comprobar que la suma de las cifras de dos en dos siempre nos da 13», explica el estudiante del Sos Baynat.
Y añade: «El valor matemático del disco no acaba aquí. La novena canción comienza con el vocalista cantando durante 1 minuto y 37 segundos, que equivale a 1,617 segundos, un valor muy aproximado al del número de oro 1,618».
Esta proporción áurea -también denominada divina proporción- tiene en la arquitectura sus ejemplos más paradigmáticos. De hecho, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. El listado es casi inagotable, desde el Partenón, al patio de los leones de la Alhambra o a la Torre Eiffel. Y la aportación principal del proyecto 'A la recerca de l'or' es que ha desentrañado su presencia en edificios singulares que podemos ver todos los días.
Álvaro Soria analiza en detalle los casos de la Concatedral de Santa María, el Ayuntamiento de Castellón y la Llotja del Cànem, pero son muchas más las construcciones áureas diseminadas por la ciudad. «La fachada de Santa María presenta un gran número de rectángulos áureos en el alzado, con cuya composición se consigue una gran belleza en el diseño y, al mismo tiempo, un edificio agradable a la vista siguiendo una proporción única», detalla Soria.
Y esta razón áurea se repite en el resto de edificios singulares. Sin embargo, los alumnos concluyen que «es difícil determinar si los artistas utilizaron esta proporción matemática con plena consciencia o si la presencia en sus obras es producto de la casualidad. Pese a ello, sí se puede afirmar que esta proporción es la causante de la armonía que caracteriza estas obras». Como dice su tutora, «quizá este extendido uso de la construcción áurea sólo es fruto de la casualidad, pero con causalidad matemática»
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