John Milnor descubrió, en su día, la existencia de esferas lisas exóticas en siete dimensiones

El matemático estadounidense John Milnor descubrió en su día la existencia de esferas lisas exóticas en siete dimensiones. Sólo el enunciado indica que se trata sin duda de construcciones completamente antiintuitivas e imposibles de explicar al margen de los números y las curvas propias de su lenguaje. Gracias a ese hallazgo, Milnor ganó la prestigiosísima Medalla Fields en 1962 -el premio máximo, que se concede una vez cada cuatro años, al mejor matemático joven del mundo- y abrió de esa forma el camino a una nueva rama de la ciencia: la topología diferencial. Ahora, con 80 años, acaba de ser galardonado con el Premio Abel -el Nobel de Matemáticas, que se entrega desde 2003- por el conjunto de sus investigaciones y avances. En la declaración del premio se destacan sus «descubrimientos pioneros en topología, geometría y álgebra» que es como decir en las tres grandes divisiones de las matemáticas, lo que da idea de la amplitud de sus preocupaciones y de la profundidad de sus investigaciones. 

Milnor nació en Orange (Nueva Jersey) en 1931, estudió en la Universidad estadounidense de Princeton y en 1950, antes de cumplir veinte años, propuso dentro de la teoría de nudos, el llamado Teorema de Fary-Milnor. Posteriormente logró probar, en colaboración con Michel Kervaire, que una esfera de dimensión 7 tiene 15 estructuras diferentes. Milnor acuñó el nombre de esferas exóticas para estos casos, formas con estructuras diferenciables y en todo caso diferentes de la estándar. Introdujo asimismo muchos conceptos en topología diferencial que llevan su nombre como las fibraciones de Milnor o el número de Milnor. 

La topología, rama de las matemáticas de enorme y creciente importancia y sobre la que fundamentalmente trabaja Milnor, permite doblar, estirar, encoger o retorcer un objeto ideal si esas operaciones se realizan sin romper o separar lo que estaba unido en un principio ni, recíprocamente, pegar lo que estaba separado antes de iniciarse cualquier transformación. Por ejemplo, un triángulo es topológicamente lo mismo que una circunferencia, ya que podemos transformar uno en otra de forma continua, sin romper ni pegar nada. Pero una circunferencia no es lo mismo o equivalente que un segmento, ya que habría que partirla o pegarla por algún punto para lograr la transformación. A partir de esa nueva lógica espacial y de las operaciones asociadas se abrió un campo fecundísimo de las matemáticas que, precisamente en las últimas décadas, avanza con especial fuerza. 

En atención a esas transformaciones, más allá de las ideas y de las prácticas clásicas, a la topología se la denomina coloquialmente como la geometría de las páginas de goma, porque equivale a estudiar geometría sobre un material flexible y deformable, sobre una superficie de goma que pueda contraerse, estirarse y, de igual manera, experimentar otros cambios similares. 

John Milnor, recién galardonado con el Premio Abel, tiene 80 años de edad y es codirector del Instituto de Ciencias Matemáticas de la Stony Brook University de Nueva York. Recibirá el premio de manos del rey Harald de Noruega en una ceremonia que se celebrará en Oslo el próximo 24 de mayo. El Premio Abel, que se otorga cada año desde hace ocho, reconoce las contribuciones de extraordinaria profundidad e influencia de las ciencias matemáticas. Está dotado con una suma en efectivo de 6000000 de coronas noruegas, una cifra cercana a 750000 euros. 

Los descubrimientos fundamentales de John Milnor han configurado en gran medida el paisaje matemático de la segunda mitad del siglo XX. Su trabajo, según la Academia de Ciencias Noruega, reúne los elementos esenciales de las grandes investigaciones matemáticas: ideas profundas, imaginación, sorpresas y belleza. 

En sus sesenta años de carrera científica, John Milnor ha imprimido una profunda huella en las matemáticas modernas. Como hemos comentado, numerosos resultados y conjeturas matemáticas llevan su nombre. Sin embargo, la importancia del trabajo de Milnor va mucho más allá de sus propios resultados espectaculares. También ha escrito libros muy influyentes como modelos de buena escritura matemática. 

John Milnor ha recibido numerosos honores. Desde la ya indicada Medalla Fields hasta el reciente Premio «Leroy P. Steele» en 2011, de la Sociedad Americana de Matemáticas, ha ganado otros dos premios «Steele» de la Sociedad Americana de Matemáticas y en 1989 recibió el premio «Wolf» de Matemáticas. Asimismo mereció la Medalla Nacional de Ciencias de los EE UU en 1967, fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1963 y desde 1994, es miembro de la Academia Rusa de Ciencias.