El famoso matemático John Nash, cuya vida inspiró la película Una mente maravillosa enunció a mediados de los años 60 una conjetura relacionada con un concepto que los matemáticos llaman ‘singularidad’. Dos jóvenes matemáticos españoles la han resuelto. Uno de ellos es la burgalesa María Pe Pereira, a quien le hacen una entrevista en el periódico digital http://www.diariodeburgos.es y que, por su interés, publicamos en el Noticiario Matemático.
¿Por qué se planteó, junto a Javier Fernández de Bobadilla, resolver un problema de John Nash de los años 60?
Cada uno por diferentes razones. Javier encontró motivación para estudiar este problema porque le facilitaría la comprensión de otro. Yo estaba realizando la tesis bajo su dirección buscando un problema que estudiar. Este era un problema que me gustaba y Javier había encontrado unos ejemplos para los que parecía que podríamos estudiar si la conjetura de Nash se satisfacía.
¿Cuánto tiempo habéis empleado en este trabajo?
Unos tres años.
¿Qué herramientas habéis aplicado para resolverlo?
Las propias de las Matemáticas. Estudiar parte de la literatura del tema, principalmente el artículo original de Nash, y pensar mucho hasta desarrollar un punto de vista propio que permita entender mejor el problema. En los primeros ejemplos, las ecuaciones de la superficie singular eran sencillas lo que permitió además trabajar con ordenador. Ahí se vio cómo se podía abordar sobre papel el problema para muchos más casos.
Para los que no saben mucho de Matemáticas, ¿qué es el concepto de singularidad?
Una singularidad es un cambio brusco en un fenómeno, como un tornado o un cambio de fase, pero también son puntos especiales en un objeto. Por ejemplo, el vértice de un cono es diferente a cualquier otro punto del cono o el lugar donde se cruzan dos curvas de nivel en un plano es diferente a cualquier otro punto de las curvas.
¿Cuál fue la sensación tras resolver el problema?
De mucha sorpresa, por entender por fin algo que llevábamos mucho tiempo estudiando y también sorpresa por la razón por la que era cierto... Los matemáticos suelen hacer un símil a este respecto: enfrentarse a un problema es como entrar en una habitación a oscuras y empezar a tantear con las manos para ir descubriendo cómo está la habitación amueblada, donde están las ventanas... Uno podría ser capaz de encontrar el interruptor y encender la luz, sería como comprender el problema, corroborar lo que antes había intuido y descubrir lo que no había acertado a saber qué era... y cuando ya está perfectamente situado, entonces puede pasar a la habitación de al lado, que estará otra vez a oscuras...
Se trata de un problema de matemática pura, es decir que no tiene aplicaciones, pero ¿puede tenerlas en un futuro?
El marco de nuestra investigación es la Geometría, que sirve en particular para modelizar la Física, aunque en concreto nuestro problema no tiene un referente físico por el momento. Las singularidades que estudiamos aparecen en geometría algebraica, marco además de muchos criptosistemas que son la base de la seguridad en las comunicaciones, compras por internet, tarjetas de crédito... Las Matemáticas avanzan muchas veces independientemente de las aplicaciones, las cuales aparecen la mayor parte de las veces de manera inesperada. Pero es necesario que la investigación en Matemáticas vaya por delante. Por ejemplo, si Einstein no se hubiera encontrado la Geometría tan evolucionada como la encontró quizás no hubiera descubierto la relatividad. De todos modos, muchos matemáticos puros tenemos en mente intentar descubrir aplicaciones de nuestros resultados, pero eso es algo improbable a corto plazo.
¿Han recibido felicitaciones de colegas?
Sí, claro.
¿Cuándo nació su afición por las Matemáticas?
Siempre me gustaron las matemáticas en el colegio. Estudié en Jesús María y en Secundaria, mis profesoras Adelina y Pilar me animaron, como a muchos compañeros, a entretenerme con problemas de Matemáticas y a presentarme a la Olimpiada.
¿Qué consejos darías a aquellos que la siguen considerando una asignatura hueso?
Que hay que mirarla como una herramienta básica que nos ayudará a desenvolvernos mejor en la vida ordinaria. Entender lo que son los porcentajes, las derivadas o saber calcular un área, ayuda a entender los mercados, los coches, a comprar mejor una casa...
¿Hay falta de matemáticos en España?
Pues parece que sí, que hay mucha demanda por parte de empresas de diversos ámbitos: tecnológico, financiero... Eso sí, en el mundo universitario no parece que sobren las plazas... y en la enseñanza media no lo sé.
¿Las Matemáticas son una buena salida laboral?
Sí. Además de la clásica salida docente o investigadora, de profesor de secundaria o de universidad, cada vez se nos valora más en las empresas. Los matemáticos están bastante cotizados en finanzas, en investigación aeronáutica... en general en I+D.
¿Hay apoyo a la investigación en este ámbito en España?
Sí que hay bastante apoyo en líneas generales, pero las ayudas no son muy flexibles lo que a veces hace que se pierdan recursos y efectividad.
¿Cuál es tu trabajo en el Instituto Jussieu de París?
Tengo una beca de Caja Madrid para continuar investigando en la teoría de singularidades. También estoy aprovechando para asistir a seminarios y cursos de otras áreas cercanas.
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