Durante el curso se presentará la teoría de finales primos a un nivel topológico intuitivo. Después se obtendrán algunas consecuencias dinámicas en el plan, incluyendo teoremas sobre puntos fijos y su estabilidad en el sentido de Lyapunov. El teorema de Riemann de la transformación conforme asegura que todo abierto simplemente conexo del plan es conforme a un disco abierto. Caratheodory desarrolló el concepto de final primero para entender el comportamiento de estas transformaciones conformes cerca de la frontera. Esta teoría, que nació dentro de la variable compleja, ha encontrado bastante aplicaciones en dinámica, empezando por los trabajos de Birkhoff y Cartwright-Littlewood.
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