Matemáticas para los ojos...

Se dice que los ojos reflejan parte del interior de una persona, y aunque esa aseveración pueda tomarse como metáfora, en realidad es posible conocer el estado de salud de un individuo con echar un vistazo por esas ventanas del cuerpo. En la actualidad existen diferentes métodos para analizar los ojos, y entre ese universo se encuentra el desarrollo de una investigadora universitaria que procesa digitalmente las imágenes de los vasos sanguíneos del fondo del ojo.
Las venas o vasos sanguíneos son un tipo de ramificaciones huecas que conducen el plasma impulsado por el corazón, y en el caso de los ojos algunas son más visibles que en cualquier otro órgano; de hecho son los mismos que producen su enrojecimiento cuando presentan alguna alteración. Aunque también existen vasos que sólo pueden ser vistos por medio de una inspección médica.
En la actualidad, los estudios practicados a este tipo de vasos sanguíneos pueden determinar desde modestas alteraciones oculares, como inflamación o ligeras hemorragias, hasta severas complicaciones, entre las que figuran retinopatías, hipertensión o diabetes.
De hecho, esa fue la principal motivación de la doctora María Elena Martínez-Pérez al desarrollar hace siete años el Análisis Retinal de Imágenes Multiescala (RISA, por sus siglas en inglés), como parte de su investigación de doctorado en el Imperial College de Londres, Reino Unido, y al que actualmente se encuentra realizando mejoras en el Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas de la Universidad Nacional Autónoma de México (IIMAS-UNAM).
En entrevista, la investigadora universitaria refirió que el sistema RISA se trata de un método computacional que mediante el procesamiento digital de imágenes analiza y mide la morfología (forma, estructura y situación) de los vasos sanguíneos del fondo del ojo.
El desarrollo consta de dos partes principales. La primera consiste en la obtención de la imagen general del ojo en escala de grises para posteriormente extraer las imágenes de los vasos sanguíneos a través de un proceso llamado segmentación. “De una imagen en 256 tonos de grises se obtiene otra con sólo dos tonalidades del mismo color a fin de distinguir del fondo (en un tono) el objeto de interés (en otro tono). Este último, que son los vasos sanguíneos, son resaltados por técnicas llamadas análisis de escalas y crecimiento de regiones”, explicó la investigadora universitaria.
En tanto, en la segunda parte se analiza la imagen de los vasos segmentados con técnicas de morfologías matemáticas, las cuales separan las ramificaciones de las venas y miden sus propiedades geométricas y topológicas; es decir, diámetros, ángulos de bifurcación (terminaciones), longitudes, simetría o número de ramas.
Sin embargo, la principal limitante que hasta ahora tenía el sistema RISA es que su diseño sólo estaba concebido para pacientes adultos, lo que significaba que su uso en infantes era poco recomendable. Por ello, parte de las mejoras en las que trabajan investigadores del IIMAS-UNAM, liderados por la doctora Martínez-Pérez, están orientadas a realizar los ajustes necesarios para poder obtener análisis similares de las imágenes oculares en un universo que abarca desde niños prematuros hasta personas maduras.
“Para los infantes se utiliza una cámara llamada RetCam, que tiene una óptica de contacto y una cámara digital acoplada a una fibra óptica, y el médico adquiere la imagen apretando un botón al momento de presenciar el objeto de interés (los vasos sanguíneos). Este equipo es de menor resolución y calidad que el utilizado en los pacientes adultos; sin embargo es posible poder hacer ciertas mediciones”, acotó Martínez-Pérez.
De igual forma, explicó que en fechas recientes se trabaja con técnicas de lógica difusa para mejorar el RISA, las cuales contribuyen a analizar por medio de propiedades probabilísticas de cada pixel si un elemento de la imagen pertenece al objeto de estudio o al fondo donde se encuentra. Empero, “aún no se tienen resultados del todo certeros como para utilizar este técnica en nuevas versiones del desarrollo”, expresó.

Euzkadi apuesta por las matemáticas

Euskadi va a apostar fuerte por las matemáticas. Durante los próximos cinco años, el Gobierno vasco invertirá entre 1,5 y 2 millones de euros anuales en el lanzamiento de un nuevo centro de investigación en esta disciplina que aspira a convertirse en un referente mundial. El Basque Center for Applied Mathematics (BCAM) estará dirigido por Enrique Zuazua, Premio Nacional Julio Rey Pastor 2007 y Premio Euskadi de Investigación 2006. Catedrático hasta ahora de la Universidad Autónoma de Madrid, Zuazua se incorporará el lunes, uno de septiembre, a Ikerbasque, la Fundación Vasca para la Ciencia, como director del BCAM, con el objetivo de atraer hacia el País Vasco a investigadores de primera línea mundial para hacer ciencia matemática al más alto nivel.
El BCAM es una iniciativa del Ejecutivo autónomo materializada a través de Ikerbasque, entidad cuya misión es incorporar al sistema vasco investigadores de valía reconocida, «independientemente de su origen». Está concebido como un centro de excelencia y se ubicará en el parque científico de la Universidad del País Vasco (UPV) en Leioa cuando éste sea una realidad, hacia 2018. Al principio, Zuazua,uno de los científicos españoles más citados en todo el mundo, trabajará en las oficinas de Ikerbasque en Bilbao en la puesta en marcha del instituto, cuyas líneas de trabajo dependerán, en gran medida, de los expertos que decidan incorporarse al proyecto.
Como los otros centros auspiciados por la Fundación Vasca para la Ciencia bajo la etiqueta de Basque Excellence Research Center (BERC), el BCAM será de tamaño medio. «A medio plazo, habrá una media docena de investigadores seniors que liderarán otras tantas líneas innovadoras y multidisciplinares», explica Zuazua. Los investigadores seniors serán doctores con al menos diez años de experiencia investigadora seleccionados por Ikerbasque a través de una convocatoria internacional, mientras que los más jóvenes deberán contar con dos años de experiencia científica. El nuevo centro servirá, además, para incorporar al sistema científico vasco a investigadores que ya trabajan en la UPV; pero que, por las características de esa institución, tienen un difícil encaje futuro en ella.
«La incorporación de los socios y el personal llevará su tiempo», indicó ayer a este periódico Alberto Ansuategi, director de Política Científica del Gobierno vasco. Aunque por la propia naturaleza de las matemáticas, el lenguaje de la ciencia, el BCAM podría tener su sede en San Sebastián, Ikerbasque ha optado por Vizcaya porque el núcleo de las matemáticas en Euskadi está en el campus de Leioa y las empresas radicadas en el parque tecnológico de Zamudio son el destino natural de los avances logrados en un centro de matemática aplicada, rama de esta ciencia dedicada a la resolución de problemas del día a día, como cuál puede ser la ruta de autobús que mejor conecte una zona determinada, qué distancia tiene que haber entre las estaciones de tren de una línea para un transporte lo más eficiente posible o cómo mejorar informáticamente una foto con mala iluminación.
Conocimiento para liderar
«Necesitamos tener un conocimiento avanzado en matemáticas. Todos los países desarrollados hacen apuestas importantes por el conocimiento. Si aspiramos a ser referentes en ciencia y tecnología, debemos apostar por la generación del conocimiento», destaca Ansuategi. Zuazua cree que en cuatro o cinco años pueden empezar a «verse cosas», los primeros frutos del trabajo de los investigadores del BCAM, aunque habrá otros que tardarán más tiempo en recogerse. «Los plazos de las matemáticas son intrínsecamente largos. El teorema de Fermat tardó en probarse trescientos años y la conjetura de Poincare, más de cien», advierte. El científico guipuzcoano fue el aspirante elegido de los que se presentaron a una convocatoria internacional para el puesto de director del BCAM convocada por la Fundación Vasca para la Ciencia. Aunque formalmente continuará siendo catedrático de la Universidad Autónoma de Madrid, Zuazua asegura que su mudanza a Euskadi no es algo provisional. «Es habitual que los científicos nos movamos. Vengo con mucha ilusión y con todas las consecuencias. Me incorporo plena y definitivamente a Ikerbasque», indicó ayer Zuazua, quien se marca como objetivo que el centro sea del más alto nivel. «No estamos hablando de competir en el País Vasco ni en España, sino en ser un referente a escala mundial»

Transcribo aquí una entrevista realizada a Zuazua:

-¿Qué es la matemática aplicada?
-Es una denominación que surge en la segunda mitad del siglo XX, tras la Segunda Guerra Mundial, cuando se desarrolla todo lo que tiene que ver con la computación. Se desarrolla para poder seguir aviones, llevar adelante la carrera espacial, las telecomunicaciones... Todo eso es lo que se llamó matemática aplicada, para diferenciarla de la básica, dedicada a cosas más abstractas.
-Así que había dos matemáticas.
-Es una dicotomía que se ha mantenido durante bastante tiempo. Al final, esa tensión se ha resuelto amigablemente. Sin que la matemática pura deje de existir, la aplicada ha ido cubriéndolo todo: campos de la matemática que se consideraban totalmente puros han ido encontrando aplicaciones importantes.
-¿Por ejemplo?
-Todo lo que tiene que ver con la criptografía, la trasmisión de datos segura.
-Que usamos cada vez que utilizamos un cajero automático, ¿no?
-Exactamente. Es lo que te permite comunicarte con seguridad. Hay un montón de matemáticas que parecía hasta hace unos años que formaban parte de ese mundo de la matemática pura y que realmente también forman parte de la aplicada. Eso hace que hoy ya no haya una dicotomía: uno puede ser matemático aplicado sin renunciar a la otra faceta. Al poner en el nombre del centro 'matemática aplicada', queremos enfatizar que, como la investigación más básica ya se hace en la Universidad, queremos centrarnos en las aplicaciones. Casi nada de lo que hacemos sería posible sin matemáticas.
-La matemática aplicada se encarga de cómo hacer una distribución más eficiente de objetos o personas, ¿no?
-Ése es un tema de investigación operativa. Surge con la Revolución Industrial y explica cómo se han de distribuir de manera óptima los trabajadores de una empresa, las paradas de metro, las estaciones del tren de alta velocidad...
-¿Determinar, por ejemplo, el número de estaciones ideal y a que distancia han de estar?
Exactamente. Son temas tremendamente complejos en los que cada vez son más difíciles las respuestas porque intervienen la psicología y la sociología. No en todos los países los hábitos son los mismos, ni la topografía la misma...
-Por eso el metro de Bilbao tiene las estaciones más próximas que el de Madrid, supongo.
-Eso es. En las ciudades más grandes, las estaciones de metro tienen que estar necesariamente más alejadas. Pero, ¿cuánto? ¿En qué momento decide la gente que ya no coge el metro y se va en taxi? ¿Cuál es la distancia máxima tolerable entre estaciones?...

7 de cada 10 alumnos de 3º de ESO madrileños suspenden matemáticas,...

La nota media de los alumnos madrileños de tercero de ESO en matemáticas es de 3,64, según el examen para valorar los conocimientos de los estudiantes realizados el pasado julio. Sólo han pasado la prueba tres de cada diez alumnos, aunque la comunidad destaca que el 20% sacó más de un seis. Los estudiantes debían resolver diez ejercicios y cinco problemas matemáticos. Este último apartado ha sido el que ha planteado más dificultades, con una nota media de un 2,68.
Los 51.000 alumnos madrileños que se han presentado parecen tener un mejor nivel en letras, según los resultados obtenidos, ya que la proporción se invierte y aprueban siete de cada diez. La nota media de esta parte, que constaba de un dictado y un análisis de texto, es de 5,87.
El objetivo de esta prueba de Conocimientos, similar a la que se viene realizando desde hace cuatro años con los alumnos de 6º de primaria, es comprobar el nivel alcanzado por los alumnos y conocer en qué medida el actual programa de contenidos proporciona los conocimientos y destrezas para iniciar el 4º curso de la ESO con garantías de éxito.
La Consejera de Educación, Doña Lucía Figar, ha anunciado una serie de medidas para mejorar tanto la enseñanza como el aprendizaje de las matemáticas en los centros. En primer lugar se revisarán y concretarán los contenidos mínimos en esta asignatura establecidos para los tres primeros cursos de la ESO y se elaborará una prueba de diagnóstico en 2º, aprobada este año por el Ministerio de Educación, de acuerdo con esos contenidos mínimos.
Además, se revisarán y mejorarán algunos aspectos de la prueba de 3º de ESO para el próximo curso, como su grado de dificultad y el tiempo de realización, principalmente en el apartado de resolución de problemas matemáticos.
Siete de cada 10 alumnos de 3º de ESO suspenden en matemáticas, proporción que se invierte en lengua. Para calcularlo, ambas materias se desglosan en dos pruebas. En matemáticas, se trata de ejercicios y problemas, y en lengua, de un dictado y de la comprensión de un texto. En matemáticas, los resultados en ambas pruebas son nefastos: 51% de suspensos en ejercicios y 80,4% en problemas. Allí donde hay que pensar, donde hay que ir más allá de la mera aplicación de una fórmula memorizada, se produce la hecatombe.
¿Qué explicaciones puede haber? Las matemáticas, al igual que ocurre con el inglés, son un saber acumulativo: las deficiencias de un curso, sean debidas al alumnado, al profesorado o a la organización institucional, se traspasan al siguiente. ¿Son estas las matemáticas que precisa el futuro ciudadano? ¿Realmente son tan importantes, por poner un ejemplo, los polinomios? En esta prueba, nada más y nada menos que el 90% de los estudiantes no sabe qué significa una inflación del 4%. ¿Es que no se leen los periódicos en nuestra secundaria? Lo mismo cabe decir del modo en que se enseñan. No es lo mismo poner en contexto las matemáticas que no hacerlo. El insigne pedagogo Celestin Freinet llevaba a sus alumnos a una carpintería para que comprendieran la enorme importancia de los decimales al hacer un mueble y cortar las maderas.
¿Por qué nos va mejor en lengua? Ni la sección de análisis de comprensión lectora del último informe PISA o el menos conocido PIRLS -específicamente, sobre lectura- detectan esta moderada excelencia. A priori, las dos pruebas de lengua parecen más fáciles. Buena parte de la más exitosa consiste en repetir fragmentos de lo que el texto propuesto dice o en inventar algo al respecto. En este tipo de preguntas se acierta mucho más que en las referidas a semántica, análisis morfológico y sintáctico o conjugación de verbos -aspectos estos dos últimos que justamente se trabajan en tercero-.
Sin duda, la asignatura de lengua es menos selectiva que matemáticas. Aunque no debiera ser así, nuestro modelo de enseñanza convierte a unas áreas en memorísticas -las de letras y las de ciencias sociales- y a otras en el escenario del razonamiento -las matemáticas y las asignaturas de ciencias en general-. Empollones frente a razonadores. Lo peor es que este planteamiento está anclado en la mentalidad de buena parte del profesorado.
Con estos resultados, es difícil lograr el reto de Europa de ser la primera sociedad del conocimiento. Los datos que estas prueban recogen confirman lo lejos que nuestra escuela está de asumir el reto de una escolaridad de calidad para toda la población.

Pero, acerca del tema se han publicado más opiniones:

"No se estudia lo suficiente y no se dan las horas de clase necesarias". Ahí estarían las dos claves que explican los malos resultados en la prueba de matemáticas, según el profesor de investigación del CSIC y ex vicepresidente de la Real Sociedad Matemática Española Manuel de León. Es decir, culpa repartida a medias entre los estudiantes y el sistema de enseñanza. "Para tener resultados, no ya buenos, sino aceptables, es imprescindible una hora diaria en todos los cursos", afirma. En la Comunidad de Madrid se imparten tres horas semanales de matemáticas en 3º de ESO. Los alumnos también tienen su parte de responsabilidad: "Hay una falta de motivación muy grande. Se ha ido perdiendo la cultura del esfuerzo y en matemáticas es donde más se nota, porque es la asignatura que más exige".
Está de acuerdo con él la catedrática de Matemáticas de la Universidad de Barcelona Marta Sanz-Solé: "Cuando llegan a la Facultad, su progreso en el aprendizaje es sumamente lento y su motivación, escasa". Resultado: que a ninguno de los expertos consultados le sorprende las notas.La "escasa" cantidad de horas que se dedica a impartir la asignatura es la principal explicación que ofrece el matemático e investigador del Consejo Superior de Investigaciones Científicas Vicente Muñoz. "Hace 20 años, los alumnos de entre 12 y 18 años recibían entre cinco y seis horas semanales, cuando ahora apenas son tres o cuatro", explica. Mientras, los currículos "se han mantenido con prácticamente los mismos contenidos, lo que obliga a impartir los temarios a mayor velocidad". La gran perjudicada es la parte de problemas -el 80,4% de los alumnos la han suspendido-, porque "los profesores ponen especial énfasis en la parte algebraica y manipulativa, y recortan en horas dedicadas a problemas".
Otros expertos inciden más en la formación del profesorado. "A los maestros de primaria les falta conocimiento y a los de secundaria, que sí lo tienen, les falta metodología. No les han enseñado a dar clase", asegura Capi Corrales, profesora de Álgebra de la Universidad Complutense de Madrid, que además imparte cursos de formación: "Un profesor debe recibir formación toda su vida y la Comunidad de Madrid está cerrando cursos. Cada vez hay menos posibilidades de aprender". Se muestra muy crítica con pruebas "aisladas" como ésta: "No creo que sirvan para nada, más que para desprestigiar aún más la enseñanza, sobre todo la pública".
Las administraciones tienen que poner más de su parte, asegura Manuel de León: "Todo el mundo está de acuerdo en que las matemáticas son esenciales, pero luego no se toman medidas. Sólo hay debate y preocupación cuando en los medios aparece el informe PISA". Insiste en la cultura del esfuerzo, en la necesidad de motivar: "Las matemáticas necesitan un esfuerzo continuado. No es historia, que se puede estudiar la contemporánea sin saber prehistoria". Los ciudadanos necesitan, asegura, estar bien formados para entender lo que les rodea: "Hay mucha gente que no comprende los porcentajes, que no sabe hacer una cuenta o un cálculo aproximado sin la calculadora".
Muñoz insiste en que "las matemáticas son indispensables en el desarrollo tecnológico y científico de un país". Están, ilustra, en la vida diaria: un CD, un avión, el MP3, Internet, un fórmula 1, el móvil... "Nuestro país necesita formar buenos investigadores en ciencia. Para ello se precisa de una gran inversión en I+D, pero también de una educación básica sólida y bien orientada".
La "mala prensa" de esta materia también tiene parte de culpa. "A pesar de vivir en un mundo científico-técnico, todavía es un lugar común que las matemáticas son complicadas y no sirven para nada", se queja el divulgador científico y miembro de la Real Academia Española José Manuel Sánchez Ron. "La enseñanza científica está siendo mucho peor tratada que la de la lengua o la historia. Es una tragedia", resume. Los a priori mejores resultados de la prueba de lengua no le consuelan: "Escribimos muy mal. En los exámenes de los universitarios detecto un conocimiento muy pobre de la lengua".
Es precisamente la gramática la que más dificultades ha planteado a los estudiantes de 3º de ESO. "El alumno tiende a pensar que no tiene nada que ver con él; se pregunta de qué le sirve saber lo que es un complemento directo", constata Ignacio Bosque, lingüista, catedrático de Filología Hispánica en la Complutense y miembro de la Real Academia Española. "Hay que hacerle ver que escribir bien no es un lujo, sino una necesidad. La gramática sirve para vivir, es útil para cualquier trabajo". De ahí que haya que enseñarla, dice, de otra manera, no "de forma memorística y con etiquetas".

¿Quién es el último?.......................

Según acabo de leer en el prestigioso semanal holandés Vrij Nederland, el ya tan común fenómeno de esperar en una cola -ante una taquilla de cine o una caja de supermercado, o hacer caravana en un atasco de autopista- ya se ha hecho objeto de estudios científicos.

El especialista en las matemáticas del fenómeno de las colas, Nico van Dijk, profesor en la facultad de Economía de la Universidad de Amsterdam, ha calculado que cada persona pasa en su vida un promedio de un año entero haciendo cola. Convirtiendo este año en tiempo laboral, se llega incluso a tres años de espera en una vida activa de un promedio de entre 40 y 45 años. La pregunta: "¿Quien es el último?" (parece que nadie ha pensado que el que hace la pregunta es el último) se ha convertido en una de las más oídas en la vida moderna. Esperar en las colas de un hiper le puede costar a uno ya un mínimo de media hora diaria. Luego hay las colas en los aeropuertos, las largas esperanzas en las salas de espera de los centros sanitarios, las de los cines y otros espectáculos, las de las paradas de autobuses, sin olvidar las esperanzas telefónicas (´todas nuestras líneas están ocupadas, espere, por favor´) y, por supuesto, las larguísimas filas en las autopistas atascadas.Ya el lenguaje usual está lleno de expresiones que indican el gran valor de nuestro tiempo, como ´ganar tiempo´o ´perder tiempo´, mientras cuando ´matamos el tiempo´ tan solo se trata de un tiempo en cierto modo ya perdido o, en otras palabras, inútil. Y si alguien ´atenta contra nuestro tiempo´, esto se considera casi como un atentado contra la libertad de disponer de nuestra vida tal como nosotros lo queremos.

Esperar en una larga cola significa que no tenemos ya el control sobre nuestro propio orden del día y entonces, cuando somos de un carácter impaciente, nos irritamos interiormente contra toda esa gente que nos está ´robando el tiempo´. Además existe el fenómeno que, esperando en una cola, el tiempo parece pasar mucho más lento que en una situación en la que podemos ´ocupar nuestro tiempo´ de una manera más útil o divertida. De esto, y muchas otras cosas relacionadas con el tiempo, ya habló el autor J.W. Dunne en su libro An Experiment with Time, publicado en el año 1927 del siglo pasado.

El profesor Van Dijk, que enseña Investigación y Organización Operativas, admite que esperar y sus consecuencias son en realidad un proceso sicológico. Pero, dice, la duración del tiempo de espera pertenece al terreno de las altas matemáticas: lo ilustra con un ejemplo sencillo: sacar dinero en una caja automática - es decir el tiempo de espera entre teclear el código y coger el dinero - es exáctamente de un minuto. Si en 10 minutos llegan 4 clientes, el tiempo de espera para cada uno se aumenta en medio minuto, pero si en esos 10 minutos hay ocho clientes, cada uno de ellos ya necesita 5 minutos para sacar su dinero, y con un cliente más incluso 10. Cada cliente hace aumentar el tiempo de espera con más rapidez: ´Con 9,5 clientes en 10 minutos, un aumento de apenas el 6%, el tiempo de espera ya es de 20 minutos, y cuando hay diez clientes, más vale llevar un saco de dormir.´

Desde luego, estos son los resultados teoréticos de unos análisis matemáticos y diagramas de barras de un determinado tiempo de espera, que no convierten en menos aburrido el tiempo que estamos en la cola. ¡Al contrario!,... ni del tiempo que has gastado en leer este artículo,...

Matemáticas aplicadas al lobo...

Un equipo de matemáticos de la Universidad de Oviedo ha desarrollado un procedimiento para poder contar los aullidos individuales de los lobos a partir de las grabaciones de los coros de la manada, según publican los investigadores en la revista Signal Processing.

La técnica se basa en herramientas matemáticas de tratamiento de la señal, y según sus creadores, puede ayudar al estudio de las poblaciones de estos cánidos. El profesor Carlos Fernández-García, del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Oviedo y uno de los autores de la publicación, señaló, a través de una nota de prensa, que la ventaja principal de este método es que sirve para cuantificar los lobos en libertad de una forma "muy poco intrusiva", además de que los recursos humanos y económicos necesarios para su aplicación son "mucho menores" respecto a los empleados en otras técnicas. Los censos de lobos se realizan con frecuencia para controlar sus poblaciones, tanto por sus efectos sobre el ganado, como por considerarse especie protegida en algunas regiones. "El problema al que nos enfrentamos es estimar el número de individuos que componen una manada de lobos adultos y subadultos a través de las grabaciones de sus coros, y colateralmente también intentamos estimar la presencia de cachorros", explicó. Para afrontar este reto los investigadores asumen que los aullidos y ladridos de cada lobo se pueden modelizar mediante una función matemática denominada 'chirp', que permite comprobar las variaciones a lo largo del tiempo de la intensidad del sonido (amplitud analítica) y su frecuencia instantánea. Los matemáticos separan aquellas partes de la señal que son una función 'chirp' para extraer las voces de los lobos, y descartan los sonidos que no lo son, como los emitidos por otros animales, las señales procedentes de la actividad humana y el ruido de fondo. En algunas ocasiones aparecen también funciones 'chirp' procedentes, por ejemplo, de la berrea del ciervo, y los investigadores deben recurrir a otros métodos para eliminarlas. Para estudiar la señal en un determinado instante los científicos emplean la 'Transformada Chirplet', una herramienta matemática que les sirve para estimar tanto la intensidad de cada voz como las variaciones de la frecuencia instantánea, lo que les ayuda a establecer un criterio para separar los aullidos y los ladridos de cada lobo. "Este proceso de separación proporciona un arma poderosa para el estudio de la estructura de una manada", señala Fernández-García, puesto que si dos voces tienen frecuencias instantáneas proporcionales se puede suponer que se trata de dos armónicos diferentes producidos por un mismo lobo, y si no las tienen, pero coinciden en el tiempo, se puede asegurar que las emiten individuos distintos, lo cual permite estimar el número mínimo de lobos que han aullado o ladrado en el coro. El matemático indica que esta técnica puede servir para estudiar y clasificar los aullidos de los animales de un modo "cómodo, rápido y fiable". Hasta ahora los científicos dedicados al estudio de los lobos solían calcular por métodos manuales y muy laboriosos las frecuencias instantáneas de sus aullidos, lo que les ayudaba a identificar a cada animal, o determinar algún rasgo de su comportamiento, como el grado de agresividad. Por el momento, la técnica no permite identificar el sonido característico de cada uno de los lobos a través de las grabaciones, aclaró Fernández-García. "Podemos distinguir el número de voces que se escuchan cuando aúllan a la vez, pero si no suenan simultáneamente, desconocemos si son emitidas por el mismo individuo o no", indicó, al tiempo que afirmó que ésta podría ser una línea de investigación futura.

"Fuimos a un hostal a estudiar matemáticas"

En un periódico digital de Perú, (www.ojo.com.pe) aparece una noticia insólita, relacionada con las matemáticas sobre un intento de violación de menores que transcribo íntegramente:

“Los escolares que fueron intervenidos por la policía al interior del hostal Pricess, el último martes, señalaron a la policía que planearon su estadía en el lugar un día antes y para lo cual cada uno de ellos aportó 5 soles para comprar los preservativos y las botellas de licor. Los menores confesaron a los agentes de la comisaría de Condevilla que las tres parejas pretendían tener relaciones sexuales y que por ello alquilaron las habitaciones 201, 202 y 208 del hostal ubicado en la cuadra 12 de la avenida Tomás Valle en San Martín de Porres. Cuando los padres de los menores llegaron hasta dicha dependencia policial, estos aseguraron que acudieron al hostal porque los mayores de edad que los acompañaban les iban a ayudar a resolver unos problemas de matemática que les había dejado uno de sus profesores del colegio Alfredo Rebaza, situado en Los Olivos. Además, aseguraron a sus padres que nunca antes habían hecho algo parecido a pesar de que una de las menores contó a la policía que anteriormente mantuvo relaciones sexuales con su enamorado en otro de los tantos hostales que abundan en la avenida Tomás Valle y que están muy cerca de varios centros educativos de la zona. Enzo Antonio Lecca Ruiz (18) y Luis Antonio Casallo de Paz (19) dijeron a las autoridades policiales que no sabían que mantener relaciones sexuales con una menor de edad era delito. Los muchachos, quienes no lograron consumar el hecho, dijeron que todo se trató de una "palomillada" y que era la primera vez que Rosario R.M. (15), María Elena U.L. (16), Gabriela O.R. (16) y Alex J.N.Ch. (16) dejaban de asistir al colegio para "divertirse" a escondidas. En tanto, el administrador del hostal, Julio Portocarrero Trigoso, fue interrogado por el fiscal de turno y quedó en calidad de citado para continuar con las investigaciones debido a que cuando se percató que los escolares hacían escándalo en las habitaciones dio aviso a la policía. Portocarrero Trigoso indicó a las autoridades que no se percató que los muchachos eran escolares, ya que el buzo que llevaban puesto lo confundió.”

Las matemáticas perjudican seriamente la salud

El título no es obra mía,... es de Marcos Ordoñez que escribe la siguiente crítica en el periódico "EL PAIS" (España) sobre la película "A disappearing number" (Un número que desaparece),... que yo todavía no he visto y por lo tanto no puedo opinar,... pero si la has visto y quieres,... puedes hacer algún comentario de la noticia...

...¿Qué ocurre cuando una obra lo tiene todo pero no funciona, no llega al espectador? A disappearing number, lo último de Simon McBurney / Complicité, ofrece un derroche tecnológico pero carece de intensidad y fulgor poético...

Me ha pasado con A disappearing number (Un número que desaparece), lo último de Simon McBurney / Complicité (en el Lliure) lo mismo que con Wall-E, la nueva película del sello Píxar. Cuando llevaba cuarenta minutos al borde de la letargia comencé a sentirme fatal. "Dios santo, ¿qué sucede aquí? ¿Dónde ha ido a parar mi sensibilidad? Me dijeron que esto era extraordinario, una obra maestra. Y es deslumbrante, desde luego. Cuánto trabajo. Qué escenas más curradas. Entonces ¿por qué me estoy aburriendo tanto?". Fastidia reconocerlo, pero seguimos patrones sensoriales preconcebidos. Como en las famosas recomendaciones de Amazon: "Si le gustaron Ratatouille y Los increíbles, le tiene que gustar Wall-E. Si adoró Lucie Cabrol, La calle de los cocodrilos o Mnemonic, adorará A disappearing number". Subtexto culpable: "¡Y ay de usted si no es así!". Por supuesto que los actores de A disappearing number son extraordinarios. Y los juegos de luz, y la música, y la dirección de McBurney. No podía pararme a tomar notas de tan apabullante como era todo: apenas acababa una escena de Madrás cuando ya estaba empezando otra en Cambridge, y en tiempos distintos: de la India actual te transportaban en un pispás al Trinity College de 1920.

La mejor metáfora de la función es esa pizarra basculante, cuajada de fórmulas matemáticas, que gira y gira y se convierte en una pantalla y absorbe a los actores y los transmuta en nuevos personajes, más túnel de lavado que agujero negro, ahora que lo pienso, porque lo que parecían ideas resultan ser, en reposo, meros enunciados con escaso desarrollo.
Ah, las "fascinantes conexiones y disparidades entre Oriente y Occidente". Oh, la "belleza de lo incomprensible". Uh, el "misterio de la mortalidad". O la frase con la que el señor McBurney, en el programa de mano, intenta condensar las anteriores: "La obra atraviesa tres continentes y diversas historias para urdir un patrón teatral provocativo sobre nuestra compulsiva necesidad de entender". Hombre, pues sí. No sé si será compulsiva, pero nos gusta entender. Un poco. Y ni durante ni después logro yo sacar el agua clara de lo que pretende contarnos A disappearing number. Parte de ese viaje requiere escasas alforjas. Justo al principio, cuando la matemática Ruth Minnen (Saskia Reeves) lleva cinco minutos intentando explicarnos un abstruso teorema, aparece un miembro de la compañía para revelar que sus gafas no llevan vidrios, que no es una profesora sino una actriz y que "lo único real en el escenario son los números". Aclarado este concepto chistoso pero banalísimo, comienza la historia. O las historias. A continuación, muy resumido, lo que yo entendí. Segmento a): Ruth Minnen viaja de Inglaterra a la India tras las huellas de Srinivasa Ramanujan, un matemático visionario, precursor de la "teoría de las cuerdas" (esto tiene difícil resumen) y se enamora de Al Cooper (Firdous Bamji), americano de origen hindú que se dedica a la investigación de mercados y viaja constantemente, desdorando su vida de pareja. Segmento b): Ramanujan (Shane Shambhu) viaja de la India a Inglaterra, invitado por su colega G. H. Hardy (David Annen), que babea ante su talento autodidacta. Ambos existieron y, según McBurney, su colaboración matemática fue "la más misteriosa y romántica de todos los tiempos". Sobre el papel será, porque yo esperaba ver algo similar a la conmovedora historia de Luria y Shereshevski en Je suis un phénomene, de Peter Brook, y me encontré con un Hardy más tieso que un palo, enumerando datos sin una gota de sentimiento. Los segmentos a) y b) se alternan para llegar a una conclusión conjunta: tanto Ruth Minnen como Ramanujan mueren víctimas de su obsesiva tarea (aneurisma cerebral, consunción galopante), de lo que puede deducirse que, c), las matemáticas perjudican seriamente la salud. ¿Podemos extraer alguna otra conclusión, señores académicos? Miríadas, según McBurney, porque para él "todo está conectado". Ejemplo de vínculo metafísico, pautas paralelas o, ya puestos, la cosa cordológica: las cifras finales del número telefónico de Ruth Minnen coinciden, oh maravilla, con las del taxi que toma Cooper cuando regresa a Madrás. Esas moscas atadas por el rabo suelen volar alto cuando juega con ellas un autor de la talla de Stoppard (Arcadia, Indian Ink) o Sondheim (Sunday in the park with George), pero en el caso de McBurney el bosque no deja ver los árboles. Lo sé, soy injusto. Hay escenas portentosamente resueltas (la muerte de Ramanujan, embebida en el ritmo contemplativo de El río, de Renoir, lo que no es moco de pavo) y una formidable idea narrativa, cuando Cooper se queda encerrado toda una noche en el aula de Ruth y rememora su historia mientras despliega sobre una mesa los objetos de su esposa muerta, pero ese núcleo de emoción verdadera, el más hondo de todo el espectáculo, pronto degenera en comedia trivial (la conversación con la operadora para recuperar el número de Ruth) o en pomposas especulaciones sobre el infinito, ese lugar donde, al parecer, se fusionarán nuestros respectivos sulfatos de calcio. Departamento de Comparaciones Odiosas: ¿por qué me parece A disappearing number, con toda su brillantez formal, una pálida copia de los mejores trabajos de Robert Lepage? Porque he olvidado las tramas argumentales de la Trilogie des Dragons, de Les sept rivages o The Other Side of the Moon pero no olvidaré sus atmósferas, la nitidez de sus líneas por muy entrecruzadas que estuvieran, ni la plenitud (esto es, el desarrollo) de sus personajes. Y porque ahora podría evocar cinco o seis grandes momentos de cada uno de esos espectáculos, pese al tiempo transcurrido, mientras que no hace ni un mes de A disappearing number y he tenido que estrujarme los sesos para recordar un par de escenas memorables. Vuelvo al principio: con todo su derroche tecnológico, esta entrega de Complicité no roza las suelas (en intensidad, en fulgor poético, en influencia) de aquellas joyas artesanales que fueron Las tres vidas de Lucie Cabrol y La calle de los cocodrilos.

La Universidad de Extremadura acogerá en septiembre el XII Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática

La Facultad de Educación de la Universidad de Extremadura (UEx) acogerá el XII Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática que tendrá lugar del 3 al 7 de septiembre en el que participarán más de 200 investigadores de diferentes países.
Se trata de un evento transfronterizo sobre Educación Matemática que además cuenta con una importante representación latinoamericana. Asimismo, se espera la presencia de numerosos investigadores procedentes de diversos países que centran su trabajo en los problemas de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Según el programa remitido en un comunicado por el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la facultad de Educación de la UEx, el simposio comenzará el día 3 de septiembre con la inauguración de la exposición 'Instrumentos y unidades de medida tradicionales en Extremadura, en el Museo Luis de Morales de Badajoz.
El evento continuará el jueves día 4 con la entrega de la documentación, a la que seguirá una reunión de grupos transversales y, por la tarde, se celebrará el acto inaugural del simposio en el salón de actos de la Facultad de Educación de la universidad. Después tendrá lugar el primer seminario del simposio, que tratará sobre la investigación en Educación Matemática en España y Portugal.
El día 5 estará dedicados a las comunicaciones, aunque también está prevista una visita turística a la Plaza Alta de Badajoz. Por último, para el sábado 6 está previsto el seminario titulado 'Resolución de problemas: 30 años después'.

Los alumnos y alumnas podrán estudiar las matemáticas a través de Internet

Desde Secundaria hasta la Universidad los alumnos cántabros podrán en breve estudiar las matemáticas y resolver sus dudas a través de Internet cuando culmine el proyecto de libro electrónico que el equipo de docentes en el que está integrada la profesora Laura María Bravo Sánchez ha presentado en Laredo.Esta experiencia, pionera en Cantabria y que ha llamado mucho la atención, se explicó dentro del curso de verano de la Universidad de Cantabria (UC) 'El proceso de enseñanza-aprendizaje y las nuevas tecnologías'.

A pesar de que le faltan algunos pasos para terminar de concretarse totalmente, ya ha obtenido varios premios en congresos y seminarios a nivel nacional.Los precursores de este proyecto son un grupo de profesores del departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación, al que pertenece la ponente, del departamento de Matemáticas, Estadística y Computación de la Facultad de Ciencias, ambos de la UC, y distintos docentes de institutos de enseñanza media de toda la Comunidad Autónoma de Cantabria.

Los contenidos de este libro electrónico están divididos en diferentes módulos, con tres niveles diferentes. El primero de estos niveles corresponde puramente a la enseñanza media, la materia que se imparte a los alumnos de Bachillerato. El segundo nivel está pensado para preparar a aquellos que dan el salto a la Universidad, y el tercero, corresponde al nivel propio de los primeros cursos tanto de facultades como de escuelas de Ingeniería. Actualmente, los contenidos están depositados en WebCT, la plataforma de enseñanza que tiene la Universidad de Cantabria y que facilita a sus alumnos a través de conexión a Internet.

Aprende matemáticas de una forma divertida

Si eres de los que les gustan los acertijos numéricos, existen varios ejercicios que seguro que te gustarán y, de paso, ejercitarás tus habilidades matemáticas
Las Matemáticas se pueden aprender jugando. Esto no quiere decir que a partir de ahora debas dejar de estudiarlas porque, al igual que todas las ciencias, tienen también su parte teórica.
Pero, aunque no lo creas, es una de las asignaturas con las que más te puedes divertir y despertar tu ingenio.
Si eres de los que les gustan los acertijos numéricos, existen varios ejercicios que seguro que te gustarán y, de paso, ejercitarás tus habilidades matemáticas.
Por ejemplo, ahí va uno: un hombre ya mayor se casa con una joven a la que triplica la edad.
Sus familiares se lo reprochan, pero él, dejando a todos sin saber que responder, les dice: “Sí, pero dentro de 20 años sólo se la doblaré”.
A ver si averiguas cual es la edad del hombre y de la chica.
Y si todavía te has quedado con ganas, te proponemos otro: un granjero ingenioso, al que le preguntaron cuántas ovejas tenía, respondió: “Un tercio de mis ovejas está en el establo.
Un quinto se encuentra en los pastos. Tres veces la diferencia entre esos dos números son recién nacidas, y una es el animal favorito de mi hija.
Pero, en conjunto, no llegan a 20. ¿Cuántas ovejas tenía el granjero?”
Si te gustan los relojes puedes practicar en casa con este ejercicio: divide en dos partes la esfera del reloj, de modo que, sumando los números de ambas mitades se obtenga en ambos casos la misma cifra.
Hay otros ejemplos que, aunque al principio parecen sencillos, suelen llevar a confusión.
Por eso debes pensártelo dos veces antes de contestar. ¿Cuántas caras tiene un lápiz sin afilar de seis aristas? Algunos te parecerán imposibles de resolver, pero son verdaderos problemas geométricos.
Este es uno de ellos: Toma dos monedas, una de un euro y otra de un céntimo. Dibuja en una hoja un círculo igual a la circunferencia de la moneda de un céntimo y recórtalo.
¿Puedes pasar por ahí la moneda de un euro?
Soluciones
"Acertijos" numéricos. En el primer ejemplo, el hombre tiene 60 años y la chica, 20.
La solución al problema de las ovejas y el granjero es 15. La división que tienes que hacer en el reloj es desde las 10 hasta las tres, ambos incluidos, por una parte y desde las cuatro hasta las nueve por otra.
Para contar las caras del lápiz tienes que tener en cuenta las bases. Así que, en total, son ocho.
Y la del euro y el céntimo también tiene solución: se dobla la hoja de papel de manera que se alargue el orificio circular y adquiera la forma de una ranura.
Más números. Para distribuir 24 personas en seis filas de cinco, tienes que colocarlas como si fueran un hexágono.
En el caso de la división del reloj, agrupa los números de la siguiente forma: el 12 con el uno, el 11 con el dos, el 10 con el tres.
Es decir, que sumen 13. El menor número entero que puede escribirse con dos cifras es la unidad expresada 1/1, 2/2, 3/3.... El número mayor que puede expresarse con cuatro unos es el 1111.
Para medir una torre con una foto mide la altura de la misma y la longitud de su base en la imagen.
Después mide la longitud de la base al natural y halla la proporción. Y del último, no te decimos la solución. No todo iba a ser tan fácil.
Ejercicios para estimular la rapidez mental y despertar tu ingenio
¿Serías capaz de distribuir 24 personas en seis filas, de modo que en cada una de esas filas haya cinco personas? ¿Y de dividir el reloj en seis partes, de forma que en cada una de ellas la suma de los números sea la misma?
Para los más rápidos, a ver si averiguais estas preguntitas: ¿Cuál es el menor número entero positivo que se puede escribir con dos cifras? ¿Cuál es el número mayor que se puede expresar con cuatro unos? (Y no es el 1.111).
Como puedes ver, el mundo de las matemáticas es bastante divertido, aunque algunas veces te rompas la cabeza averiguando las soluciones.
Algunas veces puede resultar hasta mágico. Fíjate si no en esta multiplicación: 48 x 159 = 7.632.
Si eres observador, te habrás dado cuenta de que en ella están las nueve cifras significativas.
Y hay otros ejemplos semejantes.
Algunos ejercicios incluso te pueden resultar hasta prácticos. Por ejemplo, si te vas de turismo a alguna ciudad y quieres saber lo que mide una torre puedes averiguarlo si tienes una foto.
¿A que no sabes cómo?
Y ahora, un clásico: el del peso perdido. Tres chicas desean comprar una radio que cuesta 30 pesos.
Cada una de ellas pone 10 y lo compran. Pero al día siguiente, vuelven porque el producto estaba en rebajas y tenía que haberles costado 25.
La vendedora les devuelve un peso a cada una (y la chicas pagan 9 en lugar de 10), y se guarda los dos restantes.
Es decir, las chicas pagaron tres veces nueve pesos: en total, 27. Y la vendedora se quedó con uno.
Pero 27+2 son 29. ¿Sabes tú a dónde ha ido a parar el euro restante? Piensa todos estos ejercicios antes de mirar las soluciones.

Medallistas de la informática

Las matemáticas “sólo tienen fama de que son complicadas”, la dificultad para aprenderlas y que a la mayoría no les gusten se debe a que a los maestros les falta pasión y no enseñan “con tiempo”; siempre son clases muy rápidas, que nadie entiende, plantean Enrique Lira Vargas y Rodrigo Santiago Nieves, ganadores de las medallas de plata y bronce en la 20 Olimpiada Internacional de Informática.
A unas horas de su llegada a México, y portando aún sus preseas, los estudiantes del Politécnico, de 17 y 18 años de edad, ya piensan en la siguiente competencia de cómputo a nivel internacional. Esta es la primera vez en 15 años que México obtiene una medalla de plata en ese certamen.
Por su desempeño, Enrique Lira Vargas pudo traer a nuestro país ese reconocimiento, luego de competir contra 284 jóvenes de 76 naciones.
La olimpiada, realizada en El Cairo, Egipto, es un enfrentamiento en torno al conocimiento matemático y las opciones que encuentra cada uno de ellos para desarrollar programas de software.
En sesiones de cinco horas, durante dos días, los jóvenes tuvieron que resolver un problema previamente seleccionado por el jurado. Los ganadores fueron aquellos que emplearan el menor número de procedimientos y que desarrollaron un programa para que las persona en la vida cotidiana lo puedan emplear.
Uno de los ejercicios, recuerda Rodrigo, es resolver el traslado de una persona en metro de un lugar a otro, sólo que se obtienen mayores puntos si en lugar de una sola estación en ese trayecto, la persona desarrolla una opción fácil para cruzar toda una ciudad con 100 diferentes estaciones del metro.
“Se trata de hacer propuestas para el mundo real, ayudar a facilitar la vida cotidiana y no que sólo lo entiendan los científicos”, señala Rodrigo.
Los ganadores son determinados por el jurado, que da seguimiento al programa elaborado. Si la respuesta durante el examen tarda más de un segundo en el software se van acumulando penalizaciones en la calificación, de esa forma se obtienen a los ganadores de la medalla de oro.
En esta ocasión fueron jóvenes chinos, rusos, bielorrusos y estadounidenses quienes se llevaron las 24 medallas de oro.
Para llegar a su meta, Enrique y Rodrigo tuvieron que pasar poco más de un año en “entrenamiento” matemático, haciendo ejercicios de algoritmos, resolviendo problemas, ecuaciones, multiplicaciones y sumas.

Tristeza en la vuelta de vacaciones,...

Hoy me incorporo a este espacio dedicado a noticias sobre el mundo de las matemáticas, después de un periodo de vacaciones,... y al comenzar, lo primero que quiero manifestar es mi solidaridad con las familias de los fallecidos en el accidente aereo ocurrido en Madrid, el pasado miércoles 20 de agosto,... sobre todo con aquellas familias de mi tierra canaria que estan pasando unos momentos muy dolorosos. Algunos eran docentes,... vinculados al mundo de la educación,... descansen en paz,... mis pensamientos están con ellos y ellas.

Falle escritor ruso Alex Solzhenitsyn (Matemático)

El escritor y premio Nobel de Literatura ruso Alexander Solzhenitsyn murió en su casa de Moscú a los 89 años, según informó la agencia de noticias Interfax. El autor estaba muy enfermo desde hace meses.Nacido el 11 de diciembre de 1918 en Kislovodsk, al sur de Rusia, Alexander Isaevich Solzhenitsyn fue educado por su madre como hijo póstumo. Estudiante de matemáticas y física, ya en los años treinta intentó publicar algunos manuscritos, aunque fue ignorado.Solzhenitsyn combatió en la Segunda Guerra Mundial, participó en la mayor batalla de tanques de la Historia, en Kursk, y fue detenido en febrero de 1945 en el frente de Prusia Oriental, cerca de Königsberg (hoy Kaliningrado) poco antes de que empezara la ofensiva final del Ejército soviético que acabaría en Berlín.Fue encarcelado por haberse metido con Stalin en unas cartas, y condenado a ocho años de cárcel y destierro 'a perpetuidad', un hecho que marcaría su trayectoria.Pasó en varios campos de detención, y por sus conocimientos matemáticos fue a parar a un centro de investigación científica para presos políticos, vigilado por la Seguridad del Estado, lo que le serviría de fuente de inspiración para su novela, 'El primer círculo'.Luego, en 1950, fue trasladado a un campo especial en la ciudad de Ekibastuz, en Kazajistán, donde nacería 'Un día en la vida de Iván Denisovich'. La experiencia de un cáncer le servirá de base para su novela 'Pabellón cáncer', que terminó en 1967, una obra que atacaba los cimientos ideológicos del régimen soviético.El éxito le llegaría con el libro apareció 'Un día en la vida de Ivan Denisovich', que describe la vida de un prisionero cualquiera (el propio Solzhenitsyn) en un campo de concentración durante la era de Stalin. La situación de tira y afloja con el régimen soviético, que veía en él una amenaza, cambió de forma radical cuando en 1970 le conceden el Premio Nobel de Literatura. Ya entonces estaba terminando la que sería su obra más conocida: 'Archipiélago Gulag'.Aparecida en 1973, en ella describe los años de terror estalinista en la Unión Soviética utilizando miles de detalles y casos individuales.Escritor disidenteLa carrera de este profesional de las matemáticas siempre estuvo signada por la libertad y la censura.
1918: Nace en Kislovodsk, al sur de Rusia.
1945: Combatió en la Segunda Guerra Mundial, donde fue hecho prisinero en el frente de Prusia Oriental.
1950: Es trasladado a un campo especial de Kazajistán, donde nace 'Un día en la vida de Iván Denisovich'
1970: Gana el Premio Nóble de Literatura, pocos después publica 'Archipiélago Gulag.
2008: Muere a los 87 años en su casa de Moscú.

En el Paraguay,..."Aseguran que el odio de los chicos hacia las matemáticas es infundado"

“¿Por qué las matemáticas?” es el interrogante que lanzan los catedráticos de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UNA para desafiar especialmente a los estudiantes, a interesarse en una materia que odian, pero que si le toman el ritmo les puede dar satisfacciones. Desde el lunes, con conferencias de expertos, recordarán la Semana del Matemático.

“¿Por qué las matemáticas?”, bajo este slogan los europeos, particularmente los franceses, han promocionado el interés y el estudio por las matemáticas, una materia no muy popular entre los estudiantes. En el Paraguay, los catedráticos del Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (Facen) de la Universidad Nacional han resuelto romper el tabú que existe hacia esta materia y ofrecen desde el lunes, y a lo largo de todo el mes de agosto, una serie de conferencias dirigidas a estudiantes, docentes y especialistas, con motivo de conmemorarse el Día del Matemático.Son sesiones de charlas, de muestras interactivas, dirigidas por docentes y alumnos de Facen cuyo objetivo es promover la especialidad, considerada como la verdadera base del desarrollo.Miedo infundado“El odio que los chicos le tienen a las matemáticas es infundado. Resulta que se les encasilla desde muy pequeños con imposiciones y reglas, cuando ellos tienen reglas naturales y espontáneas cómo aprender”, dijo la directora de la carrera, Lic. Juana Hernáez, en una visita a la redacción de ABC. “Sobre esto estaremos discutiendo en las conferencias que se dictarán del lunes 4 al viernes 8 de agosto, en sesiones para alumnos de la secundaria y en sesiones para docentes y estudiantes”, explicó.En otra serie, del 18 al 27 de agosto, con la Embajada de Francia, la Unesco y el MEC se desarrollará una muestra internacional que contará con la presencia de un especialista francés. La catedrática vino acompañada de la coordinadora académica de Matemática Pura, Ramona Lezcano, y de los docentes, Lic. Mirna Ortega, Lic. Ricardo Olmedo y Lic. Tulio Toñánez. En todos los órdenes, aunque muchos tengan todavía dudas, en todos los órdenes de la vida, hasta en los fenómenos físicos y ambientales, hay un modelo matemático en su diseño, remarcó el Lic. Olmedo.“Solo enfatizando en el saber, el sentir y querer, los alumnos van a dejar de sentir ese pavor infundado”, agregó la Lic. Lezcano. El Lic. Toñánez admitió que pocas veces la UNA ha promocionado sus facultades no tradicionales como lo hace hoy, resultado de la demanda y de las necesidades del mercado.Los interesados pueden enviar un correo a la dirección: matematica@facen.una.py.

En la foto aparecen: Lic. Juana Hernáez, directora del Dpto. de Matemática, Lic. Mirna Ortega, Lic. Ricardo Olmedo, Lic. Ramona Lezcano y Lic. Tulio Toñánez, catedráticos de Facen - UNA.

Los estudiantes aprueban por los pelos,...

Una subida con matices para alcanzar el aprobado raspado. Los alumnos andaluces de educación primaria y secundaria han mejorado sus resultados en las pruebas de diagnóstico del pasado curso, salvo la prueba de lengua realizada por los estudiantes de primaria, cuya nota ha bajado.

El último informe PISA hizo saltar la alarma al dejar a Andalucía malparada como la última de las diez comunidades autónomas en dominio de las ciencias. Ahora este examen masivo, realizado a los 160.000 alumnos andaluces de quinto de primaria y segundo de secundaria, ha buscado evaluar los conocimientos de los alumnos para descubrir "qué sabe hacer el alumno con lo que sabe". Es decir, poner en práctica sus conocimientos y probar su eficacia en la vida diaria.
La nota media es un 3,76, un aprobado por los pelos, ya que se evalúa de 1 a 6 y el aprobado se sitúa en el 3,5. Los estudiantes de 5º de primaria (9 años) sufren un bajón en Lengua (de 4,45 a 3,87), y mejoran levemente en Matemáticas (de 3,43 a 3,71). Mientras, los alumnos de tercero de secundaria (14 años), que suspendieron en la primera prueba de diagnóstico realizada en 2006, ahora aprueban tanto matemáticas (de 3,47 a 3,65) como lengua (de 3,2 a 3,81). Los expertos achacan el descenso en Lengua en los alumnos de primaria, a que la prueba fue "demasiado densa", lo que provocó que muchos estudiantes no terminaran el cuestionario
El último informe PISA adjudicó un nuevo suspenso a los alumnos andaluces el pasado noviembre y confirmó los malos datos de 2004. La evaluación internacional destacaba las distintas velocidades que padecen los estudiantes y cómo el 23% figura por debajo del nivel 2, además del déficit de alumnos con elevado rendimiento (sólo un 3%). Pero por encima de los cates en relación a los países desarrollados, PISA removió conciencias y devolvió al debate público andaluz la importancia de la educación y su trascendencia para el futuro de la región. La nueva Ley de Educación de Andalucía (LEA) prevé medidas como aumentar hasta 15.000 profesores en cinco años y alcanzar los 105.000 docentes para reducir una ratio de entre 30 y 35 alumnos por clase. La pregunta es si el esfuerzo inversor es suficiente y adecuadas las medidas.
Ahora, el objetivo de esta prueba de diagnóstico es tomar la temperatura de los estudiantes: "Hemos querido entrar al debate porque los resultados pueden ser políticamente incómodos, pero para mejorar hay que saber dónde se falla", reflexiona el viceconsejero de Educación, Sebastián Cano. Los resultados se han demorado diez meses debido al cambio de Gobierno. Sobre el prolongado retraso, los responsables de la Consejería de Educación alegan que las conclusiones finales no llegaron hasta la pasada primavera y que antes debieron atender "necesidades más urgentes".
El estudio evidencia que el alumnado andaluz se encuentra en los niveles intermedios de la escala. En comparación con el informe de 2006, Cano subraya "la tendencia de mejora en todas la competencias evaluadas tanto en la educación primaria, como en la secundaria, excepto en la comunicación lingüística, que muestra un leve descenso".
Los sindicatos censuran que el nivel de las pruebas es "bajo" y que las preguntas no se adecuan a los contenidos impartidos por los maestros. "Había preguntas sencillísimas y otras sin sentido. Si el profesorado aún percibe las pruebas como algo ajeno, difícilmente las tomarán en consideración", critica Sonia Amaro, secretaria de enseñanza pública en UGT.
La principal consecuencia del estudio debe ser la mejora de la educación impartida. Para ello, los centros han realizado 43.823 "propuestas de mejora", cifra muy superior a las 28.514 presentadas en 2006. La primera medida que reclaman los centros es "la necesidad de que los colegios e institutos se abran más a la familia y al entorno" porque urge su colaboración. Esta prueba, orientada más a la inteligencia práctica que a la acumulación de conocimiento, quiere situarse como la toma de temperatura de un paciente necesitado de mejora según todos los doctores.

... ¿Cuándo la Consejería de Educación va a recoger propuestas de mejora, a todos los estamentos involucrados en educación, en Canarias?,... Estoy seguro que todos deseamos participar,...

- ¿SABE UN NIÑO DE NUEVE AÑOS CUÁNDO DEBE SUMAR?...

¿Saben los alumnos de nueve años cuándo es propicio sumar? A juzgar por los resultados, sólo la mitad de ellos. "La responsable de la biblioteca ha elaborado una tabla con los libros más leídos el último mes: Aventuras, 48; Misterio, 62; Biografías, 10... ¿Cuántos libros en total se han leído?". Es el enunciado de la tercera pregunta del cuestionario sobre competencia matemática. Otra interroga al alumno sobre el significado del perímetro. La mayoría de cuestiones en primaria son supuestos prácticos hasta alcanzar las 18 preguntas de Matemáticas y 22 de Lengua.

Los maestros subrayan que el examen pone a prueba la inteligencia de los alumnos pero ignora los conocimientos impartidos. "El contenido de la prueba es 90% inteligencia, y está bien si olvidas los contenidos. Pero tú estás machacando con conceptos como el triángulo y rectángulo... pero nada de eso aparece. Pues dediquémonos a cosas prácticas desde ahora en adelante", razona uno de los maestros examinadores. "Parece que los preparadores del examen van por otros derroteros", remacha.
Los alumnos de tercer curso de Secundaria deben explicar conceptos del lenguaje coloquial como "pringao, tío y tron". A continuación, deben enumerar cinco onomatopeyas y explicar su significado. Y encontrar tres sustantivos, tres adjetivos y tres verbos en un texto, de un total de 23 ítems.
En esta segunda prueba se ha incorporado una muestra para valorar las competencias en expresión oral. Pero se espera que Lengua y Matemáticas sean sólo el arranque del examen masivo. La intención de Educación es que la prueba incorpore de forma escalonada otras materias como conocimiento del medio, ciencias sociales y tecnología de la comunicación. Al mismo tiempo, los resultados deben servir a cada centro para tomar notas del devenir de cada curso y estudiar su evolución para poder mejorar.
Entre las propuestas formuladas, destacan la inclusión de los planes de formación del profesorado de acciones formativas relacionadas con las competencias básicas. Asimismo, reclaman la inclusión de tiempos de lectura en el horario escolar y la potenciación de la autonomía de los centros.

Sabes que: "Las Matemáticas le dan la victori: Será el Nº 1 del mundo

El tenista español Rafael Nadal se impuso este sábado al ecuatoriano Nicolás Lapentti por 7-6 y 6-1, y se clasificó para las semifinales del Masters Series de Cincinatti, donde se medirá al serbio Novak Djokovic. Con esta victoria ha conseguido ser, matemáticamente, el número uno del mundo.
Independientemente de cómo se desarrolle el partido contra Djokovic, Nadal ha desbancado a Federer del trono del tenis mundial. Si bien es cierto que en el primer set fue necesario estirar hasta el 'tie-break', en el segundo, el balear no titubeó y cerró el partido con un aplastante 6-1.
Salen las cuentas
En el caso de que Nadal no disputase la final de Cincinnati, se convertiría en el número 1 de la ATP el 18 de agosto. Si vence el torneo estadounidense, se coronaría como rey del tenis este mismo lunes.
De este modo Nadal pone punto y final a la racha de 235 semanas que acumulaba Federer en lo más alto, desde febrero de 2004, y se convertirá en el tercer español en convertirse en número 1 después de Carlos Moyà (1999) y Juan Carlos Ferrero (2003).
En la página oficial de la ATP se pueden comparar las estadísticas entre los dos mejores jugadores del tenis mundial. Además de comprobar algunas curiosidades como, por ejemplo, que ambos miden exactamente185 centímetros.

La UCM celebra la IV Escuela de Educación Matemática "Miguel de Guzmán" 2008

La Universidad Complutense de Madrid ha celebrado la IV Escuela de Educación Matemática 'Miguel de Guzmán' 2008, que en esta edición llevaba por título 'Desde el Bachillerato a la Universidad en Matemáticas'. Y en la que se han reunido profesionales de las enseñanzas media y universitaria para mejorar la enseñanza de las matemáticas. El principal objetivo de estos trabajos es conseguir un nivel de calidad en las matemáticas, tanto en el Bachillerato como en la Universidad, y así eliminar las dificultades existentes en el paso de una etapa del sistema educativo a la siguiente, ya que la reciente modificación de los currículos de Bachillerato y la inminente puesta en marcha de los nuevos grados universitarios aconseja de modo preferente abordar este tema.
El ya fallecido catedrático de Análisis Matemático de la Universidad Complutense, Miguel De Guzmán, junto con otros autores, publicó un artículo sobre esta problemática en las actas del Congreso Internacional de Matemáticos del año 1998 y con esa referencia se pretende propiciar una reflexión conjunta de docentes de Bachillerato y universidades.

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