En La Rioja, los 23 alumnos más destacados en el 2008 reciben un homenaje

El Consejero de Educación, Cultura y Deporte, Luis Alegre, entregó ayer, día 30 de diciembre, los diplomas a los 23 alumnos más destacados de 2008, unos galardones que reconocen públicamente el esfuerzo e interés de los alumnos y alumnas que, con su trabajo, consiguen unos resultados que sirven de ejemplo a futuras generaciones.
A la entrega de los diplomas, dotados con una pequeña cantidad económica y algunos obsequios, han asistido también los Directores Generales de Universidades y Formación Permanente, Abel Bayo, y Ordenación Educativa, Rafael Federío, así como profesores, familiares y directores de centros.
En total, han sido 23 alumnos y alumnas homenajeados en nueve especialidades que son: 'Premios Extraordinarios de Bachillerato', que ha sido para María Pilar Jiménez Cavero del IES Tomás Mingot de Logroño, y Lucía Azpeitia Ortiz del IES La Laboral de Lardero.
Los 'Premios Extraordinarios de Formación Profesional': María Angeles Muñoz del IES Duques de Nájera en la categoría de Ciclos Formativos de Grado Medio, y Eduardo Velilla Fernández del IES Inventor Cosme García en la categoría de Ciclos Formativos de Grado Superior.
'IX Concurso Hispanoamericano de Ortografía': Sara Martínez Nuñez del IES Duques de Nájera de Logroño y mención especial a la profesora preparadora de la alumna, María Emilia García Jiménez.
'Olimpiada Científica Europea' a Raquel Yécora Cristóbal, Diego Leza Marca y Fernando Santamaría Martos y mención especial para los profesores preparadores Ana González Vega, Natividad Ruiz, y Angel Sáenz de la Torre.
'Olimpiada Matemática Española' a Glenier Lázaro Bello del IES Hermanos D'Elhuyar (al que podemos ver en la foto), y Cristian Jesús Merino del IES Sagasti, y Enrique Golmayo Olza del IES Sagasta. Además han obtenido mención especial los profesores preparadores José Luis Ansorena y Oscar Ciaurri.
'Olimpiada Española de Física' a María Pilar Jiménez Calvo, Miguel Fontecha Barriuso y Rubén Urraca Valle, alumnos del IES Tomás Mingot de Logroño y mención especial para el profesor coordinador, Enrique Garralaga Robres.
'Olimpiada Española de Química', a Miguel Fontecha Barriuso del IES Tomás Mingot de Logroño; Alberto Vera Sáinz del Colegio San Agustín de Calahorra, y Ana Olasolo Alonso del IES Hermanos D'Elhuyar. Además ha merecido mención especial la profesora coordinadora Alicia Jimeno Martínez.
'Olimpiada Española de Biología' a Laura García Ibáñez del IES Tomás y Valiente de Fuenmayor; Víctor Munilla Pérez, del IES Hermanos D'Elhuyar de Logroño, y Fernando de Frutos Seminario del Colegio San Agustín de Calahorra. También ha merecido también mención especial la coordinadora de la olimpiada Encarnación Núñez Olivera.
'Olimpiada Matemáticas Nacional para alumnos de 2º de ESO' a Juan Herreros Elorza del colegio Corazón de María; Héctor Gutiérrez Muñoz del IES Duques de Nájera de Logroño, e Iván Pérez-Aradros Martínez del IES Celso Díaz de Arnedo. Además, ha merecido mención especial el coordinador de la olimpiada Javier Galarreta Espinosa.

Duras críticas de científicos a Mariah Carey

Matemáticos y científicos criticaron fuertemente a Mariah Carey por sus habilidades matemáticas, al titular su más reciente álbum E=MC2, fórmula con la que alguna vez Einstein descubriera que la energía se puede transformar en materia y viceversa. A pesar de que Carey tituló su nuevo álbum E=MC2, como la fórmula del famoso científico, declaró ante los medios que no se refiere a nada relacionado con la ciencia; para ella E=MC2 significa Emancipación = Mariah Carey segunda parte. Por su parte, el matemático David Leslie declaró ante la cadena televisiva BBC que le decepciona que Carey haya malinterpretado el algebra de esa manera. "El dos en la ecuación significa C al cuadrado, no C multiplicado por dos", explicó Leslie, "la manera correcta de escribir lo que Carey quiere decir es E=MCC, pues la reinterpretación que ella hizo de la fórmula significa Emancipación = Mariah Carey Carey", concluyó el matemático. Según publica www.esmas.com, Mariah no ha mencionado nada al respecto, pero es una de las tantas celebridades que han sido criticadas por científicos, debido a su falta de conocimientos.

Matemáticas para cuadrar el horario laboral

Cuadrar los horarios de trabajo y lograr que todo el mundo quede contento. Bajo esta premisa, la firma catalana Rational Time consigue que, gracias a un software basado en algoritmos matemáticos, diferentes empresas hagan casar sus horarios laborales con la calidad de vida de los trabajadores y, además, garantizando su competitividad. "Planificar horarios puede generar conflictos entre compañeros o con el jefe, pero este sistema permite llegar a una solución óptima de forma cómoda y rápida", explica Jordi Ojeda, socio fundador de Rational Time. Tanto es así que "pueden cuadrarse los horarios en tan sólo diez segundos, mientras que antes algunos de los clientes tardaban un día entero".

Las preguntas a responder son: ¿Cuántas horas trabaja cada empleado?, ¿cuándo las debe trabajar? y ¿qué tareas desarrollará en ese tiempo? Teniendo claras las respuestas, y tras respetar condiciones ineludibles como las vacaciones, la formación o las horas de comida y descanso, Rational Time elabora varias propuestas. "Si te salen 50 horarios posibles, habrá tres que no gusten al trabajador, diez que le den igual y el resto que sean idóneos", concreta Ojeda. A partir de estos datos, la persona encargada de organizar los turnos podrá decidir a conciencia.
Se trata de la primera empresa española, se fundó en abril de 2007, dedicada exclusivamente a la organización de horarios, una tarea algo más corriente en países como Alemania o Francia. Los clientes "se sorprenden" de los resultados. Como una empresa dedicada a la venta de billetes de avión. "Al principio, nos pidieron que ese mes debía trabajar todo el personal por la mayor afluencia de viajes. Luego vimos que no hacía falta; si había planificación, podía crearse un turno de vacaciones en agosto", añade este doctor en Ingeniería industrial.
En la mayoría de estas empresas expendedoras de billetes, los trabajadores saben los horarios de la semana un día antes. Rational Time los planifica de año a año.
La empresa está creciendo y espera alcanzar una facturación de 4,5 millones en 2011. Formada por seis profesores de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), en enero se prevé fichar a dos informáticos, gracias a un crédito de 350.000 euros del Centro de Desarrollo Tecnológico Industrial (CDTI).
Rational Time ofrece a sus clientes que van desde hospitales hasta tiendas y ONGs un servicio integral basado en cuatro puntos: formación, asesoramiento, soluciones estándar y proyectos a medida. "En cuanto al primero, ofrecemos muchos cursos a profesionales de diferentes sectores, para enseñarles cómo confeccionar horarios", explica otro de los fundadores, Rafael Pastor.
Más complejos son los proyectos a medida en colectivos como el de la Policía o las enfermeras. Tal es el caso del departamento de anestesistas en el Hospital de Granollers (Barcelona), uno de sus primeros clientes, donde intervienen factores como las guardias o el número de operaciones previstas cada mes, entre otros muchos parámetros. La empresa, una vez logra cuadrar un proyecto específico, estudia su estandarización para aplicarlo a otros departamentos.

Cobrar por estudiar

Las autoridades de Washington premian en metálico la buena actitud de los estudiantes, ya que tiene uno de los peores sistemas educativos de EEUU.

Michelle Rhee, la responsable del sistema de educación de Washington, fue recientemente portada de la revista Time bajo el título Cómo salvar las escuelas de EEUU. Durante la campaña electoral, Barack Obama la llamó "una maravillosa superintendente".

Rhee --38 años, de origen coreano, con reputación de dura, resoluta, muy trabajadora y poco amante de las medias tintas-- tiene la ingente tarea de reformar el sistema educativo de la capital, de los peores de EEUU. Para ello, ha tomado decisiones arriesgadas, entre las que destaca pagar con dinero a los niños de entre 11 y 14 años que se porten bien.
EEUU es uno de los países del mundo que más dinero invierten por alumno entre la primaria y el instituto. Aún así, se encuentra a la cola en rendimiento en matemáticas o ciencias. En el caso de Washington, solo un 36% de los estudiantes de instituto son competentes en matemáticas, y un 39% en lectura. El sistema presenta unas diferencias de rendimiento abismales entre los chicos que acuden a escuelas urbanas y los que acuden a escuelas de los suburbios, lo que suele coincidir con disparidades de rentas de sus familias.
En el año y medio que lleva en el cargo, Rhee ya ha tomado muchas decisiones. La de premiar a los buenos estudiantes con dinero es una de las que ha generado más debate. La idea no es nueva pero sí la fórmula: una combinación de buenas notas, puntualidad, asistencia, hacer los deberes y buena conducta en clase.
El programa piloto se llevará a cabo durante un año y contempla que, como máximo, un alumno pueda ganar hasta 100 dólares (72 euros) cada dos semanas. Hay 3.300 alumnos para el plan, que cuenta con un presupuesto de 2,7 millones de dólares (1,9 millones de euros) financiados a partes iguales por la ciudad y un programa de la Universidad de Harvard. Rhee ha tomado prestada la idea de Capital Gains, una organización creada por un economista de Harvard

Cicese, software para matemáticas,...

Investigadores de CICESE, trabajan en desarrollar software que vuelva las matemáticas divertidas en todos los niveles del proceso enseñanza aprendizaje, sin embargo en este el primer tope es el profesor.
Actualmente los investigadores trabajan para encontrar dónde se rompe el temor a las matemáticas y hacerlas divertidas; descubrir que es una herramienta por naturaleza; que es posible disfrutar la adquisición de conocimiento matemático y construir sobre él.
De acuerdo al Dr. Gilberto López Mariscal, investigador del Departamento de Ciencias de la Computación de la División de Física Aplicada él junto con su equipo de trabajo, desde el 2000 empezaron a desarrollar software de apoyo al proceso de aprendizaje de las matemáticas a diferentes niveles.
Pero el primer tope que han encontrado es el mismo profesor.
Explicó, “Hicimos estudios sobre qué tanto usan los profesores la tecnología en su práctica docente, por ejemplo, Enciclomedia un proyecto que le costó al país tres mil millones de pesos, y que en realidad casi nadie usa.
-Entonces,- ¿qué tanto saben usar la tecnología los maestros? ¿La usan dentro del salón de clases? Las respuestas a ambas preguntas es: muy poco.
-En un estudio que realizamos de poco más de mil ochocientos profesores de secundaria en Ensenada y Mexicali, resulta que aproximadamente la tercera parte no tiene casi conocimientos para usar una computadora y muy pocos la utilizan en la práctica docente.
Apuntó; - Creo que valdría la pena haberse hecho esas preguntas antes de realizar el desarrollo tecnológico.
Agregó; - Surge ahora una nueva pregunta que estamos tratando de resolver-, ¿si desarrollamos un software para apoyar el proceso educativo formal, cómo tendría que ser el proceso de integración de la tecnología? Es un problema complejo a todos los niveles”
El científico explicó que otras investigaciones indican que México produce pocos ingenieros; y que los niveles de deserción y rezago académico entre los estudiantes son muy altos.
Un importante número de profesores en ingenierías, ciencias y economía de diferentes instituciones de educación superior del país coinciden que las malas bases con las que llegan los estudiantes al nivel universitario es una de las principales razones por las que ocurren estos problemas.
Precisó; “Realmente son los primeros cursos de matemáticas donde los alumnos tienen problemas, donde los índices de reprobación son los más altos”.
“Es necesario reevaluar lo qué es adquirir conocimiento matemático, y cómo uno se debe construir sobre el conocimiento ya adquirido”.
Agregó que en el tema de las matemáticas tiene mucho que ver cómo vemos las cosas y comparó: “El aprendizaje de las matemáticas es como una comida, si lo sirven de una manera atractiva uno lo llega a apreciar mucho más; si te la sirven en platos sucios uno difícilmente la probará”.
Recientemente, dijo, indicadores nacionales señalaron que un 40 por ciento de los estudiantes de sexto semestre de preparatoria del estado de Baja California, de un total de 18 mil 878 alumnos que realizaron la Evaluación Nacional del Logro Académico (Enlace), se ubicó en un nivel insuficiente de habilidad en matemáticas.
Con la certeza de que los juegos realmente son un vehículo para interesarse por las matemáticas, desde 2000, investigadores del CICESE han desarrollado programas de computadora que puedan ser implementados en la currícula de secundaria y preparatoria para facilitar el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, además de motivar a los alumnos para despertar su curiosidad por ellas.
El primer sistema creado por Gilberto y su equipo de trabajo surgió de la tesis de un alumno de maestría; fue nombrado Fibonacci, y consiste en una serie de juegos matemáticos que abarca los tres temas principales de la educación formal de secundaria: álgebra, aritmética y geometría.
Fibonacci 1, 2 y 3 son juegos e historias como la fiesta de los números, donde el estudiante descubre los conceptos de número infinito, números grandes, entre otros. "De esta manera hacemos reflexionar sobre ello a los muchachos, se dan cuenta que los números son muchísimos, entran en ese proceso de abstracción de una cosa muy sencilla que son los números". Cada uno de estos tres apartados contiene secciones que remiten a las historias y mantiene ligas a los diversos juegos.
Los resultados obtenidos derivaron en la creación de nuevos sistemas y juegos basados en tecnologías que funcionan sobre los navegadores de Internet y que siguen la tendencia mundial para distribuir material educativo sobre la red, los llamados objetos de aprendizaje, en los que se están trabajando actualmente. Destacan el sistema de Los números cuentan y el de Los súper sabios, cuyos objetivos, en un 30% o 40%, son de carácter lúdico.
También están desarrollando sistemas diseñados para apoyar la transmisión de conceptos matemáticos en nivel superior, como es La plataforma interactiva de aprendizaje para el cálculo.
En 2001, crearon el sistema Los súper sabios, conceptualizado como un ambiente de aprendizaje de las matemáticas a nivel secundaria y preparatoria.
Este sistema sirve de contenedor de los juegos matemáticos interactivos bajo un esquema en que se convierte en un verdadero espacio de trabajo personalizable, mediante el cual los estudiantes pueden interactuar con los diferentes elementos del sistema y con otros usuarios.
El prototipo se finalizó en 2005 y se realizaron pruebas para medir la percepción de la complejidad de uso del ambiente de aprendizaje, la motivación de los estudiantes hacia el aprendizaje de las matemáticas utilizando el ambiente, así como su actitud hacia los tópicos particulares que se trataba de enseñar.
Nuevamente, los resultados fueron muy positivos y fueron bien aceptados en diferentes foros internacionales y en publicaciones especializadas en el área de la enseñanza asistida por computadora.
Cuentan con un proyecto aprobado dentro de la convocatoria SEP, Conacyt y la Secretaría de Bienestar Social, y con convenios informales con la Secretaría de Educación Pública Estatal en Mexicali con el área de tecnología para la educación que se ha mostrado interesada y amablemente ha permitido hacer estas pruebas a los maestros.
Esta idea se ha extendido al estado de Colima donde, desde hace tiempo, el Dr. López trabaja en conjunto con personal de la Universidad de Colima, en particular, con la Facultad de Telemática y del Centro de Desarrollo de Software Educativo en donde ya cuentan con varias pruebas sobre el uso de las tecnologías en la educación.
También destaca la labor del grupo de Educación Matemática (EDUMAT), conformado por investigadores, profesores y estudiantes de la UABC, CICESE y la Universidad de Colima, que tiene como objetivo de desarrollar software educativo para fomentar el aprendizaje de las matemáticas en todos los niveles educativos.
Este grupo surge en el CICESE, cuando comenzaron con el estudio de diferentes aspectos del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas asistido por computadora y el desarrollo de los sistemas.
"Algunos de mis ex – estudiantes que colaboran conmigo son ahora investigadores del Instituto de Ingeniería de la UABC. Participa también personal docente y estudiantes de la Universidad de Colima, una profesora de allí con maestría en educación de las matemáticas y otra con maestría en computación está haciendo su doctorado conmigo y está desarrollando la plataforma de ayuda para la enseñanza del cálculo".

¿Y si no hubo un principio?...

El Big Bang no es la única noción del origen del cosmos compatible con la física actual. La denominada cosmología cuántica de bucles (loop quantum cosmology) está sumando argumentos a favor de una segunda posibilidad: que nuestro universo emergiera del colapso de un universo preexistente. La teoría ha llegado ahora al punto de madurez necesario para hacer predicciones que pueden someterse a prueba experimental. De confirmarse, el Big Bang habría sido en realidad un Big Bounce (o gran rebote), y el cosmos no vendría de un punto de infinita densidad, sino de una sucesión de expansiones y contracciones tal vez eterna, sin principio ni final.

La cosmología cuántica de bucles tiene la capacidad, al menos en principio, de iluminar aquellas regiones del pasado hasta donde ni siquiera alcanza la gran teoría actual del espacio, el tiempo y la gravedad, que es la relatividad general de Einstein. Las ecuaciones de Einstein se deshacen en el origen del universo, que por ello constituye una "singularidad" matemática, un punto de densidad infinita que no puede explicarse por la teoría de la relatividad de Albert Einstein.
La relatividad general es uno de los dos pilares en los que se fundamenta la física actual. El otro es la mecánica cuántica. En rasgos generales, la primera describe las grandes escalas -el comportamiento de planetas, estrellas, galaxias y sus interacciones gravitatorias-, y la segunda rige en el mundo subatómico. Ambas son teorías de enorme capacidad predictiva, que han superado las pruebas experimentales más exigentes a las que se han sometido en sus respectivos ámbitos.
Pero son incompatibles entre sí, y los físicos han ensayado dos grandes aproximaciones teóricas para superar esa discrepancia, es decir, para agrupar la relatividad y la mecánica cuántica bajo un marco más profundo capaz de acogerlas sin contradicciones. Una de ellas, es la teoría de cuerdas, y otra la gravedad cuántica de bucles, en la que se basa la nueva cosmología del gran rebote.
La gravedad cuántica de bucles ha sido desarrollada por Abhay Ashtekar, Lee Smolin, Carlo Rovelli y otros físicos desde la década de los años ochenta. Su principal cualidad es que el espacio no es un continuo a pequeña escala: al igual que la materia y la energía, el espacio está formado por cuantos indivisibles si uno lo examina muy de cerca.
Cada uno de esos paquetes de espacio mide sólo unos 10^-35 (10 elevado a menos 35) metros cuadrados, una magnitud inapreciable a las escalas habituales, pero suficiente para evitar las paradojas matemáticas de la "singularidad": espacio cero implica una densidad y una gravedad infinitas en el origen del universo, pero si el espacio no puede llegar jamás a ser cero, la gravedad tampoco tiene que ser infinita allí. Eso permite a las ecuaciones de la gravedad cuántica de bucles explorar las regiones del pasado que estaban prohibidas para la relatividad de Albert Einstein.
Cuando Ashtekar y su equipo desarrollaron hace dos años unas detalladas simulaciones por ordenador del universo descrito por las ecuaciones de la gravedad cuántica de bucles -es decir, desarrollaron la cosmología cuántica de bucles-, ocurrió algo inesperado. "Me quedé sobrecogido", narra Ashtekar en el último número de la revista New Scientist.
El físico estaba observando la simulación correr hacia atrás en el tiempo, con el universo volviéndose cada vez más pequeño y denso en energía mientras se aproximaba al momento del Big Bang. Eso era lo esperable. Pero, en lugar de colapsarse en un punto de densidad infinita -la singularidad del Big Bang-, la simulación del cosmos rebotó y empezó a expandirse de nuevo. Si las ecuaciones eran correctas, nuestro universo no venía del estallido de un punto, sino del rebote de un universo anterior en proceso de compresión: un Big Bounce.
La cosmología cuántica de bucles no pinta un universo eterno salvo por unas oscilaciones de tamaño a las que pudiéramos llamar "convencionales" en ningún sentido tranquilizador. Si la teoría resultara ser correcta -lo que está por ver-, el universo anterior al nuestro se habría contraído hasta alcanzar una densidad monstruosa, de 5x10^96 kilogramos por metro cúbico (la llamada densidad de Planck), antes de rebotar y dar lugar a la fase actual de expansión.
Ninguna civilización podría sobrevivir a una cosa semejante, por ejemplo. Lo que hace notable a esta teoría es su capacidad para sortear los infinitos de la singularidad, o para esquivar las paradojas matemáticas derivadas del espacio cero. Por lo que se refiere a la metafísica, un Big Bounce no parece muy distinto de un Big Bang de pleno derecho.
Y sólo la gravedad podría detener y revertir la actual expansión del cosmos para dar lugar a un nuevo ciclo cósmico. La materia del universo no parece ser suficiente para ello, y la mayoría de los modelos siguen prediciendo una expansión acelerada e irreversible.

Pamer premia ganadores de Olimpiada Nacional de Matemáticas

Contribuyendo con el sector educativo del país, la Corporación educativa Pamer, premió a los ganadores de la "I Olimpiada Nacional de Matemática Pamer 2008", realizada en simultáneo en los departamentos de Lima, Huánuco y Junín (Huancayo).
Los primeros puestos en Lima fueron ocupados por: José Oliver Regalado, Luigi Castro y Miguel Llactahuamán, en Huancayo por: Alexis Galarza, Jean Pierre Villavicencio, Jhordy de la Cruz, y Michael Ayllón. En Huanuco los tres primeros puestos fueron ocupados por Abel González, Anthony Gonzáles y Milena Arratea, quienes se hicieron acreedores de Becas Integrales de estudios en la sede de Pamer en Lima, en algunos casos cubriendo los gastos de hospedaje y alimentación, medallas, diplomas de honor y libros.
Tan importante evento contó con la participación de más de 1000 estudiantes provenientes de diferentes partes del país, los mismos que cumplieron los siguientes requisitos: promedio de notas mayor o igual a 17 y cursar entre el primer y quinto año de secundaria. En Huancayo y Huánuco los participantes debían cursar entre tercero de primaria a quinto secundaria de las diferentes Instituciones Educativas Estatales y Privadas.
La "I Olimpiada Nacional de Matemática Pamer 2008" permitió así, incentivar a los educandos el gusto por las matemáticas (por ser ésta de suma importancia para la comprensión de los diferentes sucesos en la vida cotidiana), por la competencia y generar lazos de amistad y cooperación entre alumnos y profesores.
Una vez más Colegios y Academias Pamer contribuye con el sector educacional del país al promover e incentivar el gusto por aprender, de una forma amena y entretenida. Pamer, es la corporación educativa líder por su elevada exigencia y alto nivel académico, con más de 20 años de experiencia logrando el ingreso de alumnos tanto en sus colegios como academias.

Las matemáticas y la Mona Lisa

La vida y el trabajo de Leonardo da Vinci están determinados por la interrelación entre arte y ciencia. Las matemáticas y la estética se unen en todas las disciplinas que el maestro desarrolló, como nos demuestra Bülen Atalay.

Bülen Atalay es físico teórico, catedrático en la Universidad Mary Washington y profesor adjunto de matemáticas en la Universidad de Virginia. Como muchos estudiosos, considera a Leonardo da Vinci como el primer científico moderno, augurando que si en su época la imprenta hubiera estado más desarrollada y hubiera podido publicar sus descubrimientos, probablemente hubiéramos alcanzado hace dos siglos el actual nivel científico y tecnológico. Hasta hace pocos años, da Vinci era admirado por sus obras artísticas, pero la importancia de su figura ha aumentado al descubrir las matemáticas como base de sus trabajos tanto artísticos como científicos. Formado como artista, era amante de la Geología y defendía la tecnología como medio para facilitar la vida. Sus bocetos anticiparon la bicicleta, el coche, el tanque, el puente levadizo, el paracaídas, la máscara de buceo, el lanzallamas, las tijeras y el submarino.

En su libro, del que vemos su portada al comienzo de la noticia y que podría ser una oportunidad para autoregalartelo, Atalay nos habla de todas las capacidades que se daban cita en Leonardo, pero resalta su gran conocimiento de la matemática, centrándose en la serie Fibonacci y la noción de proporción aúrea o divina que de ella se deriva. Porque el maestro nos dejó cuadros portentosos, pero su pasión era la ciencia, alimentada por su pasión por entender la naturaleza.

La cara amable de las matemáticas

La ciencia de las matemáticas es, como asignatura, una de las materias que más se atraganta a los niños. Sin embargo, esta disciplina constituye una de las herramientas más importantes para la vida cotidiana, pese al desconocimiento que existe sobre ella. La mayoría de las cosas se organizan a partir de los números, pero las matemáticas están presentes en más aspectos de lo que se suele pensar, desde la navegación en mar abierto hasta la telefonía móvil o el vuelo de los aviones. Así lo constata el inglés Ian Stewart, director del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Warwick (Reino Unido), en su obra Historia de las Matemáticas (Editorial Crítica), donde repasa los grandes hitos de la historia de esta disciplina. Buen libro para regalar en estas fechas,...
Los datos manejados por Stewart no dejan lugar a dudas sobre la importancia de un campo de conocimiento dividido en casi un centenar de áreas mayores, subdivididas a su vez en varios miles de especialidades, que ocupa a más de 50.000 matemáticos investigadores en el mundo y sobre el cual se publican más de un millón de páginas nuevas cada año.
Y entonces, ¿a qué se debe su impopularidad? Fundamentalmente, según expone el autor, a que la mayoría de las matemáticas que se enseñan hoy en las escuelas tienen más de 200 años, y esto impide a los ciudadanos conocer sus usos y teorías más modernas y, por tanto, ser conscientes de la importancia de su aplicación a los elementos tecnológicos que emplean a diario.
Las matemáticas trabajan con un sistema numérico creado hace más de 1.500 años (unos 450 si hablamos de los decimales) y que hoy es clave, por ejemplo, para los biólogos empeñados en descifrar la información de la molécula de ADN descubierta en 1956 por James Watson y Francis Crick.
Asimismo, y aunque habrá quien piense que el comercio on-line es un procedimiento relacionado exclusivamente con la informática, en realidad se basa en la teoría de los números, que sirve de fundamento para muchos códigos de seguridad utilizados en Internet. El más conocido de ellos es el criptosistema RSA, que tiene la sorprendente característica de que el método que emplea para encriptar mensajes puede hacerse público sin necesidad de revelar el proceso inverso para desencriptarlo. Pero hay más ejemplos sorprendentes en un viaje por el conocimiento matemático que le quitará el rostro huraño a esta ciencia y la revelará como el amigo invisible de quien dependen muchas de nuestras comodidades diarias.
Arquitectura: puentes colgantes
El cálculo infinitesimal tiene múltiples repercusiones en la vida humana, aunque posiblemente la más destacada de ellas haya sido el descubrimiento de la curva necesaria para que un puente colgante no se desplome, conocida como catenaria. Esta aplicación fue descrita en el año 1691 por Johann Bernoulli, basándose en la mecánica y las leyes de movimiento de Isaac Newton. Bernoulli descartó la hipótesis de que la figura correcta era una parábola –aunque es cierto que los cables de suspensión de los puentes son parabólicos, lo que ocurre porque, además de su peso, soportan el del puente–. Igualmente, este cálculo es básico para trazar la trayectoria de las sondas espaciales, calcular el desplazamiento de vehículos, o incluso estudiar la difusión de epidemias. De hecho muchas de las intervenciones que se ponen en marcha contra estos problemas de salud pública se basan en el cálculo infinitesimal.
Comunicación: telefonía móvil
El teléfono móvil hace un uso esencial de la geometría de espacios multidimensionales, igual que la conexión a Internet, la televisión por satélite o cable y prácticamente cualquier otro aparato tecnológico que envíe o reciba mensajes. La comunicación moderna, en cualquiera de sus modalidades, es digital, con lo que todos los mensajes, incluidos los de voz, se convierten en pautas binarias basadas en los números 0 y 1. Pero las comunicaciones no son útiles si no son fiables: existe la posibilidad de que el mensaje recibido tenga alteraciones respecto al enviado, y el hardware electrónico no puede garantizar la precisión porque las interferencias e incluso un rayo cósmico pueden producir errores. Por ello, los ingenieros usan técnicas matemáticas basadas en los espacios multidimensionales para codificar las señales, de forma que el sistema puede detectar y corregir las imprecisiones.
Soportes: el alma de los CD y DVD
Los campos de Galois del álgebra abstracta forman la base de un sistema de codificación muy empleado en la actualidad en aplicaciones comerciales, fundamentalmente en la grabación de CD y DVD. Al reproducir música en cualquier formato o poner una película en los cines, se utiliza álgebra abstracta basada en los códigos de Reed-Solomon, introducidos en 1960. Se trata de códigos de corrección de errores basados en un polinomio, con coeficientes en un campo finito, construido a partir de los datos a codificar, tales como las señales musicales o de vídeo. Su base de funcionamiento consiste en calcular el polinomio en más de n puntos; si no hay errores, cualquier subconjunto de n datos reconstruirá el mismo polinomio. Por el contrario, si los hay, siempre que su número no sea demasiado grande sigue siendo posible deducir el polinomio y, a partir de él, escuchar la canción o visionar la película deseada.
Navegación: GPS para todos
Los automóviles incluyen ya un sistema de posicionamiento global (GPS), que utiliza la información de 24 satélites. Las señales de radio viajan a la velocidad de la luz (300.000 kilómetros por segundo) y un computador en el automóvil puede calcular la distancia hasta el satélite si conoce cuánto tiempo ha tardado la señal en viajar desde el satélite al automóvil. Este tiempo suele ser de una décima de segundo, pero para contarlo de forma precisa ahora la señal contiene información sobre el tiempo. La navegación también se ha simplificado gracias a este método, puesto que antes dependía de la geometría para la elaboración de las coordenadas. Para hallar la latitud se medía el ángulo del sol por encima del horizonte con un sextante, y la longitud se sabía gracias a un reloj de alta precisión, combinado con la información sobre el amanecer y el ocaso, y los movimientos de los astros.
Diseño: curvas para volar
El análisis numérico desempeña un papel central en el diseño de los aviones modernos. Hasta hace poco, los ingenieros calculaban el flujo del aire en el rozamiento con las alas y el fuselaje en los túneles del viento. Para ello, colocaban un modelo de avión en el túnel, soplaban aire con un sistema de ventiladores y observaban las pautas de comportamiento de la corriente. Ecuaciones como las de Navier-Stokes les proporcionaban ideas teóricas, pero era imposible resolverlas con exactitud para aviones reales por su forma complicada. Los computadores actuales son tan potentes que ahora, en muchos casos, se recurre al túnel del viento numérico, ya que permite resolver con seguridad las precisas ecuaciones de Navier-Stokes. La computación actual permite, además, visualizar y analizar cualquier característica deseada del flujo de aire para prever cualquier comportamiento de la aeronave.
Orientación: los mapas más exactos
La trigonometría es fundamental para el desarrollo de la topografía en escalas, empleada para mediciones que van desde la supervisión de emplazamientos que se están construyendo hasta la determinación de los límites de los continentes. En el mundo real es relativamente fácil medir ángulos con alta precisión, pero hallar con exactitud las distancias es mucho más difícil, especialmente si se trata de un terreno abrupto. Por eso los topógrafos empiezan haciendo una medida cuidadosa de una longitud, a la que denominan la línea de base. Luego forman una red de triángulos y utilizan los ángulos para calcular los lados de estos triángulos. Así puede construirse un mapa preciso de toda el área de interés, empleando el proceso conocido como triangulación. Para comprobar su precisión, es habituar hacer una segunda medida de distancia una vez que la triangulación se ha completado.
Biología: análisis de poblaciones
El análisis matemático se utiliza en biología para estudiar el crecimiento de poblaciones de organismos. Un ejemplo muy claro de ello es el modelo logístico o de Verhulst-Pearl, en donde entran en juego el cambio de la población durante un determinado periodo de tiempo y la capacidad de sustentación, esto es, la máxima población que puede sostener el entorno donde se encuentra. En este modelo, la pauta de crecimiento empieza con un crecimiento exponencial, pero cuando la población alcanza la mitad de la capacidad de sustentación, el incremento de individuos empieza a frenarse y con el tiempo la población se estabiliza. La curva resultante no es totalmente realista, aunque se ajusta bastante bien a muchas posibilidades reales. Con este método también es posible estudiar el consumo humano de recursos naturales, lo que hace posible estimar la demanda futura y cuánto durarán los recursos.
Simetría: el patrón de la piel
Dentro de los diferentes campos de las matemáticas, la teoría de los grupos aparece incluida entre las teorías de formación de pautas, como la de las ecuaciones de reacción-difusión, introducida en 1952 por Alan Turing como una posible explicación de las pautas simétricas de la piel de los animales. Según la teoría, al igual que un sistema de sustancias químicas puede difundirse a través de una región del espacio, las sustancias también pueden reaccionar para producir nuevas sustancias. La hipótesis señala que, si la región es un plano, las ecuaciones son simétricas bajo movimientos rígidos y su solución es un estado uniforme; como ocurre con una piel del mismo color. Pero el estado uniforme puede ser inestable, en cuyo caso la solución será simétrica bajo algunos movimientos rígidos, pero no bajo otros, dando lugar a rupturas de simetría como las franjas o manchas irregulares que ofrece el dibujo de la piel de los animales.
Biomedicina: nuevos fármacos
Uno de los usos más importantes de la teoría de las probabilidades se da en los ensayos clínicos de nuevos medicamentos, que constituyen el procedimiento por el cual se determina su seguridad y efectividad. Cualquier dato obtenido ha de ser sometido a la pregunta de si se trata de una conclusión estadísticamente significativa, esto es, si el medicamento funciona realmente o su efecto beneficioso es la consecuencia de un puro azar. El problema se resuelve utilizando métodos estadísticos conocidos como comprobación de hipótesis, donde se comparan los datos obtenidos en los ensayos con un modelo estadístico y se estima la probabilidad de que el resultado aparezca por azar. Así por ejemplo, si esa probabilidad es menor de 0,01, los investigadores sabrían que están ante un medicamento que ofrece un resultado alejado del azar en 0,99, o, lo que es lo mismo, con un 99% de eficacia.
Espacio: sondas en otros mundos
Podría parecer que el caos no tiene aplicaciones prácticas al ser irregular e impredecible, pero, al basarse en leyes deterministas, resulta útil gracias a estas mismas características. Hacia 1950, John von Newmann sugirió que la inestabilidad del tiempo meteorológico podría ser una ventaja al implicar que un efecto muy deseado puede ser generado por una perturbación muy pequeña. En 1979, Edward Belbruno se dio cuenta de que este principio podía mover naves espaciales en largas distancias con muy poco consumo de combustible, lo que se aplicó a la sonda Hiten en 1990 y otras como la Génesis. Este método de control de sistemas caóticos se emplea para sincronizar bancos de láseres, controlar irregularidades del latido cardiaco con marcapasos inteligentes o monitorizar las ondas eléctricas en el cerebro.

Los alumnos de Asia oriental, los mejores con los números

El TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) es una idea de la International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA), con sede en Amsterdam. La IEA también organiza un estudio semejante, el PIRLS, sobre lectura.
La última edición del TIMSS se hizo el año pasado con unos 425.000 alumnos de más de 60 países: 44 participaron en el examen de 4.º y 57 en el de 8.º. Por término medio, cada país aportó unos 4.000 alumnos de unas 150 escuelas. Los resultados se acaban de publicar este mes.
Si se examinan las cuatro tablas de países, según la materia y el curso, se observa que Singapur, Taiwán y Japón figuran siempre entre los cinco primeros. Singapur es el número uno en los dos exámenes de ciencias, y con gran diferencia sobre el segundo (Taiwán, que además es líder en matemáticas de 8.º) en 4.º curso. En los puestos de cabeza aparecen también Hong Kong (1.º en matemáticas de 4.º) y Corea del Sur. Todos ellos también estaban arriba en el TIMSS 2003 y son habituales de los primeros puestos del estudio PISA, de la OCDE. Ahora bien, el absoluto predominio asiático en el TIMSS puede deberse a que Finlandia, otra estrella del PISA, no participa.
En matemáticas –mucho menos en ciencias–, los siguientes a los asiáticos orientales están a notable diferencia. Son principalmente Rusia, Inglaterra y Letonia; en alguna tabla aparecen Estados Unidos, Hungría, República Checa, Eslovenia, Holanda o Kazajstán.
Las diferencias entre los sexos son, en general, menores en los países más desarrollados. También aumentan con la edad: los países donde los sexos están prácticamente igualados son la mitad en 4.º y solo un tercio en 8.º. Algo notable es que en 4.º, los países con diferencias apreciables se reparten más o menos por igual entre aquellos donde la ventaja es masculina y los de la situación contraria; en 8.º, en cambio, en la mayoría de los casos, la ventaja es de las chicas.
El TIMSS no es solo un examen: también evalúa las condiciones de la enseñanza, lo que permite observar correspondencias entre los resultados y los factores sociales y pedagógicos. Esto no basta para determinar una relación causal, pero da pistas sobre las claves del éxito en la transmisión de conocimientos.
Parece influir bastante un factor difícil de cambiar: el idioma. Los exámenes del TIMSS están en la lengua oficial o predominante de cada lugar, la que se emplea como base en la escuela. Obtienen mejores resultados los chicos que hablan en casa esa misma lengua, y los de escuelas donde más del 90% la tienen como materna. Esto sugiere la conveniencia de evitar la concentración en determinados colegios de los alumnos inmigrantes que tienen otro idioma; pero como la población inmigrante suele concentrarse en algunas zonas, eso puede resultar difícil.
En cambio, otras circunstancias no están tan determinadas por factores externos a la enseñanza. Sacan mejores notas en el TIMSS los chicos de colegios con menos absentismo o menos deficiencias de dotación, y aquellos donde los profesores están más contentos con el ambiente, los padres se implican más y los alumnos se sienten más seguros. El nivel cultural de la familia influye apreciablemente en 8.º, pero mucho menos en 4.º. En todo caso, rinden más los alumnos que en la encuesta muestran dar más importancia a las matemáticas y a las ciencias, lo que probablemente se fomenta tanto en casa como en el ambiente escolar. En fin, varios de los anteriores rasgos retratan la enseñanza de Asia oriental: padres que estimulan y exigen, escuelas disciplinadas.

Resultados del TIMSS 2007

4.º curso

Matemáticas Ciencias

HongKong 607 Singapur 587

Singapur 599 Taiwán 557

Taiwán 576 Hong Kong 554

Japón 568 Japón 548

Kazajstán 549 Rusia 546

Rusia 544 Letonia 542

Inglaterra 541 Inglaterra 542

Letonia 537 Estados Unidos 539

Holanda 535 Hungría 536

Lituania 530 Italia 535

Estados Unidos 529 Kazajstán 533

Alemania 525 Alemania 528

Dinamarca 523 Australia 527

Australia 516 Eslovaquia 526

Hungría 510 Austria 526

Italia 507 Suecia 525

Austria 505 Holanda 523

Suecia 503 Eslovenia 518

Eslovenia 502 Dinamarca 517

Media de la escala TIMSS 500 República Checa 515

Armenia 500 Lituania 514

Eslovaquia 496 Nueva Zelanda 504

Escocia 494 Escocia 500

Nueva Zelanda 492 Media de la escala TIMSS 500

República Checa 486 Armenia 484

Noruega 473 Noruega 477

Ucrania 469 Ucrania 474

Georgia 438 Irán 436

Irán 402 Georgia 418

Argelia 378 Colombia 400

Colombia 355 El Salvador 390

Marruecos 341 Argelia 354

El Salvador 330 Kuwait 348

Túnez 327 Túnez 318

Kuwait 316 Marruecos 297

Qatar 296 Qatar 294

Yemen 224 Yemen 197

Otros territorios Otros territorios

Massachusetts (EE.UU.) 572 Massachusetts (EE.UU.) 571

Minnesota (EE.UU.) 554 Minnesota (EE.UU.) 551

Quebec (Canadá) 519 Alberta (Canadá) 543

Ontario (Canadá) 512 Columbia Británica (Canadá) 537

Alberta (Canadá) 505 Ontario (Canadá) 536

Columbia Británica (Canadá) 505 Quebec (Canadá) 517

Dubai (EAU) 444 Dubai (EAU) 460

8.º curso

Matemáticas Ciencias

Taiwán 598 Singapur 567

Corea 597 Taiwán 561

Singapur 593 Japón 554

Hong Kong 572 Corea 553

Japón 570 Inglaterra 542

Hungría 517 Hungría 539

Inglaterra 513 República Checa 539

Rusia 512 Eslovenia 538

Estados Unidos 508 Hong Kong 530

Lituania 506 Rusia 530

República Checa 504 Estados Unidos 520

Eslovenia 501 Lituania 519

Media de la escala TIMSS 500 Australia 515

Armenia 499 Suecia 511

Australia 496 Media de la escala TIMSS 500

Suecia 491 Escocia 496

Malta 488 Italia 495

Escocia 487 Armenia 488

Serbia 486 Noruega 487I

talia 480 Ucrania 485

Malasia 474 Jordania 482

Noruega 469 Malasia 471

Chipre 465 Tailandia 471

Bulgaria 464 Serbia 470

Israel 463 Bulgaria 470

Ucrania 462 Israel 468

Rumanía 461 Bahrein 467

Bosnia y Herzegovina 456 Bosnia y Herzegovina 466

Líbano 449 Rumanía 462

Tailandia 441 Irán 459

Turquía 432 Malta 457

Jordania 427 Turquía 454

Túnez 420 Siria 452

Georgia 410 Chipre 452

Irán 403 Túnez 445

Bahrein 398 Indonesia 427

Indonesia 397 Omán 423

Siria 395 Georgia 421

Egipto 391 Kuwait 418

Argelia 387 Colombia 417

Marruecos 381 Líbano 414

Colombia 380 Egipto 408

Omán 372 Argelia 408

Autoridad Nacional Palestina 367 Autoridad Nacional Palestina 404

Botsuana 364 Arabia Saudí 403

Kuwait 354 Marruecos 402

El Salvador 340 El Salvador 387

Arabia Saudí 329 Botsuana 355

Ghana 309 Qatar 319

Qatar 307 Ghana 303

Otros territorios Otros territorios

Massachusetts (EE.UU.) 547 Massachusetts (EE.UU.) 556

Minnesota (EE.UU.) 532 Minnesota (EE.UU.) 539

Quebec (Canadá) 528 Ontario (Canadá) 526

Ontario (Canadá) 517 Columbia Británica (Canadá) 526

Columbia Británica (Canadá) 509 Quebec (Canadá) 507

País Vasco (España) 499 País Vasco (España) 498

Dubai (EAU) 461 Dubai (EAU) 489

Universidad Austral de Chile reconoce a mejores puntajes PSU de la Región de Los Ríos

Pocas veces la dedicación y el esfuerzo tienen un reconocimiento tan merecido como el que recibieron el pasado lunes, 22 de diciembre, los cerca de 30 jóvenes que obtuvieron puntajes PSU de excelencia en la Región de Los Ríos. Es por eso la Universidad Austral de Chile quiso premiar ese esfuerzo ofreciendo un almuerzo junto a sus autoridades en el que se rindió homenaje a quienes obtuvieron puntajes regionales y nacionales. Atrás quedaron los nervios y la ansiedad del domingo y dieron paso a la grata sensación de tener en sus manos el poder de decidir su futuro. El casino del Campus Miraflores fue el escenario elegido para que los futuros universitarios comiencen a acercarse a los que serán sus profesores, decanos o autoridades universitarias. De hecho, recibieron la bienvenida oficial a la educación superior de parte del propio rector (S) de la UACh, Dr. Juan Omar Cofré. "Estamos reunidos para festejar este momento en que estudiantes de nuestra región que obtuvieron muy buenos puntajes estén presentes aquí con nosotros y tienen la intención de cursar estudios universitarios en el sistema del país, probablemente en universidades de la región y muy especialmente en nuestra Universidad", manifestó. "En el caso que eligieran a nuestra Universidad, puedo decirles con toda responsabilidad que habrían hecho una excelente elección. Porque esta Universidad tienen muchos méritos que mostrar, no sólo propaganda, porque lo que somos es mucho más que una imagen. Esta Universidad, creada hace 54 años con el fin de servir al progreso del sur del país, ha egresado a más de 25 mil profesionales, cumpliendo cabalmente su objetivo", indicó el rector (S). "Durante todo este tiempo la Universidad Austral se ha preocupado de fortalecer sus bases académicas, con más de 500 profesores dedicados exclusivamente a la Universidad, de los cuales un número importantísimo son Doctores, lo que asegura que están capacitados para enseñar y para investigar en un mejor nivel que quienes no lo son", aseguró.

Distinguidos: Tras la bienvenida del rector (S), se dio paso a la entrega de distinciones de parte de las autoridades universitarias a Joaquín González Thieme, puntaje regional en la prueba de Lenguaje; Juan Sebastián Guerra, puntaje regional en la prueba de Historia y Ciencias Sociales; Stefan Berg Nielsen, puntaje regional en la prueba de Ciencias; Morgana Utreras Sanhueza y Fernando Vera González, ambos con puntaje nacional en la prueba de Matemáticas. Joaquín González Thieme, quien obtuvo 841 puntos en la prueba de Lenguaje señaló que se sintió "muy emocionado ayer con los llamados del diario, la radio, las mismas Universidades, la Universidad Austral, la Universidad de Chile, sobre todo porque uno no está acostumbrado". Respecto de su futuro universitario Joaquín manifestó su preferencia: "Mi intención es seguir Ingeniería Civil Electrónica acá en la Universidad Austral, estuve conversando con algunas autoridades y aparentemente se viene una buena beca". En tanto que Moragana Utreras, que obtuvo 850 puntos en la prueba de Matemáticas declaró que "con este puntaje puedo estudiar lo que quiera en cualquier universidad, así que tengo la oportunidad de elegir y eso me deja súper tranquila". Sobre sus preferencias señaló que aún no lo tiene claro: "Tengo que evaluar las opciones y ver lo que me convenga más".

Ignacio Puga del Colegio Puerto Varas, Esteban Schirmer y Martín Barrientos del Instituto Alemán de Puerto Montt, Felipe Pérez del Liceo Comercial El Pilar de Ancud y Catalina Elzo del Colegio Inmaculada Concepción de Puerto Montt, son cinco de los jóvenes de la Provincia de Llanquihue y Chiloé que obtuvieron puntajes nacionales en la Prueba de Selección Universitaria PSU. A sólo horas de haberse conocido el resultado de la Prueba de Selección Universitaria, el vicerrector de la Sede Puerto Montt de la Universidad Austral de Chile, Dr. Renato Westermeier, en represtación de la Universidades del Consejo de Rectores, se reunió en un almuerzo de camaradería con cinco de los mejores de la PSU acompañados por sus orgullosos padres. El encuentro se realizó en el Hotel Gran Pacífico de Puerto Montt y tuvo por finalidad felicitar a los estudiantes y reconocerlos en representación del Honorable Consejo de Rectores de las Universidades Chilenas, por sus meritorios resultados obtenidos, y que da inicio al Proceso de Admisión 2009. Ignacio Puga, obtuvo 850 puntos en la prueba de Matemáticas; Esteban Schirmer, puntaje nacional de Matemáticas con 850 puntos; Martín Barrientos, 850 en matemáticas; Catalina Elzo alcanzó los 850 puntos en Matemáticas; y Felipe Pérez, 850 en matemáticas. El vicerrector de la Sede Puerto Montt de la Universidad UACh Dr. Renato Westermeier, destacó que "para la Casa de Estudios siempre es un agrado felicitar a jóvenes que obtienen los mejores puntajes en la PSU, pues la UACh siempre está interesada en invitar a los jóvenes a una educación de excelencia". Los estudiantes fueron contactados el domingo 21 de diciembre para anunciarle de sus puntajes nacionales, y fueron invitados al almuerzo de camaradería que da inicio al proceso de búsqueda de la alternativa académica más conveniente por estos jóvenes y todos los estudiantes que este año 2008 rindieron la PSU.

La fuerza que movió a los gemelos Amenábar para triunfar en la PSU

En el periódico digital http://www.lasegunda.com/ aparece un escrito firmado por Lilian Olivares que transcribo:

Viven en La Dehesa, en una casa bonita, con piscina. Tienen ojos azules, son atractivos y divertidos. Estudiaron toda su enseñanza básica y media en el colegio Cordillera, en San Carlos de Apoquindo. Un establecimiento de la Sociedad Inmobiliaria Educacional (Seduc), ligada al Opus Dei.

Benjamín y Pedro son gemelos y ambos sacaron puntaje nacional en la PSU: marcaron 850 en Matemáticas. Así contado, todo parece fácil. Pero la vida no es una fotografía, decía un candidato presidencial, sino una película. Y la película de la familia de estos gemelos, los Amenábar Figueroa, es de primaveras e inviernos. Lo que hay detrás es una historia de lucha para obtener una meta. Porque no fue un "chiripazo" el logro que alcanzaron. Ellos se lo propusieron.

Recuerdos de infancia: El primer recuerdo de infancia que se le viene a la mente a Benjamín es una tarde en la piscina. Tenían 3 o 4 años. Mientras sus hermanos mayores (son nueve en total) nadaban, ellos se quedaban sentados en una tabla de body en la orilla. Lo habían conversado: si algún día uno de los dos caía, el otro tiraría la cuerda para salvarlo. Y ocurrió: Bejamín se cayó al agua. "Pedro me pasó el cordel y me salvé". Pedro acota: "Siempre estaban mis hermanos grandes en la piscina. Obvio que se iba a salvar...", dice, intentando disminuir su hazaña.

En cuanto a sus propios recuerdos, cuenta que tenían un idioma propio con Bejamín. "Modulábamos pésimo. Nadie nos entendía. Mi hermana Catalina, que tiene un año más que nosotros, hacía de traductora y decía: "Los gemelos quieren Coca-Cola".Siempre fueron muy unidos. Pero no sólo entre ellos, incluso con el hermano más grande, 15 años mayor que ellos, hoy casado y con tres hijos. De los 9 hermanos, los seis menores continúan en la casa familiar. Así es que el hogar sigue ruidoso, especialmente por ellos. Hasta segundo básico, los vestían iguales. Pero entonces comenzaron a reclamar. Y los gemelos, que nacieron sólo con dos centímetros de diferencia, al paso de los años se fueron distinguiendo más. Especialmente en la adolescencia, cuando Pedro se pegó primero el estirón y quedó ocho centímetros arriba. Se desarrollaba antes que Benjamín.

Distintos métodos de estudio: Los dos eran atletas cuando chicos. Más tarde lo dejaron. Benjamín siguió aficionado al fútbol y al tenis, "pero no hay mucho talento", reconoce. De ahí las quebraduras y los yesos. "Cuando están solos se portan muy bien y cuando están juntos, muy mal", decían de ellos. "Y hasta ahora nos potenciamos. Somos buenos para tirar chistes", cuenta Pedro.

Se levantaban a las 6:20 de la mañana para tomar el bus y llegar al colegio antes de que sonara el timbre, a las 8:15. Un 5,8 era el promedio que solía obtener Benjamín en la enseñanza básica. Y así como tuvo un crecimiento físico más lento que su hermano Pedro, del mismo modo se puso aplicado después. Terminó la enseñanza media con promedio 6,4. Su hermano gemelo fue el mejor de su curso, el A, y promedió un 6,6. Ambos tenían distintos sistemas de estudio, antes de comenzar a prepararse para la PSU. Pedro, el metódico, prefería planificar su semana con el calendario de pruebas que le daban mensualmente en el colegio y no estudiar de un día para otro. Llegaba a la casa pasadas las 4:00 de la tarde, tomaba té y se ponía a estudiar para las clases y para la PSU. No recuerda haber estudiado después de las 8:00 de la noche. Benjamín, el relajado, prefería darse un "break" primero. Tomaba los libros a eso de las 7:00 de la tarde. Y Filosofía, que le costaba más, la repasaba después de comer... hasta que comprendía la materia. Sacó premio a fines de año. En Historia, cuando tenían que leer cuarenta páginas, uno estudiaba 20 y el otro las otras 20. Luego, el primero le enseñaba las 20 primeras páginas al segundo, y el segundo las 20 últimas al primero.

Se propusieron prepararse fuerte para rendir una buena PSU. Cuentan que hicieron más de 50 guías. Y tomaron clases particulares de matemáticas con la profesora Pilar Heussler. En las otras áreas, como verbal, se sentían muy seguros con la preparación que les dio el colegio Cordillera. De hecho, Pedro le consultó a su profesor Marcelo Zavala, "señor, ¿me meto a pre?" Le contestó que no. Y lo ayudó y le fue bien. También reconoce el apoyo de su profesor de Matemáticas Pedro Aliaga. Benjamín le agradece a su profesor Alejandro Leighton. Los dos están contentos de haber estudiado en el Cordillera.

Valoran la educación personalizada, con 30 alumnos por curso y sólo el A y el B en cada nivel. "Un buen profesor es el que motiva a sus alumnos, te apoya y exige mucho", concuerdan. Y acotan: "Es muy importante no quedarse con las dudas en clases. Nosotros preguntábamos y nos explicaban".

Faltaba un mes para dar la prueba y los gemelos decidieron levantarse todos los días a las nueve de la mañana, para ejercitarse. Ya habían salido del colegio. Cuando uno no entendía un ejercicio, el otro lo ayudaba. Una semana antes dejaron las guías de estudio. Ya no había más que hacer. El resto era entregarse a Dios. "Son hijos del rigor estos niños", dice la madre, Lucía Figueroa. "Tienen muy merecido su logro".

Se casó a los 21 años con el ingeniero civil Ignacio Amenábar, que tenía 22. Habían pololeado 4 años. Ambos venían de familias numerosas, de modo que tener 9 hijos no fue raro para ellos. Por el contrario, "nadie que tenga muchos hijos se arrepiente. Al revés, es una maravilla". Lucía estudió para ser intérprete, pero suspendió cuando quedó esperando a su primer hijo. Luego "llegó el choclón y Dios quiso otra cosa". Los asados del fin de semana que preparaban en el jardín, la comida en la noche con todos, pintar entre todos la casa, eran instancias de unión y de saber qué estaba pasando con cada uno de los chicos. De hecho, en cuanto a los "carretes", Lucía piensa que más importante que la hora de llegada es saber dónde y con quién están los hijos. Dice que han vivido momentos buenos y malos, como todo el mundo. Y uno especialmente triste: en febrero del año pasado falleció su marido, el papá de los gemelos. Fue inesperado. Estaba con depresión. - Eso fue muy difícil, pero nos unimos mucho y al final salimos adelante. El era muy luchador en la vida, y muy tirado para arriba. Pero es difícil sacar adelante una familia tan grande y lograr las metas. El trabajó en distintas cosas. De repente le iba bien, de repente mal. Pero fuimos muy felices y muy unidos.

-¿Cómo se hace para que los hijos salgan estudiosos?

-Cuando se murió el papá, ellos, los gemelos, se pusieron esa meta. Maduraron mucho con el sufrimiento y ahora lograron lo que querían. Los dos chicos lucharon por ser puntaje nacional. Sus reglas familiares fueron claras: primero que todo, nunca faltarles el repeto a los padres y no mentir jamás. Y tratar de vivir cerca de Dios... no soltarle la mano.

Cariño familiar y esfuerzo. Esa fue la clave de los gemelos sobresalientes en la PSU. Lucía y sus 9 hijos "Con mi marido éramos distintos, pero nos aveníamos perfecto. El era entretenido, el del asado, hacía que nuestros 9 hijos participaran", cuenta Lucía.

-¿Cómo manejaron con sus hijos el tema de la plata?

-Yo pienso que es muy bueno que los niños vivan más bien escasos de plata. Así son menos materialistas, entienden mejor a los demás; son capaces de ponerse en el lugar de los otros.

-¿Qué considera fundamental en la educación de los hijos?

-Hacer mucho hincapié en los valores, principalmente el respeto y siempre la verdad. Lo demás, para nosotros no es tan relevante.

Habrá clases de refuerzo de Lengua y Matemáticas en otros 50 colegios gallegos

La ministra de Educación, Mercedes Cabrera, firmó ayer dos convenios de colaboración con representantes del Gobierno gallego para la mejora de la educación en la comunidad. El primero de ellos, ratificado por el vicepresidente autonómico, Anxo Quintana, contempla la construcción de 15 galescolas en 14 municipios, mientras que el segundo, rubricado por la conselleira de Educación, Laura Sánchez, permite el desarrollo de programas de mejora del éxito escolar en 600 centros públicos.
Este último acuerdo, con una dotación de más de trece millones de euros, conlleva acciones para mejorar el rendimiento académico del alumnado y la disminución del abandono temprano. En concreto, presenta dos tipos de actuaciones complementarias.
La primera se traduce en el refuerzo de materias instrumentales, léase Lengua y Matemáticas, y de aquellas otras en las que se obtienen peores notas. Para ello, se seleccionarán 50 nuevos centros de educación primaria en los que se impartirán dichas tareas de refuerzo. Estas escuelas se sumarán a las 100 en las que ya se están aplicando estos planes.
En la segunda, que se realizará en colaboración con los ayuntamientos, se busca la prevención del absentismo y del abandono escolar temprano fuera del horario escolar, en el marco del programa de apertura de centros fuera del horario lectivo, que en la actualidad se desarrolla en cerca de seiscientos centros públicos de 168 municipios.
Equipos de orientación: Algunas de las acciones que figuran en el convenio son la ampliación del número de equipos de orientación en los centros de educación primaria, la puesta en marcha de aulas de refuerzo, talleres creativos y actividades de comunicación que incidan en destrezas de compresión y expresión. También se incluye el refuerzo de las acciones de los departamentos de orientación en los centros de secundaria y en los de personas adultas.
Por su parte, la Xunta y la Administración central invertirán 12,3 millones de euros (7 y 5,3, respectivamente) en la construcción de 15 escuelas infantiles en 14 municipios de las provincias de Pontevedra y A Coruña para la creación de 1.111 nuevas plazas de 0 a 3 años. Cada centro dispondrá de un mínimo de tres unidades y contará con todos los servicios, equipamientos y recursos humanos disponibles en la Rede Galega de Escolas Infantís, en la que se integran.
La ministra aseguró que la educación infantil es «una apuesta básica para garantizar la igualdad de oportunidades», al ser en las primeras etapas educativas cuando «se vencen las desigualdades sociales».

Maestro de matemáticas condenado por matar a su alumno de 11 años en Alejandría

Un tribunal en la ciudad portuaria egipcia de Alexandría condenó hoy a un maestro de matemática a seis años de prisión por homicidio de un alumno.
En octubre, el docente de 23 años maltrató a un alumno de 11 años con golpes y puntapiés de modo tal que el pequeño murió a consecuencia.
Dado que la sentencia aún no está vigente, la defensa anunció que apelará. Durante el proceso, había esgrimido que el docente no había tenido intención de herir al niño sino de instar a la calma en la clase.
El caso ha causado conmoción en Egipto donde por ley, los maestros tienen prohibido castigar corporalmente a los alumnos. Sin embargo, en las escuelas egipcias no son atípicos las bofetadas y golpes con la regla sobre los dedos extendidos.

Los alumnos vascos mejoran sus resultados en Matemáticas y Ciencias (España)

El alumnado vasco de Segundo de Secundaria ha mejorado sus resultados en Matemáticas y en Ciencias, al obtener doce y nueve puntos más en la evaluación internacional TIMMS, en comparación con los exámenes de hace cuatro años.
El Departamento de Educación ha informado hoy de los resultados en un comunicado y ha felicitado tanto al alumnado como al profesorado vasco por esta evolución.
En las pruebas de Matemáticas los alumnos de Segundo de Secundaria han mejorado en doce puntos los resultados obtenidos en la anterior evaluación y han alcanzado los 499 puntos (en 2003 obtuvieron 487 puntos).
Esta puntuación sitúa a la Comunidad Autónoma Vasca en el décimo lugar de esta evaluación en materia de Matemáticas, por detrás de Eslovenia, Lituania, Columbia británica (Canadá), Inglaterra, Ontario (Canadá), Minesota, Japón, Singapur y Taipei (China).
En Ciencias, el alumnado vasco que ha participado en la prueba ha conseguido 498 puntos (en 2003 la puntuación quedó en 489 puntos). También en el caso de las Ciencias, los alumnos vascos han obtenido la décima puntuación mejor, por detrás de Québec, Australia, Estados Unidos, Ontario, Hong Kong, Minesota, Hungría, Corea, Massachusetts y Singapur.
En este estudio internacional, conocido como TIMMS, se mide la evolución de las Matemáticas y las Ciencias.
Esta evaluación se lleva a cabo cada 4 años y en esta última edición han participado 67 países.
A la vista de los datos, el Departamento de Educación ha animado a seguir trabajando "por la mejora permanente de la formación y de la calidad del sistema educativo" y ha anunciado su deseo de tener datos propios de alumnos y alumnas de Segundo de la ESO en las materias evaluadas.

En Costa Rica, la enseñanza de la matemática suspende por planes rígidos

La enseñanza de la matemática en Costa Rica obtuvo malas notas, con planes de estudios poco flexibles, aislados y con diferencias notables dependiendo de dónde se impartieron.
La evaluación realizada por el segundo informe Estado de la Educación encontró “debilidades puntuales” en los programas de formación docente.
Los hallazgos incluyen cursos de educación y matemática aislados entre sí, escasa investigación, poca especificidad hacia la enseñanza y grandes disparidades en la oferta académica, tanto entre universidades estatales como entre estas y las privadas.
No se trata de unos cuantos puntos que permitirían ganar la asignación por suficiencia: este “hijo” del Programa Estado de la Nación recomendó repensar el currículo de formación docente de matemáticas y hacerlo menos rígido. Tan simple como 1+1>2: debe variar la preparación de profesores de esta materia.
El informe aparece en momentos en que varía la composición de este profesorado: de 1997 al 2006, las universidades estatales graduaron el 61% de los docentes, ante a un 39% de las privadas.
En el 2006, las privadas tomaron el liderato, y para el 2007 representaban el 55%. Esto permitió entender el aumento de profesores.
Sin embargo, no es suficiente para poner los números de moda en las aulas universitarias: el porcentaje de títulos vinculados con matemáticas puras pasó de 1% en el 2006, a 0,9% en el 2007.
La situación obliga a contextualizar el crecimiento de profesores para matemáticas. Autoridades a examen: En las esferas de Gobierno no se buscan fórmulas mágicas y prevalece la impresión de que es una materia que se debe revisar.
Alejandrina Mata, viceministra de Educación, declaró que la preocupación por la calidad de los profesores de matemática para primaria y secundaria motivó que se acordara implementar un proceso de mejoramiento profesional para estos docentes, que se incluyó dentro de las prioridades de capacitación para el 2009.
Más complicado se presenta el aspecto de la reforma curricular. “Este tema es básico, se trata de promover el desarrollo de competencias en los estudiantes, retarlo para que resuelva un problema dándole herramientas matemáticas, y no enseñándole a resolver un problema de memoria”.
También en Conesup se habla de una revisión. La directora ejecutiva Evelyn Chen manifestó que en el 2009 realizarán una estrategia para revisar la calidad de los programas. “Identificaremos las materias críticas que deben mejorarse, para que las universidades ofrezcan planes que permitan desarrollar el profesional de mayor pertinencia en este momento”, dijo.
Ecuaciones complicadas: Sin embargo, hay voces inconformes con lo actuado. Beatriz Ferreto, presidenta de APSE, consideró que la calidad de la enseñanza matemática se deteriora por una gran afluencia de universidades privadas sin fiscalización. “Esto es responsabilidad del MEP y de Conesup, que tienen controles ridículos”, dijo.
Al respecto, Chen rechazó que exista un abismo entre los profesionales forjados en las universidades privadas y las estatales. “Las carreras se rigen por una nomenclatura, eso está normado para públicas y privadas”, dijo.
También Víctor Buján, coordinador de las Olimpiadas de Matemática, consideró que el problema no está en los programas. “Se habla de cambiarlos, como si fueran responsables de algo. Es una locura”.
Visiones que ilustran lo difícil de renovar esta materia: todavía se requiere de una fórmula.

Estrecha relación entre la Biblia y las Matemáticas

A pesar de lo que muchos científicos han asegurado a lo largo del tiempo, la Biblia y la Ciencia van de la mano, y es que la más reciente investigación sobre el tema, demuestra que las Escrituras Bíblicas dicen todo lo que la ciencia poco a poco ha ido descubriendo, pero no se logró saber antes porque nunca se estudió este libro desde la ciencia numérica.

Así lo afirma el Científico Mexicano, Álvaro Aldama (que aparece en la fotografía), quien afirma haber descubierto la estrecha relación entre los números y las Sagradas Escrituras, incluyendo Antiguo y Nuevo Testamento.

El Doctor Álvaro Aldama nació en 1954, ha desempeñado diversos cargos entre los que se encuentran: Gerente de Proyectos de Sottec Ingenieros, Director de Ingeniería de Ríos en la SARH, Asesor de la CILA, Profesor de licenciatura y posgrado en la UNAM, profesor e investigador en la Universidad de Princeton, Asesor del departamento del Estado de Nueva York, Investigador titular, subcoordinador de Hidráulica y coordinador de Tecnología de Sistemas Hidráulicos en el Instituto Mexicano de Tecnología del Agua.

¿Te tocará la Lotería Nacional?

Mañana, 22 de diciembre, es el gran día en España. El momento de saber si la suerte, especialmente en este año de crisis, se digna a hacernos un guiño y contribuye con un buen pellizco (o con una lluvia de millones, quién sabe) a que 2009 nos sea un poco más propicio. Y es que dentro de 24 horas se celebra el sorteo de Navidad. El día grande de la lotería en España. Ese en el que todo el mundo (o casi) lleva un décimo o una participación.
Los datos hablan claro: los españoles nos jugamos en Navidad la mitad del dinero que dedicamos a la lotería durante todo el resto del año. Tres mil millones de euros se llevó el año pasado la lotería navideña. Más del doble de los 1.400 millones gastados en ese mismo sorteo en 1995. Está claro que todos, o la mayoría, confiamos mucho más en la suerte cuando llegan estas fechas. La cuestión es: ¿Por qué?
El «gordo» casi imposible: Si lo pensáramos con calma (cosa que, evidentemente, no hacemos) nos daríamos cuenta de que existen muy pocas posibilidades de que nos toque el «gordo». O, sin aspirar a tanto, cualquier otro de los premios que están en juego. En realidad, las matemáticas dicen que en la lotería (en la de Navidad) hay un 85% de probabilidades de perder todo el dinero que se juega, y otro 10% de quedarse uno como estaba, es decir, con un simple reintegro. Lo que deja las posibilidades de ganar (mucho o poco, eso da igual) reducidas a un modestísimo 5%.
Sin embargo, las cuentas no son tan sencillas. De hecho, entran en juego otras variables que requieren de la mano de un matemático para que resulten evidentes. Para saber sin lugar a dudas cuál es la probabilidad de que mañana nos toque la lotería, el periódico ABC ha recurrido a un especialista, el profesor de Matemática Aplicada de la Universidad CEU-San Pablo Miguel Córdoba. Y lo primero que nos hace notar este experto es que la lotería es «un juego de suma no nula». Lo cual significa, sencillamente, «que lo que gana el acertante no se corresponde con lo que pierden el resto de los apostantes», ya que previamente el Estado, a través de Hacienda, «requisa» el 30% de las apuestas en concepto de impuestos. «Simplemente esa circunstancia -afirma Córdoba- debería hacer que evitáramos jugar, ya que en condiciones normales, y si apostáramos continuamente en todos los sorteos, por simple principio estadístico recuperaríamos como máximo el 60% de lo invertido».
En la Lotería de Navidad, hay un 85% de probabilidades de ue no toque nada, un 10 de conseguir un reintegro y sólo un 5% de ganar más dinero que el que se gastó en comprar décimos
A pesar de esta realidad evidente, la gente sigue jugando y en una proporción que aumenta, como hemos visto, de año en año. Una prueba más de que «la lotería es un hecho más psicosociológico que racional». La mayor parte de las personas que juegan, lo hacen sin saber exactamente qué es lo que pueden obtener a cambio de los 20 euros que cuesta el décimo. Aunque lo hacen, eso sí, ante la expectativa de un beneficio muy superior a la cantidad apostada. ¿Pero qué probabilidades hay de que esos deseos se conviertan en realidad?
Mañana se pondrán en juego 195 series de 85.000 billetes cada una (850.000 décimos de 20 euros por serie, esto es 165,75 millones de décimos), lo que supone un importe en juego de 3.315 millones de euros, de los que el 70% se destinarán a premios, es decir, 2.320,5 millones. Lo anterior significa que 13.334 números de los 85.000 resultarán premiados de una u otra manera, mientras que 71.666 no recibirán nada, y sus jugadores perderán sin remedio los 20 euros que habían apostado.
Según Miguel Córdoba, «la posibilidad de que a un número al que le toque la pedrea, le pueda corresponder una aproximación y/o una terminación, alteraría muy ligeramente alguna de las probabilidades anteriores, aunque consideramos que este efecto es prácticamente despreciable».
Con estos datos, Córdoba ha elaborado la variable aleatoria representativa del juego de lotería y ha calculado después la «esperanza matemática» de esa variable. El resultado, como era de esperar, es que la expectativa media de los rendimientos que se pueden obtener jugando a la Lotería de Navidad (y una vez tenidos en cuenta todos los posibles premios, desde el gordo a los reintegros) es negativo: exactamente de menos seis euros. Es decir, el 30% de los 20 euros que se apuestan en cada décimo.
Para afinar al máximo, el matemático ha calculado también los intereses que el dinero invertido en la lotería habría generado si éste se hubiera depositado, por ejemplo, en un banco. Y teniendo en cuenta que el periodo medio de compra de la Lotería de Navidad está entre uno y dos meses antes del sorteo, ha encontrado que los seis euros de pérdida anteriores se incrementan ligeramente hasta obtener la cantidad final de -6,1 euros.
Luego están los tópicos, las supersticiones y las manías, como la de comprar un número determinado o rechazar otro simplemente «porque es feo»; o la de acudir a administraciones de lotería famosas porque en años anteriores vendieron décimos premiados. «Ninguna de esas cosas tiene sentido, ya que cualquier número tiene a priori la misma probabilidad de ser extraído del bombo».
Jugar a uno o a varios números: En cuanto a las administraciones más o menos afortunadas, resulta lógico que «cuanto más se venda, más probabilidades habrá de que salga premiado un número de una determinada Administración. Por eso, las grandes administraciones tratan de diversificar al máximo su oferta de números, a fin de poder decir siempre que allí ha tocado».
Otra de las dudas más frecuentes es la de saber si es mejor jugar mucho dinero a un solo número o dividir el mismo dinero entre varios. «En general -dice Córdoba- se demuestra matemáticamente que la diversificación supone la dilución del riesgo, por lo que la lógica nos indica que sería mejor comprar diez décimos distintos que diez décimos del mismo número».
Pero, ¿tenemos una mayor expectativa de resultado si actuamos de esa manera? La respuesta es no, ya que si compramos diez décimos (un billete) de un número nuestra expectativa de resultado será de diez veces (-6,1 euros), esto es, de perder 61 euros. «Y si compramos diez décimos distintos, cada uno de ellos tendría la misma expectativa anterior, que sumada diez veces, también nos daría -61 euros». La idea de que hay más probabilidades es, una vez más, un simple «efecto psicológico».
Y hasta aquí lo que la ciencia tiene que decir al respecto. El resto, depende sólo de la suerte.
Para el profesor Córdoba, la probabilidad de que el «gordo» se repita al año siguiente es insignificante. Algo que, según sus cálculos, apenas puede suceder en uno de cada siete mil millones de sorteos.
De los 195 sorteos de Navidad celebrados hasta ahora, el primer premio ha correspondido en 61 ocasiones a un número comprendido entre el 0 y el 10.000, en 61 ocasiones a un número entre el 10.001 y el 30.000, y en 64 a números comprendidos entre el 30.001 y el 66.000. No han obtenido aún el primer premio los millares siguientes: 27, 37, 39, 41, 44, 51, 54, 62 y el 64. Sin embargo, se han repetido tres veces las cifras finales 457 (2.457, 4.457 y 9.457) y 515 (12.515, 13.515 y 21.515), y dos el 098, 297, 400, 452, 704, 758 y 892.